小学生数学理智感的三维培养体系实践研究

马骏

摘  要：小学生数学理智感对学生的学习具有引导、定向、激励和强化的积极作用，直接影响着学生对数学教学活动的参与及内化，是教学成功的催化剂。对此，笔者以“生”动数学为教学理念（x轴），以数学语言的培养为实践要点（y轴），创建丰富的课外资源为延伸平台（z轴），构建了三维一体的理智感培养体系，并结合具体课例和评价表来说明其指导意义。

关键词：数学理智感  三维培养体系  教学理念  实践要点  课外延伸

小学数学担负着个体数学学习启蒙和奠基的作用，数学教学活动不仅是认知的活动，也是一种情感活动。特别是数学所具有的思辨性、抽象性、逻辑性的学科性质，更需要教师注重情感中理智感的培养。它能够激励学生的学习热情、提高学习效率，并且引导学生以客观、理智、反思的态度，对待日常的学习和生活。所以在小学数学实践教学中，构建立体化、可行性的理智感培养体系，具备理论和实际应用的双重价值。

一、概念界定

为了构建数学理智感的培养体系，首先应该对其核心概念进行界定。数学理智感作为数学情感中的重要组成，是人们在数学活动的过程中所产生的一种情感体验，它与人的求知欲、好奇心、自豪感、质疑精神、解决问题的需要满足与否联系在一起，它在人的数学活动过程中产生和发展起来，又反过来推动人对数学活动认识的进一步深化[1]。

为了符合小学数学的学段特点，笔者查阅了全日制义务教育《数学课程标准（2011年版）》，分析研读了课程目标的总体目标和第一、第二学段的情感与态度目标，将其中与理智感有关的词汇归纳为：好奇心和求知欲、意志、自信心、实事求是、质疑、热情、积极实践、勇于创新、合理判断、主动参与。同时，结合赣南师范学院邱仰霖教授的观点，可进一步将数学理智感分为以下三个维度[2]：

①积极形态（包括求知欲、好奇心、进取心、求新欲、求是感、创造欲）;

②中性形态（包括怀疑感、困惑感、惊讶感、幽默感与讽刺感、苦闷感、懊悔感）;

③消极形态（包括自满、固执、保守和偏见、迷信、邪说）。

综上所述，笔者将小学生数学理智感定义为：在小学阶段的数学活动中，学生依据其生理和心理特点所产生一种动态的情感体验，既包含了喜悦、求知欲等满足理智感需要的积极情感，又有疑惑、惊讶等中性情感，还涵盖了与理智感的需要形成对立的消极情感，三种情感形态既可以同时存在，又可互相转换。

二、理智感培养体系的构建

依据理智感的定义可以看出，作为一种情感体验，它产生于数学活动当中。因此培养数学理智感，最先考虑的是如何激发学生参与数学活动的愿望，并能够有效利用中性情感，排除消极情感的干扰;同时在实际教学中，学生通常是以数学语言的形式来交流和互动，所以需将实践的要点聚焦于数学语言能力的培養;最后，为了维持学生的情感持续性，激发潜在的积极因素，还应该充分利用课外时间，搭建延伸平台。因此，笔者构建了如下三维培养体系：

1.以“生”动数学为教学理念

剖析理智感的核心概念，可以看出：作为数学教师，想要培养学生的数学理智感，首先要在教学理念方面，凸显学生的参与性、自主性、反思性。力求以生“动”来促学，引导学生树立“主动”的学习态度，根据学科特点和课堂安排，养成“律动”的学习习惯，最终达成学有所得、学有所悟的“触动”效果。

2.以“数学语言”的培养为实践要点

数学语言是数学核心能力之一，由口头语言（Speaking Mathematically）和书写语言构成（Writing Mathematically）[3]。培养学生的数学语言能力，也是实践“生”动数学理念的重要推手。在小学数学教学工作中，一方面，数学语言作为数学教师的基本教学工具，便于教师掌握、使用和监控，另一方面，数学语言在课堂中使用频率高，对学生影响大，也是学生表达其数学思想，获得成就感最常见的途径。通过数学语言的表达，能够让学生整理自己的思路，锻炼语言表达能力，获得相应的展示和成就机会，让学生的情感“动”起来，拓宽学生对于数学学科的理智感深度。

