培养抽象思维，提升数学核心素养

李汉

摘要：抽象思维是中学数学核心素养的重要体现之一，是同学们迅速理解课本内容的必备手段。如何培养学生的抽象思维是一名数学教师必须考虑的，本文从联系生活、交流分享、逆向推理以及参与实践四个方面论述数学课堂中抽象思维渗透的方法。

关键词：初中数学;核心素养;抽象思维

数学抽象思维的基础作用就是提高学生的数学感知能力，进化学生的思维方式，然而由于抽象思维本身所具有的模糊性使得学生们不容易把握。所以这一思维方法的渗透必须要在意学生的体验，在教学活动中要时刻联系生活实践，注重思维本身所具有的应用价值，切实地培养学生的核心素养。

一、联系生活，获得感官认识

数学是为了应用而学习的学科，在数学的学习中学生经常会遇到解决各种应用性的实际问题，这里就明显地凸显出了实用价值在数学学科中的重要之处。所以，在数学的学习中经常与生活联系，通过日常生活中的常见案例来运用练习数学知识，不仅能够使他们获得丰富的感官认识，还能将实际运用能力提升到新的高度。

例如，在讲解反比例函数的相关性质时，就引导学生们做了一个小实验，去获得关于反比例函数的直观体验。让同学们分别用铅笔的尖端和顶端用同样大小的力度去按压自己的手心，会发现笔尖那端压的特别的疼，而笔头一端就没有什么感觉，引导同学们总结一下其中所蕴含的关系，就可以总结出以下结论：物体越尖锐则压强越大。这也就是反比例的概念，在同样大小的力的强况下，两物体之间的压强与物体的接触面积成反比，这一关系的数学表达式为：P=。

由此可见，将数学课堂与生活实际相结合的教学模式是一种提升学生数学核心素养的有效办法。在解决实际问题时，先将其抽象转化成数学常用语言，使他们便于理解解决。在这一过程中，学生能够调动多种感官去体验生活与数学间的联系，使他们能够在生活中切实地运用数学知识解决问题，这才是学习数学真正的意义所在。

二、交流分享，弥补思维空白

正所谓“独学无友，孤陋寡闻”，任何知识的学习都离不开思维的碰撞交流，而数学正是一门需要经常与他人交流分享的学科。虽然推崇独立思考的形式，但是经常如此便很容易陷入自己的思维误区而不自知，容易使自己的知识面变得狭隘，见识短浅。因此，在学习数学的过程中，教师需要经常组织一些交流分享的活动，在交流中弥补彼此间的思维空白。

比如，在讲授有关方案选择的题内容时，往往存在多种解题方法，此时引导学生们交流分享，活跃思维。有问题如下：现需要将一块工业用地平均分配给四个工厂，已知这块地是等腰直角三角形△ABC，请问如何分配？针对这一题目，同学们就想出了不同的方案，有的同学提出可以利用中线，先将△ABC分成等面积的两个三角形，然后再次利用中线分配两个小三角形，这样就可以分出四块大小一样的地皮。还有同学想到应该平行于△ABC的底边，计算出相应的位置做一条线，将三角形分为两个大小相等形状，一个三角形和一个梯型，然后过顶点做一条垂线，就将△ABC分为四个面积一般大的形状。

由此可见，通过交流分享后，学生们能够充分了解自己的不足之处，发现自己的思维误区，找到自己的思维空白。交流分享的过程不仅是了解他人思维的最佳时机，更是反省自己、检验自己的好时机，只有这样才能从根本上弥补思维空白，得到进步与提高。

三、逆向推理，经历演化过程

在进行抽象思维的培养过程中，让学生学会运用逆向思维去推理判断，对问题进行亲身演练推导，是非常能够锻炼学生思维能力的形式。在自己演化问题的流程中，不仅可以使他们克服抽象思维的屏障，还能发展其逆向推理的能力，使思维能力得到充分提升，核心素养得到深化发展。因此，在培养学生抽象思维的时候，可以借助逆向推理形式，让学生亲自参与到解决问题的过程中去，去经历演化过程，从而在过程中收获知识。

反证法是逆向思维最重要的部分，因此，这一数学方法的讲解是至关重要的。比如有问题如下：已知AB、CD是圆O内不过圆心的两弦，试证AB与CD不平分。对这种题目就可以先假设一个与命题相反结论，假定AB与CD交点为M并且M为中点，分别链接OA、OB、OM，因为OA=OB，所以三角形OAB是等腰三角形，又因为M是AB中点，那么OM⊥AB，同理可以得出OM⊥CD，这就与已知的定理相矛盾，因为过M点有两条直线AB、CD与OM垂直，所以假设是错误的，命题得证。

由此可见，鼓励学生对问题进行逆向推理，并且注重推理演化過程中所出现的各种问题，加以思考研究，会使得他们的抽象思维得到很大的提升，同时解决问题的能力也有很大进步。在进行逆向推理的时候，教师需要结合一定的指导方法，引导学生更好地进行演化推理，实现抽象思维的锻炼。

四、参与实践，体验应用价值

数学的内容都是为其他学科或者科研提供服务的，因此实践应用是数学的本质属性，在实践中更能够体验都这一学科的应用价值，对抽象数学知识的思考也可以更深刻。因此，课堂教学中的实践活动是不可或缺的，从而给同学们提供体验其价值的机会。

比如，在讲授解三角形的内容时，有题目如下：为加固一根旗杆，准备加一根铁丝到地上进行固定，已知旗杆的高度为8米，固定旗杆时最佳的铁丝角度为45°，求需要铁丝多少米？针对这题目就可以引导学生利用正弦的定义sinθ=，首先就可以求出铁丝的长度x=8÷sin（45°），因此可以求出x=米。当然这道题目还有其他的解法，可以根据正切先求出固定点距离旗杆的距离之后根据勾股定理求解等等。

可见，通过引导学生们参与实践题目，求解生活实际相关的内容，可以帮助他们更直观地体验到数学知识的应用价值，将课本中抽象的数学知识转化为自己的实践经验，锻炼自己的抽象思维能力。

综上所述，数学抽象思维的培养对于提升同学们的数学应用能力，加深同学们对数学知识的理解有着至关重要的作用。抽象思维的培养必须重视提供给学生们直观的体验和实践经验，引导其在交流分享中和逆向推理中体验数学推导的过程，完成抽象思维的渗透。

参考文献

[1]王小东.思考数形结合在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2018（36）：75-76.

[2]郭春兰.初中学生数学抽象思维能力培养途径[J].教育科学论坛，2018（16）：50-51.

[3]王国坚.提升核心素养，感受数学魅力——关于数学核心素养培养的实践思考[J].新课程（中学），2016（12）：147-147.