对人教版不同时代教材加速度引入之比较

姚彬

摘   要：加速度对于高一学生是一个全新的物理概念，该概念的引入非常重要。文章比较近三十年来人教版四个版本的高中物理教材中加速度概念的引入方式、编排位置、表述方式、实例分析等方面的异同，并对此给出具体的教学建议。

关键词：教材;加速度;引入;比较研究;教学建议

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2019）6-0019-3

从八十年代初历经三十余年，高中物理教材也经历了数种版本的变化。通过比较人教版不同时期的四版本教材（如图1），可以发现编者在引入物理概念时越来越重视学生的认知心理特点（本文对四版本教材分别简称为乙种本、必修本、试验本、2010年版）。例如，高一加速度概念的引入。加速度是高中物理非常重要的核心概念，是学生学习物理的“分水岭”。只有突破了加速度这一概念的教学，学生后续的物理学习才能顺利进行。比较各版本教材对加速度的引入，可以对教学中突破该概念的教学难点提供很多有益的启示。

1    学生学习加速度常见的障碍

加速度是学生在高中物理学习中难度较大的物理概念。学生学习加速度概念时形成的各种错误理解归纳为以下几点。

1.1    对物理意义理解不够深刻

学习加速度概念之后，先提问“为什么引入速度这个概念？”绝大部分学生都能回答是比较物体运动快慢的需要。再提问学生“为什么要引入加速度这个概念？”各种答案都有，有些学生说是速度有变化就需要加速度，有些说为了让我们知道加速度的定义式，更多的是回答不了。运动快慢可以通过直观观察得出，在相同的时间里谁运动的距离长谁的速度就快，或者运动相同的距离谁用的时间短谁的速度就快。而速度变化快慢，在直观观察中无法进行比较，只能通过抽象的比值才能得出结论。概念抽象是学生对加速度概念的物理意义理解不到位的主要原因。

1.2    对定义式理解不够深刻

1.3    对速度变化理解不够深刻

刚接触加速度概念时，很多学生顾名思义，觉得加速度就是指“增加的速度”。这种错觉带来的直接后果是无法接受匀减速运动还有加速度这一事实。另外，刚接触加速度概念时常见的问题是如何准确辨识速度v、速度变化量Δv和速度变化率 。教学中一般采用举例来帮助学生辨析这几个概念。

1.4    对瞬时加速度理解不够深刻

由于教材和练习题中举出的实例以匀变速直线运动居多，学生不自觉地将匀变速直线运动和加速度联系在一起，认为只有在匀变速直线运动中才有加速度，其他的变速运动没有加速度。因此，对瞬时加速度更加难以理解。其根源还是学生对时间和时刻的认识停留在日常生活经验的水平，还未具备极限或无穷小的思想。

2    四版本教材的引入方式

针对学生学习加速度概念时出现的障碍，教学中采取什么方式引入加速度概念更显重要。以下简要概述四个版本教材在引入加速度时的处理方法。

乙种本教材先直接给出匀变速直线运动的定义，再通过一个匀加速和一个匀减速两个实例来认识匀变速直线运动的一个基本特征：在每一秒内速度变化是一样的。再说明火车的启动、炮弹的发射等运动可视为匀变速运动。比较不同的匀变速运动速度改变的快慢的不同，接着提出问题“怎样来表示速度变化的快慢？”再通过分析火车和汽车加速时每一秒内速度的变化值，从而引出加速度的概念[1]。

必修本教材对加速度概念的引入与乙种本教材大同小异。稍有不同之处是：用表格数据形式来说明火车加速和汽车减速两个实例为匀变速直线运动[2]。

试验本教材分析了匀速直线运动的速度-时间图像后，引入匀变速直线运动的速度-时间图像，强调了速度随时间均匀增加的特点。在随后第五节中用铅球、炮弹的速度变化快慢为例来正式引入加速度概念[3]。这是一种与前两个版本教材完全不同的引入方式。

2010年版教材研究汽车和列车在启动过程中的加速问题，比较变化相同速度所用时间，得出“谁的速度增加的比较快？”再研究在启动过程中“它们的速度平均1 s各增加多少？”由此抓住加速度的物理意義，引入加速度概念。而前一节速度-时间图像中出现了匀变速直线运动的图像，但教材并没有像试验本教材那样引入匀变速直线运动的概念[4]。

3    四版本教材的引入特点及教学启示

四版本教材对加速度引入的处理方式呈现渐变的特点。80年代的乙种本教材和90年代的必修本教材是以匀变速直线运动为例引入，必修本教材用表格数据形式更好地反映速度均匀变化的特点。试验本教材在前两版教材的基础上尝试着突破。虽然仍是以匀变速直线运动为例，但并没有直接导入加速度概念，而是让学生从更为直观的图像开始形成速度变化和对应的变化时间这样一种意识，再通过一些非匀变速的例子得出加速度概念。可以说从试验本教材开始，对加速度概念出现了完全不同的引入方式。2010年版教材沿用试验本教材的引入方式，先由两个非匀变速直线运动直接引入加速度概念，再引导学生区分平均加速度和瞬时加速度，而匀变速直线运动作为加速度恒定的特例放在概念形成之后引入。

