小学数学教学中“学以致用”能力的培养及其思索

何芳

摘  要：由于一些客观原因，传统的小学数学教学不太注重学以致用。考虑到学生对数学知识的内化，学以致用又是一条重要的学习途径。在教学的过程中，教师应基于生活问题的解决，强化学生学以致用的意识，在利用生活素材创设探究情境并引导学生进行数学知识的建构过程中，在引入与生活相关的数学问题的解决过程中，培养学生学以致用的能力。学以致用意识的培养，是学以致用能力培养的前提。

关键词：小学数学;学以致用;能力培养;能力形成机制

在小学数学教学中，强调“学以致用”思想似乎是一个理论上重要，但实际上不重要的选择，这是因为小学数学知识相对简单，在生活中的应用似乎也没有那么直接，就连一些简单的所谓的“算账”（加减乘除计算）本领，也更多的是在生活中形成的技能而不是数学课堂学习的结果。但是，另一方面我们又看到《数学课程标准（2011年版）》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，而且还要激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到“学以致用”，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。那么，小学数学教学中为什么“学以致用”的空间不够大呢？小学生的数学学习能力又如何在“学以致用”中得到发展呢？本文试对此进行探讨。

一、在解决生活问题中强化数学的应用意识

小学生数学学习之所以学以致用的空间比较小，一个重要的原因在于，教师在日常的教学中没有或很少引导学生将数学知识应用于实际问题的解决中。笔者以为，尽管小学知识相对简单，尽管小学数学知识应用于实际生活的空间并不是很大，但对于培养学生的数学应用意识而言，将数学知识与生活实际联系起来，又是一个必然的选择。这是因为数学源于生活，寓于生活，用于生活。数学教学的根本目的在于使学生获得解决在日常生活和工作中遇到的数学问题的能力，简言之，就是使学生“学以致用”。在数学教学中，教师要培养学生的数学应用意识，让学生自觉运用“数学化”的思维去描述、分析和解决问题。

实际上，只要教师做一个有心人，小学数学知识与生活的联系点会被更多地发现。发现了这些联系点之后，再让学生运用数学知识去解决其中的一些问题，就可以强化学生的学以致用意识。

例如，在学习“圆的周长与直径之间的关系”这一知识的时候，探究情境的创设与探究结果的运用，都可以借助生活素材来进行，而在对生活素材进行加工的过程中，学以致用的意识就可以得到培养。在创设情境的时候，笔者引入的生活素材是：小明在生活中发现，大的车轮与小的车轮的轮胎长度是不一样的。那么，轮胎的长度取决于什么呢？他对此问题进行了探究。在创设这个情境的时候，教师可以借助现代教学手段，在幻灯片上呈现出两个大小不同的车轮，用不同的颜色凸显车轮与轮胎（这里实际上有一个数学抽象），以让学生的注意力集中在车轮大小与车轮的周长上。

在这样的情境中，一方面由于数学抽象，学生思维加工的对象比较清晰，容易猜想出圆的周长与圆的大小（可以用直径来衡量）有关系，另一方面就是探究这个关系。等到圆的周长与圆的直径关系被探究出来之后，教师必须强调一点：这是一个基于生活中的发现而引发的探究话题，等到结论出来之后，大家有没有发现这个结论在生活中有着广泛的应用呢？

在这个问题的驱动之下，教师可以再给学生提供一些生活中的问题，比如：小华家有一个圆形菜板，略有开裂，他想用一个铁片将其箍起来，那么这个铁片的长度至少是多少？这是一个真正的来源于生活的问题，解决问题的方法自然是刚刚学过的圆的周长与圆的直径关系的公式。在这个问题的解决过程中，教师不只是要求学生答案正确，更是要强化学生将数学知识应用于生活问题的意识。所以，在这一问题得到顺利解决之后，教师还有一个重要的任务，就是让学生去发现圆的周长公式在生活当中还有哪些应用。对于刚才的教师提出问题，学生去解决的过程而言，这个问题驱动的是学生将圆的周长公式与生活中的具体情境相联系的思考，对于培养学生将数学知识学以致用的意识而言，具有不可替代的作用。实际教学的时候，为了让这个过程更有效一些，也为了让学生的兴趣更浓一些，教师可以采用组织学生合作的方式，在小组之内一人出题，其他人解题，或者两两合作，一人出题，另一人解题，交替进行……事实证明，这些形式都可以促进学生将数学知识与生活元素联系起来，学生也可以在解决问题的过程中逐步形成学以致用的意识。

