数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探讨

李锦明

【摘要】随着新基础课程教育改革的深入发展，传统教育教学模式已经无法满足现代高中数学教育的多元发展需求，怎样改善教学方法，提高课堂教育质量，是广大教育工作者一直在不断思考和探索的问题.其中，数形结合教学方法的应用，可以有效增强学生综合学习能力，促使学生数学思维的全面发展.本文通过数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探讨，在总结问题的基础上提出有益的建议策略.

【关键词】数形结合;高中数学;课堂应用

数形结合教学思想可以有效提高课堂教学效率，对学生的数学思维发展具有非常重要的价值和作用.教师通过在课堂应用这一教学思想，可以将抽象复杂的数学概念转变为直观形象的理论知识，使学生数学思维能力得以全面提高和发展.另外，数形结合思想解题方法非常灵活，各个知识点的联系可以使学生更加清晰地理解和掌握数学知识的理论概念，进而使学生的创新思维与实践操作能力得到有效发展.

一、高中数学教学现状及数形结合思想的应用优势

（一）可以帮助学生更好地理解数学概念

高中数学知识理论具有较强的抽象性与逻辑性，学生在学习过程中对数学概念的理解较为困难，导致学生普遍对数学知识学习存在畏难情绪，学习兴趣较低.而在高中数学课堂应用数形结合思想可以将抽象枯燥的理论概念转变为直观生动的图形，从多个角度揭示数学知识的本质，帮助学生快速理解和记忆相关概念，促使学生可以积极主动地参与到数学课程的学习中来.

（二）有利于学生扎实地掌握数学知识

由于我国长期处于应试教育体制环境下，教师在课堂中过于重视对数学基础知识的讲授，机械灌输式的教学形式使学生始终处于被动的学习状态，导致课堂教学效率较低.教师在课堂中采取数形结合的教学方式，可以通过图形来呈现数学知识，可以使学生加深对数学知识深层含义的理解.比如，高中函数知识点一直是教学的重点和难点，教师可以通过函数图像让学生快速找到函数的值域与零点等，从而有效提高课堂教学效率.

（三）有助于学生提高自身的思维能力

教师在高中数学教学中应用数形结合思想，可以有效锻炼学生的思维能力，帮助学生转变思维方式，锻炼学生的逻辑思维能力，使学生懂得从多层面、多角度来思考问题.数形结合思想可以帮助学生在处理数学实际问题的过程中，更快地发现解题的关键，促使学生的思维想象力与创新能力得到全面提高.

二、数形结合思想方法在高中数学教学中的应用策略

（一）加强思想方法渗透，有序导入数学知识

高中数学课堂中渗透数形结合思想，首先教师应当与学生多进行互动交流，充分掌握学生的具体学习情况与认知规律，同时结合教材的知识特点精心设计教学内容，通过数形结合思想增强数学问题的层次感，进而使学生可以有效掌握解题的新思路.比如，在教学“几何概型”的知识内容时，教师可以在课堂中组织学生进行转盘抽奖游戏来引入问题，让学生通过游戏体验来感受概率问题在生活中的实践应用，指导学生算出概率.这时当教师提出几何概型问题时，就会加强学生解答的有效性.教师提问：“假设在长十米的公路中，需要在两端小于三米的位置种树该采取怎样的方法呢？”同时，教师适时地引入问题，采取循序渐进的方式，利用数形结合思想来解答问题，从而提高课堂教学的有效性.

（二）根据课程教学内容，合理应用数形结合

教师在课堂渗透数形结合思想的过程中，要依据教学内容合理采取数形互换以及形转数与数转形的教学思想方法，进而将抽象复杂的知识内容具象化地呈现给学生.比如，在教学“一元二次不等式及其解法”的一元二次不等式求解集的问题内容时，教师以图形的方式呈现函数图像，引导学生来直观、仔细地观察图形变化，使学生可以通过借助抛物线的方向和焦点来提高解题效率.通常在关于函数的教学过程中，教师会通过构造函数的方式来求方程解，其中方程根为两个函数的交点，应用数形结合思想可以帮助学生对函数交点图形进行直观了解，也会促使学生转变解题思维，将问题转变为图像交点个数来进行解答，如，当出现对数函数与指数函数相等求解个数的问题时，学生可以画出指数函数与对数函数的图像特点来判断交点个数来降低解题难度.又如，在比较函数大小的解题过程中，函数单调性是解答问题的重点环节，如果学生利用数形结合来构造函数，就会清晰地梳理相关结果.如，比较求两个单调递增函数的最小值，学生通过图形比较最小值就会得出相应结论，通过图形结合思想会使数值之间的比较更加清晰明显，学生在解答过程中思路也会更加明确.

（三）巧妙展示数形关系，解决集合问题

集合问题是高中数学教学中常见题型，学生在解答过程中单凭想象问题经常会出现错误，教师通过数形结合思想的应用，可以将问题的数字通过图形呈现给学生，指导学生通过韦恩图直观形象地展示出集合之间的关系，在降低解题难度的同时，提高问题解答的准确率.比如，在求解集合的交并补的问题中，可以利用韦恩图快速发现其中的关系，或者在求解参数的范围的过程中，教师可以指导学生通过数轴的方法，在数轴上表示出集合之间的关系，这样就会快速准确地求出参数范围.

三、结 语

综上所述，本文主要叙述了数形结合思想在高中数学教学中的应用策略.通过分析可以看出，数形结合思想可以帮助学生深入理解数学概念问题，帮助学生快速掌握解题的关键技巧，同时在解答过程中可以有效培养学生对数学知识的学习兴趣，提高学生的自主学习能力.因此，教师在教学实践中应当积极创新数形结合教学观念，使学生从中在找到解题中的规律，进而全面提高数学课堂的教学质量与效率.

【参考文献】

[1]李貞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105-106.

[2]吴耀耀.基于新课程标准下中学数学“数形结合”的教与学[D].固原：宁夏师范学院，2016.

[3]胡玉静.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳：信阳师范学院，2015.