上述各版本教材在处理时呈现出渐变的特点，归纳起来主要是如何处理好两个问题：一是如何处理匀变速直线运动和加速度在引入中的先后问题;二是用怎样的实例以及怎样的方式呈现才能更好地帮助学生理解加速度。

对于第一个问题其本质是如何处理“一般”和“特殊”的关系。现代认知心理学认为，在人的认知过程中，前后关系很重要[5]。所有变速运动均存在加速度，而匀变速直线运动只是所有变速运动中的一个特例。两者在教材中的先后位置可以说是从特殊到一般还是从一般到特殊的问题。

乙种本、必修本和试验本教材均采用“从特殊到一般”的处理方式。这种处理方式极有可能会让学生形成错觉“只有匀变速直线运动才有加速度”，教材为了避免出现这种问题，直接用一大段文字说明“常见的变速运动都可以看作是匀变速运动”。如此处理是希望读者意识到，变速运动可以划分成无数个时间小段，在每个时间小段里可以视为匀变速直线运动。但这种说明会与后续的学习产生矛盾。因为我们将变速运动无限划分后，实际每个无穷短的时间内是视为匀速直线运动。而且此阶段的学生尚未完全建立起无穷极限意识，所以结论“常见的变速运动都可以看作是匀变速运动”的给出确实有点突兀。

2010年版教材采用“从一般到特殊”的处理方式。先给出几例变速运动，再直接提问“谁的速度变化快”，从而得出加速度的概念，随后用简短的文字来说明何为匀变速直线运动。当然，教材还专门开设一个章节来分析和探讨匀变速直线运动的规律。

2010年版教材对加速度概念的引入简明扼要，清晰地让学生知道加速度就是用来比较速度变化快慢的物理量。而且避免了形成“只有匀变速直线运动才有加速度”的错觉，使学生知道只要是速度变化就一定有加速度。

在说明何为匀变速直线运动时，2010年版教材描述为“加速度保持不变的运动叫做匀变速运动。在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等”，明确提出平均加速度和瞬时加速度的概念。

第二个问题的关键是举例不仅要切合实际，而且要符合学生的认知特点。乙种本教材和必修本教材先是用一个匀加速和一个匀减速的例子来说明什么是匀变速直线运动。两个例子可以让学生接受匀减速运动中也存在速度变化，但所举的例子会让学生形成错觉“只要每秒速度变化相同就是匀变速運动”。随后又分析火车加速和汽车加速两个实例，引导学生观察速度大小变化和变化时间的比值，通过比值大小来比较火车和汽车速度变化快慢，从而得出加速度的定义式。

通过观察速度大小变化与时间的比值，可以让学生很好地理解匀变速直线运动的特征，也可以让学生理解加速度是通过比值法来定义的。这两例都是加速运动，需要补充减速运动的实例来说明加速度。而且这两例同样存在“匀加速才有加速度”的错觉问题。

试验本教材先用表格形式给出汽车每隔5 s的瞬时速度，再在速度-时间图像中画出它的运动图像。通过图像来说明“在相等的时间内，速度的改变是相等的”，最后给出匀变速直线运动的定义。然后再用一个速度-时间图像说明什么是匀减速直线运动。再比较铅球和炮弹加速度瞬时速度改变的快慢来引入加速度概念。

试验本教材并没有从匀变速运动引出加速度概念，而是用两个瞬时加速的例子来引入，并且比较明确地提出“加速度是用来描述速度改变的快慢”。但是，在速度-时间图像中就提出匀变速直线运动的概念，与后面的加速度概念没有形成前后衔接。

2010年版教材则是比较轿车和列车加速到100 km/h所用的时间，来说明速度变化快慢。再引导学生举出一些例子来说明“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的不同。在引入加速度概念时，所举的两例均为加速运动，需要补充减速运动的实例加深对加速度的理解。

通过对四版本教材的比较分析，笔者觉得在加速度概念教学中采取如下方式引入可能会比较符合高一阶段学生的认识心理：

（1）首先，通过几个实例直接明了地引导学生比较速度变化快慢，得出加速度的概念和定义式。这样能使学生清晰地认识到加速度的物理意义。

（2）所举实例中应包含减速运动，可以让学生认识到减速运动中也存在速度变化快慢，也存在加速度。

（3）得出不同实例的加速度后，引导学生认识到平均加速度和瞬时加速度的不同。

（4）最后再引出匀变速直线运动的基本特征是加速度不变。

参考文献：

[1]刘克桓，邢蕙兰，马冬玲，等.高级中学课本（试用）物理（乙种本）上册（第1版）[M].北京：人民教育出版社， 1983：57-59.

[2]人民教育出版社物理室. 高级中学课本物理第一册（必修）（第2版）[M].北京：人民教育出版社，1995：56-57.

[3]人民教育出版社物理室. 全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）物理第一册（第2版） [M].北京：人民教育出版社， 2000：27-29.

[4]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理 必修1（第3版）[M].北京：人民教育出版社，2010：25-26.

（栏目编辑    刘   荣）