核心素养视域下数学智慧课堂的创建

曹丽霞

摘  要：智慧課堂是一种思想性、主体性和感悟性课堂。基于核心素养视域，创建数学智慧课堂，要追寻数学之道、坚守学生立场、锤炼教学机智。将数学智慧教育纳入核心素养视域，有助于进一步厘清明晰教育方向，真正实现数学教育的“转识成智”。

关键词：核心素养;数学智慧;课堂创建

21世纪以来，加拿大现象学教育学家马克斯·范梅南教授经典著作《教学机智——教育智慧的意蕴》在我国内地热销，智慧研究成为教育理论界和实践界的一个热点，智慧教育成为一门显学。小学数学教育，究其本质来说，应当是培育学生数学智慧的教育 [1]。

但在数学教学实践中，常常存在着重分轻人、重术轻道、重果轻程的弊病。智慧教育降格为知识教育，知识教育降格为信息教育。学生的探究精神、理性思维、创新品格等数学品质向度内容遭到有意无意的放逐。新的历史时期，核心素养被放置于教育的核心位置。笔者认为，将智慧教育纳入核心素养视域下，有助于进一步厘清明晰教育方向，实现数学教育的“转识成智”。

一、智慧课堂：核心素养视域下数学教学的转型

数学智慧教育不仅仅是知识教育、技能教育，更是探究方法、理性思维、创新品格和实践精神的教育 [2]。国家督学、江苏省教科所原所长成尚荣先生深刻指出：“课堂教学改革就是要超越知识教育，从知识走向智慧。”作为教师，就是要引导学生爱智慧、追求智慧、崇尚智慧。只有用智慧唤醒学生的主体性学习、用智慧引领教师的专业成长，数学课堂才会充满生命的活力。

1. 智慧课堂是一种思想性课堂

古希腊著名哲学家赫拉克利特是最早使用“智慧”一词的人。他说，“博学并不能使人智慧”，他又说，“智慧只在于一件事，就是认识到那善于驾驭一切的思想”。对于学生的数学学习来说，不仅仅是获得数学知识，更为重要的是掌握数学的思想方法。只有掌握了数学思想方法，学生才能真正成为数学学习的主人。为此，要引导学生思考、质疑，养成学生刨根究底、善于质疑、追问的良好学习品质。比如，对于■+■+…+■，不仅仅立足于问题解决，更应充分发掘习题的思想方法的启迪功能。比如，可以让学生继续添项，渗透“极限”思想;引导学生从简单的情况探索起，渗透“以退为进”思想;引导学生画图，渗透“数形结合”思想;引导学生将每一个分数拆成两个分数的差，渗透“转化”思想。学生对一个问题展开多向度的观察、思考，就会获得不同的思想旨趣。

2. 智慧课堂是一种主体性课堂

在智慧课堂上，学生应该不唯书、不唯上、不唯师，勇于质疑、敢于批判。也就是说，学生不会成为知识的奴才，而是学习的主人、知识的主人。他们能够独立地进行数学思考，富有个性、富有创造性地实践、开发 [3]。

比如，学习《圆柱的体积》，教材上将圆柱体转化成长方体后，圆柱和长方体按照同一个方向放置，得出了圆柱的底面积是长方体的底面积、圆柱的高是长方体的高后，一位学生提出将长方体换个方向摆放。于是，引发了学生新一轮的探究，最后形成了计算圆柱体积的两个重要公式：一个是V=πr2h，另一个是V=S侧÷2×r。这是基于学生主体思考基础上的新发现。正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”

3. 智慧课堂是一种感悟性课堂

智慧课堂之所以不同于传统课堂，是因为智慧课堂是一种自悟自得的课堂。传统的数学课堂，往往是学生接受知识、思想，处于一种“他悟”状态。“纸上得来终觉浅，心中悟出始知深”。智慧学习是一种深度学习，发展的是学生的高阶思维 [4]。

比如教学《圆的面积》后，教材中有这样的一个问题：周长相等的长方形、正方形和圆，哪个面积最大？许多学生运用假设法解决问题。在得出数学结论后，一位学生忽然生出这样的感悟，长方形、正方形都相当于四个角落站着四个人同时拉绳，拉正方形的四个人之间的距离相等，而圆相当于有无数个人同时发力，拉力均衡，所以圆的面积最大、正方形的面积其次，长方形的面积最小。我们姑且不论这样的充满童言童趣的思考是否科学，但就其合情性来说，真是可以点一个大大的赞。因为，这是学生的自我感悟，是学生基于自我游戏经验的感悟。这样的感悟对学生自己而言，一定是富有生命力的。

二、智慧课堂：核心素养视域下数学教学的实践

在核心素养的关照下，智慧课堂将作为主体性的学生与作为对象性的数学有机统一。教师允执两端，求中致和，以学生数学核心素养达成为目标，从培养“知识人”转为培养“智慧者”。学生承知入理、明理成智，由此实现数学教学的“转识成智”。

