微课：走近数学文化的新途径

吴文娟 纪美玲

摘要：在网络时代，数学文化类微课程成为传播数学文化、提升学生数学素养的新途径。它在内容的选择上要遵循情趣性、适合性、多元性原则，基于教材、历史名题、数学史料、生活应用开发教学内容，形成“精选内容、收集素材、设计讲稿、录制微课、发布微课、自主观看、反馈评价”的教学流程。

关键词：数学文化;微课程;课程开发;教学流程

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）06A-0076-04

在网络和计算机时代，数学与计算机技术之间已是“自然天成”的关系，在数学学科教学中运用信息技术已是一种必然选择。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术。”而微课正是在信息技术支持下的、有效改变教与学的方式，而数学文化类微课，为学生数学核心素养的全面提升提供了新的途径。

一、数学文化类微课程的核心概念解读

1.数学文化

数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视。关于数学文化的内涵是什么，古今中外的数学家们却没有给出一致的定义，但大多数认为数学文化应该包括两个方面，即是指人类在数学行为的过程中创造的物质产品和精神产品。物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分;而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分[1]。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在《数学课程标准（2011年版）解读》中较详细地说明了数学文化在推动人类物质文明和精神文明进步方面所起的重要作用。

2.数学文化教育

数学是一种文化，那数学教学就是数学文化的教学，数学知识的传递无疑就是一种文化的传递。因此，数学文化教育就要求教师通过数学文化素材的运用、具体教学方法的选择、文化情境的设置等方面引导学生感受数学精神，认识数学价值，理解数学思想，审视数学科学与人文的双重属性，感悟数学超越科学主义的文化意义，培养其理性精神、创新精神以及自由思想的独立人格[2]。

3.数学文化类微课程

以数学文化为主要教学内容，借助微课短小精悍、生动形象、时空自由的特点，开发的一类小学数学拓展性课程，在课堂教学主阵地的基础上，进一步挖掘数学文化的内涵，丰富数学文化的价值、拓宽数学学习的背景、开辟数学文化的传播新路径。数学文化类微课程不是数学文化教育的全部，而是课内数学文化教育的有效补充和提升，它满足学生对数学文化进一步深入探索的需要，符合“不同学生学习不同的数学”的教育理念，让学生更广泛地受到数学文化的熏陶和浸润。同时，微课教学也是一种非正式的教学形式，具有自由性、灵活性的特点，容易让儿童在兴趣、好奇心等内驱力的驱使下自发参与学习，从而培养儿童的数学思维能力、数学学习兴趣、积极的价值观以及愉悦的情绪体验，这也是数学文化的基本目标所在[3]。

二、数学文化类微课程的开发

数学文化类微课不是简单地找一些素材制作成微课，而是要寻找能激起学生学习愿望、符合儿童认知水平、能发挥数学在精神领域上的教育功效、能拓宽儿童数学视野的教学内容。而教学内容没有现成的资料可以照搬，需要教师在研读教材、研读学生、研读数学文化的基础上进行课程开发。

1.学习内容选择原则

（1）情趣性原则。从数学文化的思想来看，儿童数学教育强调的不是枯燥的数学符号、数学运算等学科性知识目标，而是数学学习的情感目标和精神目标，要让儿童在学习过程中感受到数学的美，感受数学学习的乐趣，感受数学在日常生活中的价值。如选择一些数学游戏、数学魔术，让学生在获得数学思想的同时感受数学的神奇和魅力。

（2）适合性原则。数学文化博大精深，浩若星辰，但并不是其中所有的经典故事都适合学生、适合教学。因此，学习内容的选择要充分考虑学生的接受性，应源于教材，又高于教材、宽于教材，是对课堂教学的适当补充和拓宽。同时，要考虑是否适合教学，是否能引起学生的共同思考、引起学生探索欲望、激发学生参与交流。如一些数学实验、动手操作，可以让学生看着微课进行实践，在实践中开眼界、长知识。

（3）多元性原则。多样的文化产生多样的数学，多样的数学又适应并促進了文化的多元发展。教师应注意选择内容的多元性，考虑不同学生的学习背景、思维习惯、学习方法，使学生体会到数学与生活经验和实际需要的密切联系，为学生提供丰富的文化背景。如日常数学、数学文化史、算法多样化，让学生感受到数学的多元性，培养以平等、开放的眼光看待数学成果的正确的数学观。

2.学习内容开发策略

（1）以教材为载体，高于教材，宽于教材。我们现行的教材是学习数学的主要载体，也是数学文化教育内容的主要载体。在选择教材时，一是可以核心知识为主题进行拓展。虽然我们在课堂教学时也会结合核心知识的教学渗透数学文化，但作为课外数学文化教学的补充，可以结合核心知识的学习，进一步挖掘其文化内涵。如结合圆的特征——一中同长，我们开发了《车轮为什么是圆的》微课，通过动画演示车轮设计成三角形、椭圆形、圆形分别滚动的情况并进行对比，让学生再次体会到圆的特征，加深了对圆特征的理解。二是可以开放题为主题进行拓展。教材中有一些练习答案不是唯一的，或解决方法不是唯一的，或者有一些练习可以改编成为开放题。这些开放题的解法通常蕴含丰富的数学思想，具有较高的思维挑战性与探索性，对于学生感悟数学文化的多元性、发展数学思维大有好处。如苏教版六年级上册83页的动手做，我们直接将它改成这样的要求：“在方格纸上画一个长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加 ，算算新长方形的面积是原来长方形的几分之几？”这样改动后，学生就会采用多种不同的解决方法，如画图法，假设长宽法，将长、宽分别看作单位“1”法等等。由于微课在及时互动上有些不足，我们会提醒学生按暂停键，先独立思考完成，再欣赏其他同学的不同解法。三是可以“你知道吗”为主题进行拓展。苏教版数学从一年级起就在每一册书中安排了“你知道吗”的数学阅读教材，这些材料以拓展学生的知识面为主，对学生进行数学文化和人文精神的启蒙与熏陶。但由于受限于篇幅和文字表述的单一性的影响，有时内涵丰富的内容在课堂上常常只是浏览一遍。可以精选其中一些内容制成微课，让学生利用课后时间观看，对这部分内容有更深刻的理解。如六年级上册第58页有一则材料，廖廖数语不足以立体展示出黄金比在数学上的价值。为此，我们开发了一节《神奇的黄金比》的微课，从探索黄金比，到黄金比在生活中的应用，增加了许多学习的素材，丰富了学生对黄金比的认识。

