小学生处理数学信息的策略初探

夏金

【摘要】在小学数学课堂教学中，交流是一种常态化教学方式。如何让学生在数学交流中快速地收集数学信息，采用合适的方式加工和表达数学信息，是当前教师面临的问题。培养学生在数学交流中快速获取并处理信息的能力是师生相互协作共同努力的结果，需要从师生两方面分别展开思考和探究。

【关键词】获取信息;处理信息;数学交流;思维习惯;无声交流

【基金项目】江苏省教育科学“十三五”规划乡村专项课题“提升农村小学生数学交流能力的策略研究”（课题编号：XC-c/2018/14）。

小学生处理数学信息的策略，是由数学交流活动引发的小学生数学思维习惯的延伸，以及最终形成的具体思维方式与方法。因此，数学交流活动需要教师进行课前预设，在富有情趣的教学活动中养成用短句子说话的习惯，采用合理的数学表达形式，使学生能够在归纳概括中体会关键词句之间的关系，帮助学生形成处理数学信息的思维方式与方法。

贴近学生日常生活的教学内容，可将生活情境移植于课堂教学，学生在具体情境中凭借生动形象的数学信息自主完成加工与表达的过程;而有的教学内容比较抽象，需要严谨简练地提取和加工数学信息，完成新知探究过程，处理这样的教材需要一定的技巧。

一、教师要养成用短句子说话的习惯

简洁、精确是数学学科的特点。学生具有强烈的向师性，教师如果养成用短句子说话的习惯，并做到准确、严谨、有示范性，学生获取信息会更加快速、精确，更利于学生理解，并且对学生日后的表达也有潜移默化的作用。

用短句子概括规律，使之成为口诀，就是展现短句子说话魅力的最好佐证。如《有趣的乘法计算》一课，探究两位数乘11的规律。学生通过举例发现：积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样;积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样;积十位上的数，等于原来两位数个位与十位的和。三个长句子解释规律，冗长且费时耗力，随后师生共同总结“两头一拉、中间一加”，这样的句子短小凝练而又生动形象，极大启发了学生在后继探究中学习简洁概括的数学表达。

二、问题设计既有思考空间又要具备指向性

课堂教学中的问题设计既要有思考的空间又要具备明确的指向性，这样才能让学生在师生交流活动中快速获取有效信息，迅速判断思考的起点和终点，明确思考的范围，以确保课堂教学质量。

以《和与积的奇偶性》为例，探索任意两个相邻自然数的和的奇偶性。直接呈现问题：打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么？先独立思考再在小组内交流。独立思考就是给学生充分的探究空间，依据“左、右两边页码”就是两个相邻自然数，初步体会两个相邻自然数之和的特征，再寻求任意两个相邻自然数之和是否都有这个特征。在随后的数学交流活动中，自然引发大量列举，进一步印证所发现的规律。这样的问题设计，给学生提供适当的思考空间，在数学交流活动中能够催生既有创造性又有数学意义的问题，达到训练高阶思维能力的目的。

三、养成板书结构化的习惯

板书从动态的角度理解，它是教师上课时在黑板上书写的文字、符号以传递教学信息、教书育人的一种言语活动方式。從静态的角度理解，它是教师在教学过程中为帮助学生理解掌握知识而利用黑板以凝练、简洁的文字、符号、图表等呈现的教学信息的总称。

板书就是师生间的无声交流，结构化板书是深层认知的扶手，能够帮助学生更好地建构数学知识框架。如《直线、射线和角》一课，零碎的知识点较多，为了有效地串联本课知识点，运用结构化的板书将事半功倍。利用列表的形式，简单地将线段、射线、直线的图示画出，并且在总结线段、射线、直线特征的基础上把表格填充完整，最后再由射线引出角。整节课结束再回顾结构化的板书，清晰的教学思路，强烈的共性与个性间的对比，既有利于学生梳理本节课数学信息，又能让学生的求异思维得到训练。结构化的板书利于学生理解的课例不仅局限于图形与几何部分的知识，数与代数也有较好的体现。它不仅是整理信息的大纲，更是学生头脑中的思维导图。

