基于课堂观察技术的案例分析

魏丹 马岷兴

[摘  要] 在高中数学教学中，从“学生学习”这一维度，合理利用课堂观察技术，以“等差数列的求和公式”为例，对基于课堂观察技术的教学案例进行分析、讨论，为教师上课时观察学生行为提供方向和建议，进而进行教学反思，提高教学能力[1].

[关键詞] 课堂观察;等差数列;案例分析;技能培养

课堂观察就是指研究者或观察者有目的、有计划地凭借自身感官以及观察量表、录音录像设备等有关辅助工具从课堂中收集资料，加以整理分析并依据资料作相应研究的一种教育研究方法[2]. 课堂观察技术具体有：计算时间安排，统计提问情况，教学时间分配，教师目光停留，检测目标达成等[3]. 课堂观察可分为学生学习、教师教学、课程性质和课堂文化四个维度，下面从“学生学习”这一维度，就“等差数列的求和公式”一课利用课堂观察技术对课堂教学进行记录、分析、讨论，并提出几点个人反思.

[?] 课堂的观察、记录与分析

（一）课堂的观察与评价

1. 准备

（1）学生课前准备了吗？准备了些什么？

观察结果：准备了草稿纸、笔、教科书，并且是学生自主准备的.

（2）准备得怎么样？有多少学生做了准备？

观察结果：准备充分，全班共40人全都准备好.

（3）学优生、学困生的准备习惯怎么样？（学优生指学习主动，学习方法灵活，学习效果好的学生;学困生指对学习缺乏主动，学习方法生搬硬套，学习效果较差的学生）

观察结果：准备得很好，尤其是学优生书本全部已经整整齐齐放在了课桌的左上角，学生坐姿端正，精神状态好.

评价：本班学生课前准备充分到位，他们的学习习惯很好.

2. 倾听

（1）有多少学生能倾听老师的讲课？对哪些问题感兴趣？

观察结果：全部40位学生有38位能够聚精会神地听课，对数列公式的课堂引入、数学应用、数学文化等很感兴趣.

（2）有多少学生能倾听同学的发言？对哪些问题感兴趣？

观察结果：有30位学生能认真倾听同学的发言，对数学家高斯的倒序相加法很感兴趣.

（3）倾听时，学生有哪些辅助行为？有多少人？

观察结果：记笔记有5人，和老师互动的有27人，有2人在走神，4人在转笔，2人在说话.

评价：老师提问应更注重问题要来自学生生活，要具有一定的挑战，提问要简洁明了，要学生明确需要完成什么样的任务. 同时，因为在观察中得知，有学生上课容易走神，所以老师在授课过程中，应注意课堂纪律的管理.

3. 互动

（1）有哪些互动行为？学生的互动能为目标达成提供帮助吗？

观察结果：有让学生相互交流探讨倒序相加法的感想，有让学生上讲台去展示倒序相加法的应用. 这些互动有利于学生学会用倒序相加法去探索等差数列的求和公式.

（2）参与互动行为，回答的人数、时间、对象？

观察结果：老师提出了20个问题，回答30人次，平均每人表达了1.2分钟，其中有25人回答质量较好.

（3）参与小组讨论的人数、时间、对象、过程？

观察结果：学生4人一小组进行讨论，共2次讨论. 第一次讨论的是“比较两个通项公式，说一说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质”. 学生讨论积极，对两个公式有了更深的认识. 有20名学生能够理解到第一个公式反映了等差数列的任意的k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个内在性质;有32名学生能够分析出第二个公式反映的是等差数列的前n项和与它的首项、公差之间的关系.

第二次讨论的问题是“对于等差数列的相关量a1，an，d，n，Sn，已知几个量就可以确定其他量？”每个小组由代表发言，学生能够根据求和公式罗列出已知哪几个量，并求出其他量，最后由老师总结得出“知三求二”，即已知等差数列的其中三个量，可以求出另外两个量.

评价：课堂教学需要师生互动、生生互动，多让学生讨论，充分发表自己的见解，培养学生的创新意识，同时还有注意培养学生的倾听能力，才能提高课堂教学的质量和效果.

4. 自主

（1）学生自主学习形式有哪些？

观察结果：探究、记笔记、阅读、思考.

（2）学生的自主学习有序吗？学优生、学困生情况怎样？

观察结果：学生的自主学习有序，学优生都进行了自主探究活动，而学困生更多时候只是倾听别人的意见.

（3）学生自主学习的质量如何？

观察结果：大多数学生比较善于独立思考，并能够从中得出一些有意义的发现.

评价：随着课堂改革的深入，提倡以学生为主体，教师应把主动权交给学生，所以教师在课堂上要给学生充分的独立思考、自主学习的方法.

5. 达成

（1）学生是否清楚这节课的学习目标？

观察结果：清楚.

（2）预设的作业任务是否达成？

观察结果：作业由易到难，循序渐进，有5道练习题，其中4道学生全部做对，第五题在老师的提示下，全部学生做对.

