在积累基本活动经验中丰盈数学核心素养

崔婷婷

摘  要：《数学课程标准（2011 年版）》中强调：“学生要在数学学习中获得基本的数学活动经验。”在小学数学教学中，教师要引导学生在操作经验的积累中提升表达能力，在推理经验的积累中提升思维能力，在调整经验的积累中提升探究能力，在迁移经验的积累中渗透数学思想，不断丰盈学生的数学核心素养。

关键词：小学数学教学;基本活动经验;教学策略

《数学课程标准（2011 年版）》中强调：“学生要在数学学习中获得基本的数学活动经验。”在小学数学教学中，教师要注重发挥主导作用，引导学生“独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能”，顿悟、体会、运用数学思想与方法，积累基本活动经验，丰盈学生的数学核心素养。

一、在操作经验的积累中提升表达能力

在数学课堂上，教师要多角度提供动手操作的机会，这是小学生获得基本活动经验最直接的方式。翻开苏教版教材，我们可以发现其中提供了丰富的动手操作的内容，教师可以在实际教学中根据需要创设必要的情境，在动手操作后，能够在教师引导下，用数学语言或者数学符号等描述数学现象、原理、观点、心得或发现，为学生亲历数学知识的形成创设相应的基本活动经验条件，在描述的过程中能够有效地提升他们的数学语言表达能力。

例如，苏教版一年级上册“10的分与合”这节课，教材用“涂珠子”的方式让学生先操作再用语言描述10的分与合。在实际教学中，教师应立足教材意图，引导学生亲历涂珠子的操作，体会有序思考的过程，再表达这一过程。首先教师让学生把10根小棒分成两堆。分一分，写一写，再说一说，最后比一比，看谁的方法多。在展示点评的过程中，学生发现“无序”地分，不能做到既不重复又不遗漏，而且不利于记忆。接着教师出示5串珠子图，引导学生先观察，再思考，接着讨论怎样“有序”地涂，最后动手操作，集中交流，自然能够有序写出所有的10的分与合。这个过程，始于操作，穿插思考、表达、操作，最后终于表达，教师着力渗透“先做再说”“先思再做”“先做再思”的方法，学生充分感知了“始于操作，终于表达”是数学研究获得正确结论的前提。

只要每节数学课中教师找准操作动手的切入点和数学表达的结合点，优化教学预设，激发学生兴趣，方能调动学生积极性，同时，为学生提供数学思考的空间与时间，就能有利于他们操作经验的积累，有利于学生的创造性思维的培养，从而提升数学表达能力。

二、在推理经验的积累中提升思维能力

《数学课程标准（2011 年版）》中指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”找出已有信息或知识间的内在联系，并能据此做出合情或合理的推论，即为推理。在数学教学中，“最有价值的知识是方法的知识”，推理经验的积累，就是逻辑思维能力的积累。

苏教版教材中有着丰富的积累推理经验的切入点，比如研究图形特征类、比如探索概念规律类、比如学习运算法则类的。在教学过程中，教师要根据实际教学内容，引导学生将思维引向深入，帮助他们积累推理经验，以提升思维能力。例如在四年级教学“乘法分配律”一课时，教师应引导学生从计算、观察、比较中展开猜想、推理等活动，得到从特殊性到一般性的结论。教师创设买校服的情境，买三套同样的衣服（上衣和裤子价格不同），可以怎么付钱？你能用几种方法解决？学生经过思考、计算后交流得出这些方法：①先付3件上衣的钱85×3=255（元），再付3条裤子的钱65×3=195（元），最后合起来得255+195=450（元）;②先付一套衣服的钱85+65=150（元），3套就要付150×3=450（元）;③采用连加的方法，但是很快有学生指出这个方法虽然对，但是不简便。前两种方法的结果一样可以形成综合算式并用等号连接85×3+65×3=（85+65）×3。这里，教师提出“你能用几种方法解答”，其目的是让学生经历不同方法的计算，便于发现新的知识规律。接着引导学生观察等号左右两边的算式，跟同桌讨论发现了什么规律。这时教师再提出：“也许，你发现的只是一种偶然现象，你能想办法验证你的猜想吗？”在验证之后推理出乘法分配律的内涵。这个过程，教师没有将重点放在准确、严密地表达该规律的内容上，而是让学生通过多种方法的计算，对同一问题的不同方法所列的算式进行观察、比较、推理，猜想并举例进行验证。

