依托阅读，培养学生的数学核心素养

高宁

【内容摘要】开展数学阅读，使学生能够多获取数学知识、培养数学思维的途径，既有被动的“听”，又有主动的“阅”，笔者立足于教学实际，客观地分析了的目前高中生数学阅读在认知与策略方面的现状，从创设情境激发阅读，带着问题品读教材，开展拓展阅读活动，建立评价体系及阅读指导课等方面支招，培养学生的数学核心素养。

【关键词】语言  数学阅读  策略  数学素养

怎么进行有效的数学阅读呢？因为数学是一门语言学科，所以其阅读的技巧和方法与语文、英语阅读有共同之处，数学阅读也需要泛读、精度、速读、跳读、再读……但是数学学科又有自身的它特点，有别于“文史科”学科的阅读，因而数学阅读的方法与技巧就不近相同，下面结合教学实践，提供一些阅读方法供大家参考。

一、创设情境激发数学阅读

数学是一门严谨的学科，表述简洁、隐蔽与抽象性，学生在阅读教材中，往往感觉课本内容的“明知故问”，教师通过创设合理的教学情境，可以带领学生“顺畅”的阅读，体会数学表述内容的合理性。比如，北师大版高中数学必修一第四章第1节，教材给出实例分析：

例1：判断方程x2-x-6=0解的存在。解法中，先考查函数f（x）=x2-x-6，其函数图像，容易看出，f（0）=-6<0，f（4）=6>0，f（-4）=14>0，由于函数f（x）的图像是连续曲线，在点B（0，-6）与点C（4，6）之间的那部分曲线穿过x轴，即在区间（0，4）内至少有一点x1，使f（x1）=0，同理，在区间（-4，0）使得f（x2）=0，从而得到方程x2-x-6=0的两个解x1，x2，学生提出疑问：我们已经学过方程x2-x-6=0的求根公式，课本为什么“舍近求远”？

在教学中，如果设计下面教学情境：给出简介方程求解的数学史知识：“一次、二次方程很容易求解，对于三次，四次方程在16世纪，数学家才推出了一般的根式解法，但是直到19世纪，阿贝尔、伽罗瓦等数学家才发现，其实高于四次以及含有指数、对数形式的方程，没有根式解法。”

配图后，用微课的形式进行简介，对于教材上的引例学生会直观理解设置的合理性，这也和马上要学习知识利用函数的性质求方程的根联系在一起，从而先解决“利用函数性质判断方程解的存在”的问题。

二、带着问题品读教材

我们常常说：“问题是数学的心脏”，因为数学是一门思維性的学科，思维是靠“问题”来激活的，同样“问题”是数学阅读的血液，不带着问题阅读，你的阅读将是没有血脉的僵尸，体现不出数学味儿。

这里不妨以北师大版高中数学必修1中的“函数”的第一节《生活中的变量关系》，通过本节内容的学习学生可以形成两个变量的因果对于关系，也就是说学生可以顺利地发现两个变量及其唯一的对应关系。阅读课本上“实例分析”中的1，2，共同研讨“实例分析”中的3，请指出哪些两个变量具有依赖关系，哪两个变量具有函数关系？结合上述具体实例运用从“特殊到一般”的数学思维方法，得到结论：并非有依赖关系的两个变量都有函数关系。只有满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应时，才称它们之间有函数关系。

学生初步了解两个变量之间的依赖关系与函数关系的认识，进一步分析教材叙述储油罐问题，通过组织学生活动，进行讨论，老师呈现以下问题：

（1）还有哪些常量？哪些变量？

（2）哪些依赖关系是函数关系？哪些不是？

由教师主持，各组代表汇报，得到结果：

（1）常量由圆柱底面积、油罐容积、油的密度等;变量有油的体积、圆柱底面上的弓形面积等。

（2）储油量是圆柱底面上弓形面积的函数，油的体积不是油面宽度的函数。

学生带着问题，品读实例分析，分组讨论，培养阅读数学的能力的同时，突破本节内容的难点与重点，区别生活中的变量间依赖关系与函数关系。在教学中，带着问题品读教材，引导学生用数学的眼光观察现象，发现问题;引导学生用数学的语言表述问题，促进学生核心素养的形成。

三、课后阅读拓展学生的阅读

课后阅读是让学生对学过的知识进行整理与概括，起到温故知新、举一反三的作用，让学生养成不读懂学习内容，就不动笔计算的好习惯，在班级内营造数学阅读的氛围，开展形式多样的活动。

四、运用互译法，相互转换

数学的概括抽象性是数学阅读的一大障碍，因而在刻画一个数学对象时，往往会从三个角度去描述，即数学的“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”。因而阅读时，要经常对文本的数学语言进行相互转化。