浅议小学数学三角形分类教学中树形图的灵活运用

仲小红

摘 要：在进行三角形分类教学时，老师可以适当地运用树形图来帮助学生进行理解。树形图的灵活应用对于三角形的分类教学来说具有十分重要的意义。本文对小学数学三角形分类教学中树形图的灵活应用进行分析，并提出相关建议。

关键词：小学教育;三角形分类教学;树形图

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2019）02B-0089-02

一直以来，很多小学教师的教学手法较为传统，没有重视起将知识点进行联系的思想，从而使得学生难以形成数学思想，教学效率往往不高。

小学老师要积极地对小学数学三角形分类教学中树形图的运用进行研究，从而使得树形图能够更好地运用于课堂。

一、树形图与三角形分类

（一）树形图

树形图一般用来表示一个概率空间，树形图也可以用来表示独立事件，比如说，反复掷硬币，还可以用来表示条件概率。而小学数学中的树形图，是借助了树枝分叉的特征。在进行数学问题的研究时，学生利用树形图可以对问题进行思考，对数学思想的培养具有重要的作用。树形图在数学中有着非常广泛的应用。在我们面对一些难以理清思路的问题时，树形图往往能够起到非常大的作用。树形图能够给人一种很直观的感觉，从而能够帮助我们理清思路，进行学习。

（二）三角形分类教学

三角形分类教学是建立在学生已经学会钝角、锐角和直角以及明确三角形的特征的基础上的。

三角形根据角来分类可以分为直角三角形、锐角三角形以及钝角三角形。而根据边来分类又可以分为等腰三角形和一般三角形，而在等腰三角形中又包含着等边三角形。学生对于以边来分类的问题是很难理解的，所以，在教学的过程中要让学生着重了解到按角分类以及等腰三角形、等边三角形的问题。开始学习有关边的知识的时候，学生就已经基本上有了对于平面图形认识的基础，在此基础上进行三角形的分类的学习就更容易理解一些。这一时期的学生在对事物进行分类时，一般都是依靠自己的直觉，关于分类的方法是不够了解的，所以老师要积极地引导学生去认识分类的方法。

二、三角形分类教学的思路

小学生一般具有一定的观察力，但并不具备一定的总结概括能力，对于分类的思想较为缺乏。所以，教师应该在教学的过程中尽可能地增加学生进行分类的经验，从而培养进行分类的思想。教师要学会引导学生去建立进行三角形分类的标准，同时，教师可以在课前安排一些活动去引导学生回顾进行分类的原则与标准。学生在培养分类思想的过程中，需要有一定的先后顺序，从而保证学生思路的条理性。该教学过程要求学生明确三角形的特点，懂得进行三角形分类的原因，同时了解不同类三角形的关系。在进行边的分类时，老师应该让学生了解等腰三角形与等边三角形的特征，清楚等腰三角形与等边三角形的关系。老师要带领学生去思考去分析，通过小组交流深化对于三角形的认识，同时通过对三角形的特征进行比较，可以更快地发现不同三角形的差别，从而掌握对三角形进行分类的规则。

三、小学数学三角形分类教学中树形图的灵活运用

（一）加强学生对于三角形分类的认识

三角形可以根据其边长以及其角的大小进行分类，分类的标准较多，对小学生来说并不是很容易掌握。所以，在教学的过程中，老师要巧用树形图这一方法，将三角形之间的分类关系通过树形图直观地反映出来，从而帮助学生更好地理解三角形分类的特征与标准。

教师也可以让学生自己来进行分类，从而使学生自己理清自己的思路，这样可以增强学生对于三角形分类的认识，同时也有助于学生分类思想的形成。在这一过程中，老师可以先进行分组，然后以小组的形式来进行分类，保证每一个学生都能参与，让每一个学生都能明白分类的意义所在，以及明确分类以后的三角形类型，并对它们加以区别。

（二）培养学生的数学思维

数学思维是通过一定的规律与认识来理解数学的内容，对小学生来说，一定的数学思维能力对于他们的数学学习来说有着非常重要的意义。

这不仅能够帮助学生更好地获得新的知识，也能培养学生的创造能力和发展学生的智力。目前，我国的教育不再局限于对学生进行课本上的教学，而是扩大到对学生身心进行全方面发展的教育，所以，良好的数学思维能够帮助学生进行数学实践，让学生积极地投入到探索的过程中，这对于学生解决问题能力的培养具有非常重要的作用。拥有一定数学思维的学生对信息的收集能力更强，更能快速地发現问题，解决问题。所以，小学教师必须重视对学生数学思维能力的培养。

传统的教育方式仅仅将知识的传授放在重要的地位，限制了学生能力的培养，不利于学生的成长，使得学生的学习一直处在相对被动的地位。

树形图在三角形分类教学中的灵活运用，不仅帮助学生更加直观地理解了三角形的分类，也让学生更好地参与到了三角形的分类工作中来。学生通过制作三角形分类的树形图，可以培养思考问题与探索问题的能力，能有效地帮助学生形成数学思维，对今后的数学学习有很大的益处。在数学课堂教学中，老师要重视对学生实践能力的培养，让学生更好地参与课堂。

（三）提高课堂教学效率

如果老师只模糊地给同学们讲解关于三角形分类的标准，那么学生接收到的信息是十分模糊的，起不到高效教学的作用，不利于学生的学习与其他能力的培养。老师通过将三角形分类教学与树形图进行有效融合可以改善传统讲解的弊端，实现更加高效的教学。

在课堂中，老师应先向同学们展示树形图的用法，学习怎样利用树形图来进行分类。然后将学生分为几个小组，小组之间进行探讨，探讨如何利用树形图对所学的三角形进行分类。在进行三角形分类之前，学生必须知道进行三角形分类的标准是什么，不同三角形的区别是什么，要对这些内容进行熟练掌握，以防止在分类的过程中学生发生混淆的情况。

小学教师要巧妙地结合多媒体材料来进行三角形分类的教学，让知识变得更加形象，方便学生理解。老师要多给学生举例子，让学生多见到一些某种类型的三角形，这对他们更好地进行三角形分类有非常重要的作用。同时，老师要让学生从身边的细节出发，去寻找身边的三角形，并判断它应该是什么样的类型，不仅要从角的角度出发，也应该结合边的关系进行考虑。

同时，老师要在让学生不断观察发现的过程中，让学生去探索直角三角形中边与角的奥秘，让学生自己领会，让学习的过程更加具有趣味性，以防止学生在学习的过程中产生厌烦的情绪。

四、结束语

综上所述，树形图在三角形分类教学中的应用有着十分重要的意义。在数学课堂中，老师不能忽略树形图的重要作用，要学会对其进行灵活运用。

树形图的利用，可以帮助学生培养实践能力、创新能力和学习能力，对学生数学思维的形成具有重要的意义。数学思维是学生学习数学不可缺少的一部分，老师要颠覆传统的教育形式，着重培养学生的数学思维。

树形图的灵活利用能够为数学课堂带来很多的乐趣，对于学生的学习来说是必不可少的。学生通过利用树形图对三角形进行分类，可以更好地了解三角形的特征以及分类的标准，所以树形图对于三角形分类教学的课堂来说是十分有利的。

参考文献：

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