教学是一种双边活动，是教师的“教”与学生的“学”有机结合。所以提高小学生数学交流能力，除教者自身努力外，还应注意培养学生处理信息的能力。

1.培养学生细心观察、迅速读取信息的习惯

课堂教学活动中产生大量数学信息，快速收取信息是关键一步，也是后继加工信息的基础，收取的正误直接决定处理信息的质量。

收取信息的方式多样化，如听、看、圈、点、画，或多种方法结合。听，是日常交流中必不可少的环节，在听的过程中教会学生用精简的语言符号或图示记录所收取的信息。如教师口述：一个长方形花圃，长8米、宽5米，因扩建公路，花圃的宽减少3米，现在花圃的面积是多少平方米？此时会出现两种呈现收取信息的方式。一种以文字的方式记录，另一种则以“画”的方式记录。对比发现，用“画”这种方法收取信息时，其直观性使学生收取信息更迅速、更仔细且更具有针对性，更利于后继加工与表达数学信息。在日常学习中，学生以圈出重点的方式来收取信息较为常见。如遇到单位不统一的情况，学生需圈画;信息需图形文字结合才能收取完整时需要圈画;遇到重点、难理解的词句时需要圈画做标记等。由此可见，虽然收取数学信息的方法是多样的，但在具体应用中还应通过对比来优化收取方法，培养学生收取数学信息的策略意识。

2.培养学生在归纳概括中，体会关键词句的习惯

年级越高，数学的逻辑性越强，这意味着把握关键词句、关键信息越发重要。在日常教学中应鼓励学生用自己的话来叙述数学事件，让学生体会那些不可替代的句子或字词是信息的主干和关键。

如《画示意图解决问题》中有这样的情境。梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？只有让学生尝试表述所发生的事件，学生才能将变化后的花圃面积与原来的花圃面积进行对比，发现题目所述的“这样面积就增加了18平方米”是因为花圃的长增加了3米，由此求出原来花圃的面积，从而突破本节课的难点。关键词句的重要性在解决问题分析数量关系、确定解题思路中发挥重要作用，因此有效收集数学信息能够促进学生的应用能力提升。

要实现从直观到抽象的跨越，学生必须掌握加工数学信息的方法。加工信息可以根据信息间的关系采取合适的手段整合处理。小学生以形象思维为主导，更喜欢运用可感可知的直观手段进行加工，其中最常见的就是画图。

以《画线段图解决问题》为例。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？题目出现两个未知量，对于学生而言，数量关系过于隐蔽，思考起来比较困难，此时可提醒学生运用画线段图的方式整理信息，并借助线段图找寻数量间的关系，确定解题思路。学生通过观察与对比，根据线段图加工处理已知信息，能够顺利发现解决问题的途径，得出既可以改变总量将两人邮票数看得同样多来解决问题，又可以采用总量不变的倒推还原策略解决。除此以外，列表法整理信息、集合图、示意图、树图等加工信息的方法，都可将复杂的问题简单化。

培养小学生处理数学信息能力的实质是提升小学生的数学思维能力。诚如米山国藏所说：“作为知识的数学，学生出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些却随时随地发生作用，使他们终身受益。”日常教学工作中，教师应注意言传身教、以身作则，通过示范在潜移默化中影响学生的思维方式。同时，应该注重指导和训练学生，教师应及时评价和鼓励，鼓励学生在集体中交流分享处理信息的经验，互相取长补短，共同完善处理信息的方法，从而促进处理信息策略的形成，为学生终身学习服务。

【参考文献】

[1]王永福. 数学教学中小学生思维能力的培养[J]. 中国校外教育（下旬刊），2015（4）：124.

[2]王文忠. 数学教学中如何培养小学生的数学交流能力[J]. 软件（教育现代化），2016（6）：308.

[3]叶雨红. 小学数学教学中学生收集处理信息的能力培养 [J]. 数学大世界，2012（1）：21.

[4]任冰尔. 小学生信息收集与处理能力的培养——基于小学低段数学解决问题的视角[J]. 教师博览（科研版），2015（5）：78-79

[5]黃红根，徐爱群. 小学数学教学中培养学生收集和处理信息能力的实验与思考[J]. 中小学教材教学，2002：32-34.

[6]卞巧跃，钱宏巍. 小学生收集和处理信息能力培养途径与方法[J]. 辽宁教育研究，2003（9）：90-91.