作为数学教师，要善于抓住时机，设计恰当的内容，在學生的积极参与中，体会数学思想的形成过程，感悟推理途径，体会推理的魅力，展现智慧。在此过程中，培养了想象能力和抽象能力，获得了知识形成的成就感。当然，学生推理经验的积累要遵循循序渐进的原则。

三、在调整经验的积累中提升探究能力

当学生在实际问题中遭遇挫折时，能够从最近发展区出发，及时对解题思路进行灵活调整，直至找到最佳解决方案，并获取相关经验。在历经多次尝试后，有利于培养学生解决问题的敏锐性和准确性。这一种调整经验的积累，能够提升学生的探究能力。

例如，苏教版教材一年级下册“元角分”这个单元有一道习题，如图1：

4. 把10元钱用完，可以买哪些商品？各买几件？

这个习题需要学生基于“10以内加减法”这个知识点，始于“10元钱用完”的限定条件，选择其中的一本或几本进行尝试，并能根据实际情况做出调整，这是从生活经验中提炼出来的问题。作为教师，我们要能挖掘出编者在习题后的重要意图，使学生能够在学习过程中有效地积累解决问题的经验。这种练习，可以让学生在相关的知识领域中搜寻解决问题的知识：哪两个数加起来等于10？哪三个数加起来等于10？这四个都买，钱够吗？如何才能在思考时既不重复又不遗漏？这种有挑战性的问题，有利于学生改变思考问题的角度，及时调整解决问题的经验。

再比如，二年级下册“数据的搜集与整理（一）”第一课时的主题图，创设了老师和学生在校园一角活动的情境。教师提问：看图，你想知道些什么？在学生提出诸如“我想知道学生比老师多多少人”“我想知道参加哪种活动的人最多”“我想知道是男生多还是女生多”的问题后，通过讨论，明确要想弄清这些问题，必须通过对数据进行整理再分析，可以先把图中的人按照不同的标准进行分类整理。教师提出：“你打算怎么分类呢？”学生在教师的引导下，探究出三种分类整理数据的方法，达成探究目标。

解决“看图提出的问题”，需要运用关于统计的知识与方法。教师引导学生经历“提出问题—讨论方法—分类整理—分析统计表—得出结论”的过程。在这个过程中，学生能够感受到同样的数据有不同的分类标准，其分类的结果也是不同的。整个环节，让学生感受到数据的分类、整理和分析在解决问题中的重要性，培养了他们的数据分析观念，有效地提升了数学素养。

四、在迁移经验的积累中渗透数学思想

《数学课程标准（2011 年版）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”数学活动是以学生已有知识和经验为基础的主动建构的活动。当学生遇到某个问题，能够运用已有知识经验，展开联想，正向迁移，将新知转化成旧知，获得迁移的经验。迁移是以往学习对现在学习的影响，在这个过程中，丰富了数学思想和数学方法。

例如，苏教版五年级下册“圆的面积”一课，这个内容基于长方形的面积推导公式的方法，同时运用这种方法，在前面的学习中，能够推导出平行四边形、三角形以及梯形的面积公式。学生拥有大量的迁移经验，因此，在课上，他们主动操作，借助切割、拼接的方法将圆变形，转化成近似的长方形，从而推导出圆面积的计算公式。在这个过程中，培养了学生转化、极限等数学思想，为以后的圆环面积计算等数学学习打下重要的基础。

另外，还有符号、对应、集合、函数等，在积累基本活动经验时都应有目的、有选择、适时地进行渗透和提升。

在小学数学课堂中，积极运用正迁移经验，并且能根据后继学习需要，把各个部分的知识串联起来，帮助学生勾画出完整的知识结构，有利于提高课堂教学效率。

总之，小学数学课堂要在操作、推理、调整、迁移等经验的积累中，提升表达、思维、探究等能力，以获得数学经验，渗透数学思想，丰盈数学核心素养。