（2）以名题为载体，感悟人格，挑战智力。数学名题是在数学发展的历史长河中形成的，它们和音乐、绘画、雕塑、建筑艺术一样，是人类文化的瑰宝。它们代代相传，又经琢磨提炼，跨洲越洋，交融传播。一方面，历史上许多著名数学问题或是揭示了数学的本质，或是有助于学生体验解题方法的奇妙，或是具有综合运用知识的价值，有利于学生激发学习兴趣，培养创新意识。另一方面，这些数学名题常与某位数学家或其他名人相联系，可以让学生感受到名家的人格魅力，受到精神激励。如著名的四色问题、七桥问题、哥德巴赫猜想等都可以开发成微课向学生介绍。

（3）以历史为载体，博古通今，培养思维。数学作为一种文化有其发展的历史，而将数学史料融入数学教学一直是许多教育者研究的课题。可以基于教材选择一些数学发展的历史知识制成微课，让学生了解知识的“前世今生”，形成更完备的知识结构。如教学了多位数的认识，可以制作《自然数的产生》微课，从原始人结绳计数开始，到十进制的产生，及计算机时代二进制的广泛使用，使学生对数的产生有一个比较全面的了解。

（4）以生活为载体，学会应用，体会价值。数学与生活的息息相关，这也是数学文化性的重要体现。这里我们主要开发数学与其他学科联系的相关内容，使学生感受数学的价值，丰富对数学的认识，体会数学文化的无所不在。如古代诗歌中的数字、美妙的图形密铺、数学与音乐、数学与建筑等内容。我们开发的《奇妙的杯琴》微课正是体现了数学与音乐的完美融合。

三、数学文化类微课程的教学流程

数学文化是微课的内容，而微课是数学文化传播的载体。其中，内容的选择是重中之重，前文已有详细论述。与通常微课的开发和应用一样，数学文化类微课的教学也要经过如下流程：收集素材→设计讲稿→录制微课→发布微课→自主观看→反馈评价。

1.广泛而精准地收集教材。确定微课内容后，素材也许浩如烟海，也许寥若星辰。教师要利用手头可用工具，如网络、书籍、教材、数学科普读物等广泛收集材料，这样才能从中精选出适合的内容。

2.设计层次清晰的讲稿。微课具有时间短、内容精的特点。虽然时间短，但也是一堂相对完整的课，为了高效地利用好微课的每一分钟，预先写好讲稿，反复修改，精致每一句教学语言显得尤为重要。同时，为了让学生的学习更有效，就如课堂教学一样，也要结构清晰，环环相扣。由于数学文化类微课内容差别较大，也没有固定的教学模式，但遵循的基本环节是：情境创设→讲授知识→应用引申（或总结提升）。

3.录制图文并茂的微课。微课的优势之一是生动有趣，能激起学生观看的欲望，这是因为微课通常图文并茂，集声音、动画或游戏于一体，符合儿童的心理认知特点。所以微课录制时要制作精美的PPT或有趣的动画，使学生爱看、想看。

4.在共享平台发布微课。我们组建由骨干教师、教研组长、信息技术教师构成的开发团队，精心开发数学文化类微课，贴近教材、贴近学生，这样的资源在目前微课领域还是较为缺少的。所以将制成的微课发布到一些公開视频网站，如腾讯、优酷等公众平台，便于学生反复观看、广泛传播，为更多的师生提供相关的学习和研究资源。

5.引导学生自主观看，主动参与。微课学习是学生在课外的自主学习，由于没有教师的监督，可能学习质量会打折扣。一方面，要通过精心设计内容、制作生动有趣的微课达到吸引学生主动观看的目的;另一方面要通过观看后的交流互动强调学生的主动参与。观看后，可借助每班的微信群组织交流，增强学习效果。

6.反馈评价注重过程。数学文化类微课学习的不是书本上的基本知识和基本技能，不是书面考核的内容，但对于学生积累基本数学活动经验，获得数学思想方法，全面提升数学素养却有着积极的推动作用。所以评价要针对学生的学习过程，观察学生是否积极主动地观看，是否在群中和同伴进行良好交流，是否流露出对知识点的喜爱等。

在数学教学的同时进行数学文化的传播是每一位数学教师义不容辞的责任。但数学文化教育不同于贴标签，它的主阵地在课堂，是与教学内容、教学过程有机融合的，但课堂的承载是有限的，学生更广阔的学习时间在课外。数学文化类微课开辟了学生了解数学文化的新途径，至于如何开发出更多的微课学习资源，形成序列，是我们今后努力的方向。

参考文献：

[1]王新民，马岷兴.新课程中“数学文化”的涵义诠释[J].教学与管理， 2006（27）：97-98.

[2] [3]张维忠.数学教学中的数学文化[M].上海：上海教育出社， 2011：198-248.

责任编辑：李韦