3.丰富课堂外延，扩展知识广度

想要提升学生的数学理智感水平，就需要搭建一个为学生的好奇心、求知欲的发展提供广阔空间的平台。笔者利用工作单位开展数学文化课的契机，以数学文化课为窗口，向学生介绍课本以外的趣味、广博的数学知识，扩展学生的数学视野。再结合笔者的编程特长，根据儿童心理特点，参与创建了儿童编程网站“小极客”，免费提供给学生，帮助他们认识了解计算机编程思想，领略数学思维的奥妙。

综合以上三点，笔者在工作中构建了以生“动”数学为教学理念（X轴），数学语言的培养为课堂实践重点（Y轴），数学文化课和小极客网站为课堂外延（Z轴）的小学生数学理智感培养体系。其中X轴和Y轴共同组成了培养体系的基面，再配合Z轴，完善了整个体系的立体化结构。

三、三维结构体系的实践指导

教学实践是检验和升华理论最佳的舞台，作为一名小学数学教师，笔者充分利用现有教学资源，以理智感培养三维结构体系为指引，针对性的设计了一系列的课例和教案，并开展了相应的教学研究工作。

1.生“动”数学理念下的课堂设计

为了实现“生”动数学理念，笔者围绕“主动”、“律动”、“触动”三个关键词，设计了相应的教学课例。

关键词1“主动”

“主动”强调的是激发学生学习数学的热情和兴趣，在参与式教学和体验式教学思路的引领下，笔者在课堂中积极融入了游戏化元素。例如：在西师版四年级上册数学第七单元《三位数除以两位数的除法》的复习课上，笔者设计了《懒羊羊探险旅》的主题，并安排了5个关卡：①探索藏宝图，用条块遮掩航海图，通过学生的口算和估算，逐步消除上面的遮掩物，即给学生神秘感又锻炼了他们的口算和估算能力;②打开密室之门，就是让学生根据密室门的提示，用除法计算相应的结果;③宝藏分类，根据商不变定理，将带有标签的箱子进行分类;④营救人员选拔赛，考察学生三位数除以两位数的基本运算;⑤喜羊羊的路线图，以情景引入的形式，复习行程问题。

关键词2“律动”

小学生数学理智感的培养，不仅要调动他们天性中“动”的天分，而且适时的要将这种“动”转换为“静”下来思考的内驱力，要设计出有活动、有思考、有辨析的“律动”课堂。

笔者在执教《相交与垂直》的公开课中，尝试完全利用学生的课堂生成来组织教学，放弃传统的PPT课件支持。先让学生将眼前水平摆放的白纸，想象成为可以无限延伸的平面，在平面上出现两条直线，请学生们设想一下，这两条直线可能会有哪些位置关系？在白纸上试着画出你所能想到的情形。通过这个活动作为引入，锻炼学生的几何想象能力，根据“动脑”的结果，引导学生“动手”来随机产生各种位置关系。再由学生进行作品的汇集展示，让孩子们“心静”下来，分析思考两条直线的位置关系究竟有几种，并以学生作品中，出现最多的相交作为首先学习的内容。接着再让学生根据两条直线夹角的“动态”变化，来总结现象、抛出问题，引导学生归纳相交与垂直的关系。整个课堂设计动静结合，动手和动脑环节配合相得益彰。

关键词3“触动”

数学理智感也强调学生进取、谦虚、开放等优秀品质的塑造。教师可以在课堂教学中，有效的渗入理智感积极形态的内容。在学习《线段射线直线》这一部分内容时，笔者曾结合这三种图形的自身特点，向学生寄语：希望同学们可以像直线一样，让自己在课内和课外全面发展、不断进取;也能像射线一样，找出并培养自己的一种特长;更要像线段一样，做事有始有终。