（3）这堂课的教学目标达成如何？[4]

观察结果：学生对等差数列通项公式有了基本的认识，能够掌握公式并应用.

评价：首先，通过教与学的互动，使学生加深了对等差数列通项公式的认识，能解决一些简单的问题;其次，会利用通项公式求等差数列的各项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想;最后，培养了学生的推理、归纳能力，培养了学生的应用意识.

（二）量的分析

1. 对教学时间分配的观察和记录

[时间分配 所用时间 百分比（%） 教师讲授时间 18分21秒 40.6 学生占用时间 14分50秒 32.8 师生共同活动 10分30秒 23.3 无效时间 1分25秒 3.0 ]

分析：从整堂课的时间分配来看，教师讲授的时间所占百分比最大，没有体现以学生为主体、教师为主导的新课程标准，课堂中小组活动较少，学生交流讨论的时间较少. 教师在提出两个讨论问题的时候，只请了2组学生的代表起来发言，对此，可以多给时间让学生谈一谈自己的想法，同时增加学生合作学习、探究学习的时间，让课堂真正活跃起来.

2. 教师提问方式的观察和记录

[问题类型 问题个数 百分比（%） 记忆性问题 3 15 分析性问题 8 40 应用性问题 4 20 综合性问题 5 25 ]

分析：这节课中教师一共提出了20个问题，其中记忆性问题所占比例最小，分析性问题所占比例最大. 记忆性问题多在于课前复习阶段，如“什么是等差数列？”“等差数列的通项公式是什么？”这些问题有利于为本堂课的学习打下基础. 本节课的分析性问题主要有“高斯的算法对你有什么启发？”“你能试着用倒序相加法推导等差数列的求和公式吗？”“如何通过等差数列的第一个公式推导出第二个公式？”分析性问题有利于抛砖引玉、循序善诱，帮助学生厘清思维过程，解决问题. 最后通过教材第43页例1和例2对两个公式进行应用与掌握.

3. 教师目光停留的观察和记录

分析：根据教师目光停留的位置时长，发现教师的注意力多放在对整体学生的把握上，对回答问题的学生特别关注. 另外，从观察结果可知，教师更倾向于对学优生的注意，而对学困生的注意相对较少. 教师应该增加对学困生的注意，关注其学习情况[5].

[?] 几点反思

等差数列是高中数学要研究的重要数列之一，等差数列的前n项和公式前承等差数列的定义、通项公式，后启等比数列的前n项和公式，并对于进一步研究其他的数列有着很大的启发与示范作用. 通过本次数学课堂的观察，回顾本节课的过程，对其中几个教学环节做如下几条反思.

反思一：从高斯的分组求和到等差数列的倒序相加，是从一般到特殊的化归思想方法，对于为什么要这样做？同样是求和，两者的区别在哪里？这两个问题值得思考. 其中，将不相同数的求和化归为相同数的求和，是推导过程中的精髓.

反思二：在等差数列的求和公式推导过程中，很多学生心里都会存在这样两个问题：第一，为什么要对式子分组配对？第二，为什么要倒序相加？针对第一个问题，这种化归思想在以后的求和问题中经常出现，其目的是为了转化为相同的数求和. 第二个问题可以避免项数奇偶性的讨论，因为在高斯的求和中，其项数为偶数，恰好两两分组，当项数为奇数的时候，分组最后剩下的中间项要另外讨论.

反思三：在教师提出“比较这两个公式，说一说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质”时，学生谈论积极，但很难全面地总结出“知三求二”的特点，因此，教师在设计问题的时候，也应考虑到学生的现有知识水平和思维能力，设计问题要循序善诱、层层递进.

反思四：总的来说，课堂教学应以学生为学习的主体，有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人為本”的理念，让学生真正参与进课堂中来. 把课堂观察技术充分应用到教学中去，对观察结果进行定性和定量分析，从而提高课堂教学效率.

最后，课堂教学改革的进程方兴未艾，但课堂观察这种教学研究方法，作为研究者及教师研究课堂教学有效性的基本方法，必须加强关注和重视[6].

参考文献：

[1]  沈毅，林荣凑，吴江林等. 课堂观察框架与工具[J]. 当代教育科学，2007（24）：17-21.

[2]  张国伟. 论课堂观察[J]. 教育探索，2005（2）：69-70.

[3]  吴伟华. 简约的技术 有效的提升——利用课堂观察技术提高课堂效率例谈[J]. 内蒙古教育， 2011，25（10）：116-119.

[4]  张立昌. 试论教师的反思及其策略[J]. 教育研究，2001（12）：17-21.

[5]  郭永峰. 论教师的课堂观察技能及其培养[J]. 教学与管理，2011（1）：7-9.

[6]  王宝林. 研究课堂观察 推进有效教学——怀仁一中新课程背景下有效教学的探索与研究[J]. 新课程学习（下），2011（5）：51-52.