江苏省如东县凌河小学 端美红
苏教版四年级数学下册第48页~第49页。本单元主要引导学生运用画线段图或示意图的方法描述问题,借助直观图分析数量关系,寻求解题思路,并在这一过程中不断积累解决问题的经验,感悟直观化的思想方法,发展几何直观,提高学生分析问题和解决问题的能力。教材安排教学用画图策略解决有关面积计算的实际问题。
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题,并借助直观图示分析数量关系,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
2.掌握根据题意画线段图的方法及借助线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
学会用画图的方法整理条件和问题;理解已知两个数的和与差,求这两个数的实际问题。
掌握根据题意画线段图的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的能力。
多媒体课件。
1.在小组合作学习中鼓励学生借助画线段图的策略,根据实际问题的特点,清楚、准确地揭示条件和问题之间的联系,用不同的方法解决问题,提升学生的数学思维。在简约数学课堂中学生能“学”会“问”。
2.在练习与应用中组织全班交流和讲评,帮助学生积累学习经验,在富有变化的问题中让学生感受策略是超越具体问题而存在,内化策略,提高解决问题的能力,感悟所学知识和方法在生活中的广泛应用。
课始通过画简易线段图回顾两个数量同样多、和、差的画法,为学生的学习定向。接着提示学生“先画图整理条件和问题,再解答”。学会画图描述问题的方法,形成画图解决问题的策略意识,提高分析和解决问题能力,发展几何直观。然后借助线段图小组合作交流,解题思路进行“自问”,在合作交流中互学共进,查漏补缺。在灵活应用、解决问题环节中,让学生通过画图、交流、反思等学习活动,进一步感受画线段图策略在解决实际问题中的价值。让学生真正做到能“学”会“问”,获得成功的体验和学好数学的信心。
师:四年级上册,我们通过列表的策略来分析数量关系,可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外,还有许多其他的解决问题的策略,今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。(板书课题:画线段图的策略解问题)知道要学什么策略吗?
生:画线段图的策略解问题。
师:这节课我们将一起学习:运用画线段图的方法整理已知条件和问题,用线段图分析问题的方法。
根据题意画线段图:
① 甲是80,乙和甲同样多。
②甲是80,乙比甲多20。
③甲是80,乙比甲少20。
学生自主画线段图,指名展示,集体评议,师适当指导画法。
提问:题目中有几个相关联的量?应该用几条线段来表示呢?怎么画?如何表示一共是多少?(和)乙比甲多多少?(差)
比字句是我们解决和差问题的关键,一定要明确谁多谁少,乙比甲多20怎么画?
【设计意图:本课的重点是画线段图的策略解问题。新课伊始,回顾用线段图展示同样多,两个数量的和、差的基本画法,为用画线段图的方法整理已知两个数的和与差求这两个数的问题做铺垫】
1.出示:小宁和小春共有72枚邮票,两人的邮票同样多,两人各有邮票多少枚?
【设计意图:已知两个数的和与差,求这两个数的问题。解题关键都是设法使两个量变得同样多。用这一题给学生作“拐杖”】
2.学生自读题意,并解决问题
合作探究:观察线段图,想想怎样可以使两人的邮票“同样多”。在小组中说说自己的解题思路。
(1)学生独立观察思考后,小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
【设计意图:引导学生观察、比较、分析和交流,理解题中数量关系,学会画图整理条件和问题的方法,初步形成策略意识,在交流中认识到虽然思考问题的角度不同,但本质上是一致的,都是设法使两人的邮票数相等,这也是解题的关键,提高解决问题的能力】
汇报预设:
解题思路一:从两人邮票中减去小春多的12枚,总数等于小宁邮票枚数的2倍。先算出小宁有多少枚邮票。
解题思路二:给小宁加上12枚,总数84枚等于小春邮票枚数的2倍。先算出小春有多少枚邮票。
3.学生独立解答
引导学生选择一种自己喜欢的方法完善线段图并解答。指名汇报画图方法及解题方法。
【设计意图:组织学生结合线段图讲解解题思路,有利于学生了解画图描述问题的方法,培养学生画图策略意识,培养学生的倾听能力,提升学生数学思维能力和用数学语言表达的能力,感受解题方法的多样性】
4.组织检验
(1)提问:我们用什么方法进行检验?
(2)追问:检验要分几步进行?
(3)学生独立进行检验,并写出答案。
5.回顾反思
引导:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
先让学生在四人小组内说一说自己的体会,再组织全班交流。
6.交流讨论
【设计意图:及时组织学生对解决问题的过程进行回顾和反思,既可以促进学生对画图整理条件和问题的策略有所感悟,又有利于学生逐步养成反思自己学习过程的习惯,发展初步的元认知能力】
1.完成教材第49页“练一练”
这道题和例题1相似,让学生自己从线段图中获取已知条件和问题,通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成教材第52页“练习八”第1题
这道题也和例题1相似,但题目要求先把线段图补充完整,组织练习时要把重点放在线段图的画法上
3.完成教材第52页“练习八”第3题
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上,引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120(本)。
【设计意图:让学生经历借助线段图分析数量关系的过程,可以促使学生深刻体会线段图在解决问题中的作用,形成初步的策略意识。引导学生比较例题和“练一练”的异同,再次明确画图方法,凸显画图策略的作用,有利于学生更充分地感悟和内化策略,提高解决问题的能力】
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