以退为进学为中心

王军

摘  要：单元复习课是数学单元教学的重要一环，是对一个单元教学内容的整理与回顾、综合与应用、拓展与提高、评价与反思。相较于新授课和练习课，单元复习课为学生的自主学习提供了一个更为广阔的空间和平台。教师要适时地以退为进，紧紧围绕学为中心，通过引导学生创作思维导图对学习内容进行整理，收集整理错题突出学习中的重点、难点和思维易错点，在提出问题和质疑中提升思维品质，并通过互动评价彰显自主学习的意义和价值。

关键词：导图引领;错题整理;寻找问题;互动评价

单元复习课的教学有别于新授课和练习课，更侧重于对单元学习内容的整理、知识技能的综合运用以及对学习内容和方式的评价。那么，如何上好复习课，如何在复习课中让学生自主学习的能力真正发生，学会整理、学会反思，这就需要教师以退为进，把复习的主动权交给学生，把复习从课中延伸到课前和课后，把课堂留给学生，做到学为中心。

一、导图引领——让内容更加清晰

导图又叫思维导图，由英国人东尼·博赞提出。在“单元整理与复习”中，一般都会安排一个“回顾与整理”环节，以学生小组讨论交流的形式交流单元学习内容。然而，这样的讨论交流仅仅是个体间知识点的互相补充，虽然在形式上是师生、生生之间的互动，但并没有体现学生个体对单元学习内容的整体把握，思维仍是扁平化的，这就需要用导图将单元的学习内容进行整合。因此，课前可以让学生创作思维导图，用思维导图对单元学习内容进行整理。

“这样的表达，清晰、简洁、凝练，不仅能分清知识间的结构关系，而且能区别知识间的主次关系，是一种数学表达的高级境界。”课堂上学生基于思维导图，先组内讨论交流，这样既可以复习学习内容，又可以互相欣赏、互相学习;再推选出一些优秀作品在全班进行展示交流。在生动形象的导图面前，学生的思维由扁平走向立体，由模糊走向清晰，由零碎走向整体。教师还可以选择一些作品发到班级群里，让家长们也能看到学生的创作潜力，感受到学生自主复习的潜能，还可从中得到启发，以便在以后的学习中对学生进行帮助和指导。创作思维导图，应该要求学生全体参与，对于那些能力较弱的学生，要给予鼓励和肯定，寻找其中的优点，鼓励他们大胆创作。只要参与，就会有收获;只要创作，就会有喜悦。

二、错题整理——让思维更加深刻

“错误”是一种资源，已经为广大教师所共识。在复习时对这些资源进行整理反馈，对知识的掌握、技能的形成、分析和解决问题能力的提高很有帮助。对错题的收集不仅是教师要做的事情，也是学生要掌握的一种良好的学习方法。所以，在复习课上，除了教师要准备一些典型错题之外，还应发动学生，让学生把平时收集的一些有价值的错题呈现出来，进行组内组外交流。

例如：学习《三角形、平行四边形和梯形》，学生展示错题：“一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（    ）厘米，下底是（    ）厘米。”让学生自己阐述：收集它的道理是什么？对自己有什么帮助和启发？对大家有什么帮助？大家认为呢？我们要注意什么？

学生通过收集整理错题，不仅可以对典型问题、重点问题、难点问题再理解、再认识，深化对知识的掌握，提高分析和解决问题的能力，而且还能对思维进行再反思、再体验和再创造，同时这也是对学习习惯、学习态度、学习方式的反思。把学生个体的思维反思拓展到全体学生，促进全体学生的思维走向深刻。通过错题整理，还要让学生明白“聪明的人能发现自己的错误，聪明的人会改正自己的错误，聪明的人不重复自己的错误，最聪明的人不犯别人的错误”。

三、寻找问题——让复习更有价值

爱因斯坦说过，“提出一个问题比解决一个问题更重要”。《义务教育数学课程标准》（2011版）中明确提出：“不仅要培养学生分析和解决问题的能力，更要培养学生发现和提出问题的能力。”一般在新授课、练习课中，教师会引导学生提出问题，但在复习课中则往往会忽视这个过程，即使有也只是流于形式，走个过场。这里的发现和提出问题应是对平时授课中学生提出问题的补充和强化，更是对一单元学习后前后知识的一种整体把握。所以，复习课中教师应鼓励学生提出问题。例如：学习《认识多位数》，学生提出：有比千亿还大的数吗？亿级左边是什么级？比千亿更大的计数单位是什么？……

教师要为学生提供良好、宽松、和谐、平等的课堂氛围，鼓励学生勇于提问、敢于质疑，为学生提供空间和时间。对于学生提出的问题，教师要给予积极的评价。或许学生提出的问题稀奇古怪，教师在引导的同时要保护好学生敢于提问、勇于质疑的勇气和积极性，让全体学生体会、感受发现和提出问题的价值。

四、互动评价——让学习更有意义

课程标准指出，“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信”。因此，在教学中教师应重视引导学生对自己学习情况进行反思和评价，特别是学生之间的互相评价更能促进学生思维、情感的进步和提升。在《整理与练习》的教学中，教材一般都会有一个“评价与反思”的环节，如图2所示。

“评价与反思”环节，可以引导学生回顾本单元的学习过程，具体说说自己在学习过程中的表现。例如：课堂上有没有认真听讲、积极思考、踊跃发言，并认真倾听别人的意见;能否积极主动地参与观察、操作、思考等活动;能否运用所学知识有效地解决问题;是否有独立思考的习惯，是否乐于与他人合作、分享自己的學习成果等，再根据教材列出的评价指标，用给“☆”涂色的方法对自己的学习情况进行评价。

评价与反思还应该贯穿于复习的各个环节中。例如：引导学生对创作的思维导图进行评价;引导学生对收集的题目进行自我评价和互相评价，说说从中获得的启发、收获、经验和补充等。“评价与反思”作为复习课的重要组成部分，对促进学生成长和发展起着积极的推动作用，这样的复习课比新授课和练习课更能激起学生的兴趣，也更有意思，更有意义。

综上所述，以退为进、学为中心，就是在课堂中做到“师退生进”，让学生有更多的机会参与复习课的构建，养成良好的学习习惯，掌握自主复习的方法，提升思维的品质和自主复习的能力，增强数学学习的信心，努力成为数学学习的主人。