二、在生活细节的思考中形成学以致用能力

无数事实表明，数学知识的学习，不仅仅在于记忆那几个固定的理论公式，而是要学会“学以致用”，即以学生为主体，注重培养学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力……教师应该在教学中提醒学生注意生活中的小细节，寻找生活中丰富的数学知识，学会用数学知识去解决各种生活中的问题。

在这里强调生活细节，一个很重要的原因在于，在大多数学生的认知当中，数学知识要想運用于生活，那肯定是用来解决“大”问题的——根据笔者的调查研究发现，小学生在将数学知识运用于生活的时候，总是不知不觉地想寻找一个大一点儿的问题，以获得解决问题之后的成就感。正是因为这种心理，生活细节中所蕴含的数学营养才容易在学生的学习过程中流失。

举一个最简单的例子，在学习长度以及长度单位的时候，传统的教学就是让学生去记住那些长度单位以及换算关系，然后就是在大量的习题训练中让学生去重复这些关系，记住这些关系。尽管从数学知识掌握的角度来看，这样的教学是有效的，但是从学以致用的角度来看，学生记住这些长度单位，并不能真正运用到生活中去，甚至对生活中的一些物体的长度，很多学生都不知道用哪个单位比较合适。显然，这样的长度单位的教学不能说是成功的。

反过来，本着学以致用的意识，让学生在应用的过程中对这些长度单位产生感性的认识，并让他们能够基于生活问题进行准确的判断，这是一种可行的选择。所以，笔者在教学相关的长度单位之后，让学生去估计教室里的一些物体的长度。具体的教学形式还可以是引导学生进行比赛，看哪位学生判断物体的长度比较准确;或是面对同一个物体，在测量出它的长度之后再去问学生“如果用米、分米、厘米作为单位，那前面的数值分别是多少？”，然后让学生抢答。

这种将生活元素蕴藏在带有游戏性质的教学过程中的环节，可以让学生将数学知识与生活元素很好地结合在一起，可以让学生所建构起来的数学认识牢牢地植根于生活素材之上。如果说用圆的周长公式去计算生活中某一个圆的周长是一个系统的解决问题的过程的话，那将这些类似于长度单位的数学知识运用于生活的细节，就属于润物无声的数学应用意识与能力的培养过程了。我们可以打个比方，将数学知识运用于生活问题，相当于用砖块盖房子，而将数学知识与生活细节联系起来，就是在砖与砖之间抹上混凝土。它们对培养学生的学以致用意识与能力都是有效的。

三、让学以致用成为小学生数学学习的意识

在上面的阐述中，笔者多次强调学以致用的意识。按理说，学以致用的能力应该更加重要，可我们为什么要强调学以致用的意识呢？这是因为笔者在教学中发现，意识往往是能力形成的先导，只有当学生有将数学知识学以致用的意识时，才能为能力的形成铺设一条康庄大道。正如有同行通过研究所总结的那样：数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来。正如“学以致用”是我们一直所倡导的一样，强调应用是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论思想和方法分析解决问题，真正体现数学的应用价值。

对小学生强调数学知识的学以致用意识，有一个得天独厚的优势，那就是小学生的“易教”。所谓易教，说得通俗一点就是小学生非常听老师的话，只要在数学教学的过程中坚持强调数学与生活的联系，那学生无论是在建构新知识的时候，还是在运用已经获得的数学知识去解决问题的时候，都能够自觉或不自觉地将数学知识与生活联系在一起。笔者在教学中观察后发现，经过这样的坚持之后，学生总能基于生活元素将数学知识与生活联系在一起，比如在上面所举的长度单位的学习例子的影响下，学生在后面学习面积单位的时候就能够结合课本、黑板、操场等实际物体去猜想它们的面积是多少，尽管猜想的结果差异很大，尽管因为差异学生之间还会有争论，但这个现象却说明学生已经具有了将数学知识学以致用的意识，而这对于小学生将数学知识学以致用的能力的形成有着莫大的好处。