初中数学探究活动有效性的实践和探索

浙江省诸暨市浣江初中 姚渭文

数学探究教学的核心是学生的主动探究，探究教学策略就是倡导以学生发展为本，学生主动探究知识为目的。而要提高课堂探究活动的有效性，关键在于教师要为学生自主探索提供能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的良好学习环境。下面笔者就教学过程中自己的学习摸索和教学实践，谈一点做法和体会。

一、创设能让学生主动探索的学习情境

“建构主义”认为，学习不是简单地通过教师传授得到的，而是学习者在一定的问题情境下对已有的生活经验和认知结构的“顺应”和“同化”。选择一个好的问题，创设一个好的背景，调动学生共同参与，是提高探究活动有效性的关键所在。根据学生实际，从他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，激发学生的探索欲，有目的地进行数学问题的探究，不仅能吸引学生主动参与，而且能在较短时间突出数学问题的解决，让全体学生在“成功体验”中发展。

案例一：在“有理数乘方”的教学中，我设置了这么个过程，让学生带着强烈的求知欲去探索。

1.动手实践：通过折纸游戏并让学生回答，一张1mm厚的硬纸片对折一次有多厚？

2.对折两次有多厚？对折三次呢？

3.猜想：一张1mm厚的纸片（足够大）对折20次后大约有多厚？

4.导出惊人的结果：一张1mm厚的纸片，对折20次超过1000米。

问题提出后，学生带着一种渴望求知的心理观察并尽力实践对折过程，教师的演示只起到“导”的作用，学生动脑思考、推理，充分发挥主体作用。学生在自主探索的启发下，自己动手演示后，经分析研究，就能发现有理数乘方的法则。这一教学过程，不是教师将新知识灌、填给学生，而是学生自己细心观察、亲自动手、周密思考、认真分析、大胆推理后发现新知。学生不但知道了乘方怎样计算，而且明白了其推导的过程。

二、创设能让学生展现自我的成功机会

建立民主和谐的师生关系，是提高探究活动有效性的重要前提。为此，教师首先要承认并保护每个学生特定的权利，把探索学习的主动权还给学生，同时要充分相信每个学生的探究潜能。我们不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望，而且要让学生有更多参与探索的机会和成功的情感体验。

“学起于思，思源于疑”。教师要充分发扬民主，与学生平等交流和对话，让学生充分开动脑筋积极思维，使探究热情更加高涨，还要引导学生换位思考问题，换角度思考问题，多侧面去思考，鼓励学生自由地进行逆向思维、求异思维，超出常规，提出问题，进而“别出心裁，标新立异”。

三、创造能让学生动手操作实践的活动空间

留给学生宽松的活动空间进行数学活动，是提高探究活动有效性的重要手段。动手操作是学生数学学习的一种循序渐进的探究过程，可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。在教学中，教师应最大限度地引导和组织学生积极参与探索和研究，使他们手、眼、脑、口多种感官同时并用，在实践中体验数学规律，经历数学知识的形成、发展过程，或按从具体到抽象，特殊到一般的原则设计数学猜想、探究等活动，促使学生在“做数学”中“学数学”，真正经历数学公式、法则、定理的探索和发现过程。

案例二：

对浙教版七年级下册“1.5三角形全等的条件”的内容，我是这样教学的：

师：我们已经知道用“边角边”能判定两个三角形全等，那么当这里的角不是两边的夹角，而是其中一边的对角时，两个三角形还全等吗？

学生开始在自己的作业纸上画图、尝试，并和组内学生交流。很快大家纷纷表示这种方法不能判定两个三角形全等。突然，有一个学生大声道：“是全等的！”

师：你说说看。

生1：我是利用直角三角板来画的（如图），先画出∠C=∠F=90°，然后截取AC=DF，AB=DE，这样画了几次都是全等的。

师：是吗？那大家也利用直角三角板来试试看，看看是否会全等？

学生纷纷动手验证，结果所画的两个三角形确实是全等的，这与前面得出的结论产生了矛盾，学生开始思考、讨论。

生2：我觉得这样画不好，因为都是直角三角形，只能说明在直角三角形中成立。

师：说得好，我们这样画确实都是直角三角形，那至少说明在直角三角形中，两边和其中一边的对角相等的两个三角形是全等的。那么接着想下去，如果两个三角形是钝角三角形，“边边角”能说明两三角形全等吗？如果两个三角形都是锐角三角形呢？

学生探究，结论是“边边角”不能判定三角形全等。

师：如果不指明两个三角形是哪类三角形，“边边角”能说明全等吗？

生：不能。

反思：本案例中，本来只希望让学生动手得到“边边角”不可以判定三角形全等，但是学生的一次特殊操作得到了全等三角形，改变了对探索的预设。我及时抓住这个宝贵的生成，调整原来的预设，非常自然地让学生探索“边边角”在什么情况下是成立的，在什么情况下是不成立的，使得课堂的探索有了深度，学生对三角形全等的判定也有了更深的认识。

这样的教育让学生变被动为主动，引导学生主动操作，主动探索，主动思考，使学生的能力得到最大限度的发展。因此只有让学生充分发挥探究活动，在探究活动中既重视过程也注重结果，才能实现探究活动的有效性，从而真正提高课堂教学的有效性。