高中数学概率知识在生活中的应用

河北正中实验中学 张宇赫

拉普拉斯曾说过：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实际上只是概率问题。”这句话将概率与生活的距离拉近了许多。由于生活中的某些现象遵循着一定规律，这使得我们热衷于在多个有着不确定性的问题上去追寻规律，发现规律，利用规律帮助我们更有效地解决问题。比如，工厂生产中质检部门检查生产产品质量，一般会采用抽样检查，利用样本中产品的质量来推测整批产品的质量是否达标。比如，人口普查新生儿男女比例，随机挑取几组地区进行抽样调查，进而推断出今年新生儿中的男女比例情况。以下简单介绍概率知识在生活与工作中常用的五个方面。

一、概率在博彩彩票中的应用

早在欧洲，很多科学家便对博彩与概率问题产生了浓厚的兴趣，他们企图利用科学来解释博彩，发现博彩规律。伽利略就曾通过掷骰子来研究概率问题，惠更斯更是针对博彩概率问题著书一本《论赌博中的计算》。通过数学家，自然科学家近百年的研究发现有关博彩等彩票有关的概率问题均可以用古典概型分析，原因在于博彩等彩票的中奖结果都具有有限性和等可能性，这两大特点也是古典概型的基本特征。若是在博彩中，自然要选择概率大的下赌注，这样中奖几率才会大。

二、概率在抽奖类游戏中的应用

如今商家为了宣传品牌营销，会在大型商场举办抽奖游戏活动，抽奖的方式有抓阄、飞镖、套圈、转盘等。如某商场进行店促抽奖活动，设置了特等奖、一等奖、二等奖、三等奖四个奖项，准备了6个白乒乓球、5个红乒乓球、2个黄乒乓球。抽奖者需要连续随机抽取5个乒乓球。如果抽奖者在抽取前五次均抽取了白乒乓球，那么抽奖者可以获得一次抽奖机会抽取第六个乒乓球。商家奖项的设置：特等奖6个白乒乓球、一等奖5个红乒乓球、二等奖5个白乒乓球、三等奖4个白乒乓球。那么各奖项的中奖概率是多少呢？

由此可知，参与商家抽奖中奖的概率十分低，商家借用抽中大奖送好礼的名义，吸引顾客，我们往往以为这是一场商家赔本的交易，殊不知，真正的赢家依旧在商家，利用概率问题分析出中奖率，低中奖率，配备高额产品，吸引顾客眼球，再利用顾客的侥幸心理引导顾客消费抽奖。

三、概率在保险业中的应用

很多人觉得向保险公司投保，是一种变相的为保险公司做融资，自己实际得不到任何好处，除非有万一发生，否则自己投保的那些大病医疗，人寿保险都派不上用场。那么，保险业长久经营下去的依托是什么呢？答案就是概率。保险员在做保险推销时，多是在说万一事情发生，用得到保险金呢？那么事情发生的概率是多少？保险公司是否会亏本？这就需要我们利用概率中的中心极限定理来借助分析。如，老年人经常会为自己参保人寿险，保险公司的人寿险有1万人参加，每个人需要给保险公司交200元的保险金，如果老人在交保的本年内去世，保险公司需要给付1万元的寿险金给老人的家人。假设老年人的死亡率是0.017，那么在这一年内这家保险公司在这项保险中亏本率为多少？我们把这一年中参与投保的老年人的死亡人数设为X，则X～B（n，p），其中n＝10000，p＝0.017。

根据中心极限定理可知，保险公司亏本的概率为：

通过计算得出的结论，我们可知保险公司的亏本概率仅有0.01。如此低的亏本率，保险公司早已心中有数。他们通过对事件发生的概率进行预测估算来计算盈亏概率，进而帮助保险业更好的经营下去。所以也就有了保险业是一个需要靠概率生存的行业这种说法。

四、概率在商业经营中的应用

商户经营小本买卖自然不会用到概率问题来判定发展经营情况。一般大商场，生产加工厂，或者连锁经营的商店会因为经营规模庞大，计算汇总求得概率费时费力，而且也容易因为数据庞大导致结果不准确，影响经营策略。这种情况多采用概率中的数学期望法，分析问题，减少统计人员的工作量，为经营者提供经营思路。如：某个织袜厂，为求产品的平均利润，随机抽取了200双袜子，这其中优质袜子126双，二等袜子50双，三等袜子20双，残次品有4双。当工厂每生产一种等级的袜子获利分别为：6元钱、2元钱、1元钱，其中生产一双残次品便亏2元钱。我们假设每生产一双袜子获利为X，先求得X的分布列和概率P，最后求得平均获利，也就是数学期望E（X）。即，

利用随机抽取，求得数学期望，得出结论，通过部分推断整体，是概率的有效应用也是统计的一种方法。

五、概率在企业生存发展中的应用（正态分布）

在概率中最重要的概率知识就是高斯分布，我们也叫它正态分布。正态分布与中心极限定理有着紧密的联系，然而正态分布在生活中的作用与中心极限定理不同，它主要针对企业生存发展人员晋升概率，或者学生海投面试录取概率，以及缩短车辆行驶时间，选择最优出行计划，包括物流运输控制超载问题都需要借用概率中的正态分布来解决。由此可知企业通过利用概率知识计算归纳，可以帮助企业遵守法律法规，减少企业不必要的经营错误。

概率知识在当今社会早已不仅仅局限在数学领域，其广泛性，可利用性随着社会的发展也凸显出来。它可以作为各个领域提高管理优化改进难题的一种工具，也可以为我们国家分析社会现状，了解人民生活。相信正确利用概率知识，通过概率方法一定会为我们的未来生活带来更大的进步空间。