1. 追寻数学之道，孕育数学智慧

英国著名大诗人T.S.艾略特曾经发出这样的慨叹，“在信息中，我们的知识哪里去了;在知识中，我们的智慧哪里去了”。追寻数学之道，要促进数学知识向数学智慧的转化。在数学知识的生成过程中，教师要放慢脚步，让学生能够驻足品味。只有舒缓学生的学习节奏，学生才能获得深层次的感悟。

比如，在教学苏教版三年级下册的《小数加减法》时，部分学生在课前曾经预习过这部分内容，因此当例题出示以后，学生就动笔列竖式计算。他们已经知道了小数加减法的计算法则，就是小数点要对齐。但这时的学生，仅仅是知道了计算法则，对法则还缺乏深度的理解，计算对学生而言成为一种机械的模仿。这样获得的数学知识是没有生命力的，是死的知识。基于此，笔者引导学生返回计算的源头，从算理层面对数学显性知识展开深度探究。借助学生已有的生活经验、数学学习经验，以“元角分”素材为基础，引导学生获得感悟。学生认识到：只有计量单位相同才能直接相加减，只有计数单位相同才能直接相加减，小数加减法中的小数点对齐也就是整数加减法中的数位对齐。这样，学生所获得的就不仅仅是干瘪的、机械的数学知识，而是灵动的、丰盈的数学智慧。

2. 坚守学生立场，生发数学智慧

教师的“教”是为了学生的“学”，坚守学生立场是数学智慧课堂的应有之义。在数学教学汇总，教师应根据学生的课堂学习状况，及时调整教学设计，而不能让“精心设计”禁锢学生的思维。有时候，学生的思维可能会偏离教师的预设，作为教师，要机智地处理好学生的“离场”。

比如，在教学《解决问题的策略——转化》时，课时作业本上有这样的一个问题：如何求“不规则形体——土豆的体积”？对此，笔者的教学预设是，将土豆放进盛满水的量杯里，看上升的水的体积，也就是土豆的体积。在实际交流时，学生受转化思想的启发，提出了一个个新颖创新的方法。如有学生认为，可以将土豆切成规则图形，通过秤土豆、根据质量之间的比例关系可以计算出土豆的体积;有学生受单位意识的启发，从土豆上切下一个单位小正方体，根据质量之间的比例关系，直接计算出土豆的体积，等等。学生的智慧是丰富的，作为教师，要倾听学生的心语，果断调整教学预设。要引导学生互相倾听，营造一个相互倾听的“润泽的教室”（佐藤学语）。只有让学生彼此之间相互交流，展开思维碰撞，才能生发数学智慧。

3. 锤炼教学机智，绽放数学智慧

教学是一种对话、一种引领。在数学教学中，没有绝对的权威，有的是学生的主动思考、主动实践、主动创造。作为数学教师，要不断地锤炼自我的教学机智，要时刻提醒自己、叩问自己。比如，“学生所学的知识在哪里？学生的智慧生长点、生发点、生成点在哪里？”“数学思想方法的渗透在哪里？”“学生的学理在哪里？”等等。

复习《长方体和正方体的表面积》，在自主提问阶段，一位调皮的学生举起了手。笔者原以为他有什么好的问题，谁知是状告同座学生在玩长方体纸盒子里的蚕宝宝。怎么办？是严厉批评还是顺水推舟？笔者灵机一动，出示了三个问题：一是如果蚕宝宝沿着长方体棱爬一圈，至少有多远？二是如果做这样一个长方体纸盒，至少需要多少硬纸板？三是如果做一个养蚕宝宝的无盖长方体纸盒，至少需要多少硬纸板？三个问题，学生一一解答。其中第一个问题是棱长之和，第二个问题是纸盒表面积，第三个问题是材料用量。临近下课，玩蚕的学生告诉我，蚕沿着长方体的棱爬行，肯定有重复的棱要走。笔者恍然大悟，原来这是一个“一笔画”问题。正是由于笔者对学生宽容的教学机智，让教学诞生出精彩。

“智慧课堂”是基于学生学习心理和认知发展规律的课堂。学生在智慧课堂上不仅获得知识，更以知识为载体，获得数学思维能力、创新能力 [5]。

在智慧课堂上，学生能够诞生出“精彩的观念”（达沃克斯语）。借助自己的数学思考，学生向着数学本质处漫溯、向着数学的核心处进发。

参考文献：

[1]  黄海滢. 半肯：从知识课堂到智慧课堂的转型之道[J].江苏教育，2017（17）.

[2]  吳永军. 关于智慧课堂的再思考[J]. 新课程研究（上旬刊），2008（4）.

[3]  顾建芳. 小学智慧课堂的内涵及实践策略[J]. 上海教育科研，2017（10）.

[4]  丁维虎. 情理共生教学的探索与实践[J]. 上海教育科研，2018（5）﹒

[5]  吴娟. 智慧导学，让小学数学课堂更完善[J]. 小学教学研究，2015（16）﹒