经过笔者将近一个学年的教学，家长普遍反应学生对于数学学科的兴趣有了明显的提高，学生的自我探究精神、质疑精神也得到了提升，同时更注重兼听他人的想法，反思改善自己。

2.学生数学语言能力的培养

数学语言是学生表达内心数学理智感的重要媒介，数学语言的交流也是教学活动的主要组成，关注学生的数学语言发展，会更好的促进和激发学生“动”起来的能力和热情。为了更好的了解课堂中学生数学语言的使用水平，明确培养的方法策略，笔者借鉴了美国教育学家哈富得-艾克斯等（Hufferd?Ackles，Fuson & Sherin，2004）制定的关于课堂数学语言交流的评价框架表，并结合自身的教学实践，制定了如下的学生数学语言能力培养思路[4]：

（1）以问题的提出、解释数学思维的过程、数学观念的来源、数学学习的责任四个维度，来着手考察和培养学生的数学语言交流水平;

（2）注重培养学生提问和解释数学思维过程中的自主性、探究性和开放性，鼓励学生质疑，并描述自己的思维过程和方法策略。引导学生发表自己的数学观点，并自觉比较辨析，树立评价者和参与者意识，得出正确的数学观念，在整个参与的过程中，强化其数学学习的责任感;

（3）强调数学语言的严谨性，鼓励学生学会用数学语言来描述自身或同伴的想法，让学生在数学语言的交流过程中，获得自信和进步。

教师可以参考以上内容，进行数学语言课堂运用的自评或他评，并以此来发现不足、进行改进。以便更好的实现数学语言的桥梁作用，串联起学生的知识学习与情感体验。

3.搭建数学课堂外延平台

对于小学生数学理智感的培养，教师也可以巧妙搭建延伸平台，让学生见识到数学的“另一面精彩”，营造出全方位的数学学习氛围。

数学文化课的丰富内涵，为学生提供了多样的数学视角。笔者也积极搜集资料，设计了《初识博弈论》，带领学生感受囚徒困境的数学模型，通过博弈论学习，由学生自己总结出：如果每个人都只遵循自己的利益，结果是全体人都遭殃。

根据学生喜爱的动画片《名侦探柯南》，笔者还构思了《数学小神探》一课，安排了三个案件，以侦探断案的方式，分别考察学生对于容斥问题、优选法和追及问题的认识和解决能力。

为了拓展学生的学科认识，笔者还研读资料，将数学与文学结合一起，试讲了一堂《数学与文学》，分别将诗歌中的数学、小说中的数学、楹联与数学的关系进行讲解，并总结出数学与文学的相同点，即：需要丰富的想象力、都有对美的追求、都讲求文字的精炼、以创造为本质。

结语

英国著名的教育学家，伯明翰城市大学艾伦教授在其所著的Teaching withe motional intelligence中写到：一个优秀的教育着应该充分意识到学习过程中，情感对于学习动力的激发和对学习成绩的推进作用[5]。理智感作为数学情感教育的核心内容，肩负着激发学生学习动力、提升数学素养、引领求真精神的重要作用。以“生”动数学为教学理念，关注课堂上学生数学语言能力的培养，搭建课外知识平台，是笔者以教学实践为基础，依据情感理论探索建立的三维结构理智感培养体系。笔者也会在未来的教学工作中，进一步完善和拓展自己的研究内容。

参考文献

[1]中国百科网.理智感[EB/OL].http：//www.chinabaike. com/article/baike/1002/2008/200805161494485.html.

[2]邱仰霖.理智感[J].江西教育科研，1985（02）：23-26.

[3]Pimm D.Speaking Mathematically—Communication in Mathematics Classroom[M].Routledge，1987.

[4]黃荣金，李业平.数学课堂教学研究[M].上海：上海教育出版社，2010：91-93.

[5]Alan Mortiboys. Teaching with Emotional Intelligence： A Step-By-Step Guide for Higher and Further Education Professionals[M].London：Routledge，2011-3-4.