引导数学反思提升思维品质

叶苏萱

摘  要：提升小学生的数学思维品质是重要的教学目标之一，数学反思是提升数学思维品质的有效路径之一。在小学数学教学中，教师要善于通过有效策略引导学生进行数学反思，以促进他们数学思维的高效化。基于此背景，文章对优化课堂对话，培养反思习惯;把准有效时机，培养反思能力;借助有效评价，提升反思效度的策略进行了探究。

关键词：数学反思;思维品质

所谓“学而不思则罔，思而不学则殆”，这句话能够极为充分地展现学习和思考之间存在的紧密联系。在小学数学教学中，教师必须充分把握学情，及时引领学生展开有效反思，这也是提升学习质量的重要标志和有效举措。现在，一部分教师也相对重视学生的反思情况，但由于没有准确把握合理恰当的反思点，致使反思流于形式，难以真正提升学习质量。在小学数学教学中，只有引导学生进行深入化的数学反思，才能有效地提升他们的思维品质。

一、优化课堂对话，培养反思习惯

课堂对话是课堂教学中不可缺少的要素，课堂对话主要包括师生对话与生生对话。在小学数学教学中，教师要优化课堂对话，以此培养学生的反思习惯。

1. 优化师生对话，培养反思习惯

在小学数学教学中，教师要善于对师生对话进行优化，通过有效的师生对话促进学生数学反思习惯的形成。

例如，很多学生对“这箱水果有多重”的回答总是“这箱水果有25重”。这说明他们没有正确建立单位的概念。教学中，一位学生又出现了类似的回答，于是笔者故意向他提出了这样一个问题：“你今年多大了？”“8岁。”“如果让你把问题回答完整，你应该怎么说？”“我今年8岁。”“不对，你应该说今年8大了。”他并没听出笔者的故意为之，立刻纠正：“不行，应该说我今年8岁。”针对这一问题，笔者并未直接评价，而是继续提问：“从你家到学校，距离有多远？”“我家距离学校大约2000米。”“不对，你应该说，你家距离学校大约2远。”“那么你的身高有多高？”“我的身高为130厘米。”“不对，此时你该回答，身高是130高。”“这么回答是不对的……”这样看起来，小家伙有些着急了，于是笔者将作业本交给他，他看到以后，立刻意识到自己的错误所在。至此，这位学生再也没有犯过类似的错误。实际上，此类错误比较普遍，笔者在处理这一问题时充分利用了学生的生活经验，以及时校正实际学习过程中出现的错误，帮助学生不知不觉地完成了学习反思。

2. 优化小组讨论，培养反思习惯

建构主义的相关观点认为：每一个个体都会立足于自身的经验架构对事物的理解，所以认识具有相对的片面性以及局限性。在小学数学课堂上，生生对话的主要形式是小组讨论，因此，教师要善于促进小学生在数学学习过程中小组讨论形式的优化，以此培养他们的数学反思习惯。

例如，很多小学生在解决数学问题的过程中会满足于做题的过程，并不会过多地关注自己的解题方法，更不会对优劣做出评价，所以比较普遍的现象就是解题过程单一、思路狭隘、解题方式相对陈旧，甚至还存在逻辑混乱、主次不分等不足，这也是思维缺乏灵活性、批判性以及创新性的集中体现。因此，教师要善于在他们解决数学问题之后，引导他们在小组内对自己的方法进行讨论和交流，这样他们就能在这一过程中充分利用生生之间的认知差异，促进每个层次的学生展开自主反思，使他们就此获得创造性认知以及良好的沟通。学生们既能够看到各自的理解，又能够立足于不同的思考视角;既有助于丰富思考方法，又真正实现了对思考过程的有效反思，有助于增强迁移能力。

二、把准有效时机，培养反思能力

小学生学习数学的过程是一个循序渐进的过程，在这个过程中，他们不可能是一帆风顺的，教师要善于把准他们数学思考的有效时机，以此培养他们的数学反思能力。

1. 在“出错时”引导数学反思

数学和思维之间往往是密不可分的，学生在思考以及回答问题的过程中都会受制于个体的知识经验、情感态度以及能力等，所以思考错误在所难免。这也是一把双刃剑，如果能够恰当灵活地运用，并就此引导学生反思，必然能够为通向成功搭建桥梁。

例如，在教学《有余数的除法》时，笔者出示：27.9÷1.3=？结果很多学生都算错了，得出“商为2.1，余数为6”的结论。针对这一错误资源，笔者没有立刻组织学生改正，而是以此为契机引导学生反思：怎样才能确定你所计算的答案是正确的？在这一问题的引导下，学生自主设计了各种验证方式，有的学生认为应当看余数的大小，它必须要小于除数。也有学生认为，可以将被除数和除数同时扩大10倍之后进行预估算……教师对错误资源充分有效的利用，启迪了学生智慧，激活了思维的火花，收获了显著的教学实效。

上述教学案例中，结合学生的错误，培养学生的反思意识，在这样的背景下，不但为学生提供了更为宽广的思维空间，也能帮助学生深化认知，更有助于强化其反思能力。

2. 在“提炼时”引导数学反思

新课标中强调，应特别关注数学思想方法的形成。然而，这一形成过程并不可能一蹴而就，作为教师，应善于引领学生提炼数学思想方法并准确把握这一契机展开反思，通过这样的教学方式，既能够使思想方法的提炼过程更为纯粹，也有助于发展学生的反思能力。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，笔者并未提前告知如何求得平行四边形的面積，而是设计了提问：对于一个平行四边形而言，大家认为其面积可能跟哪些条件有关联？怎样才能找到有效的计算方法呢？这一提问，立刻激起了学生激烈的探讨，学生们结合已有的知识和经验展开回顾与反思。有学生认为：平行四边形和长方形极为相似，都包含四个边，而且对边相等，如果可以将其转化为长方形，计算面积时就相对简单多了。也有学生认为：可以先将平行四边形沿对角线对折，这样就能从中获得两个完全相等的三角形，因此可以借助求三角形的面积方法获解。通过问题的启发，教师充分激活了学生的已有知识和经验;针对这部分知识经验的反思，教师充分利用了转化的思想方法，如此必然有助于提升个体的自主学力。

上述教学案例中，笔者结合恰当的点拨提示以及启发，充分唤醒了学生的已有知识及经验，鼓励学生借助这部分知识经验展开反思、回顾及提炼，这样一来，必然有助于提升学生的反思能力及自主学力。

三、借助有效评价，提升反思效度

新课标中特别强调教师应架构多元的评价机制。在小学数学课堂教学中，评价本身就具有非常典型的反思功能，教师可充分把握学生的学习特点，结合教材内容为学生选择恰当的评价方式，以促进学生的自主反思。

1. 在他评中提升反思效度

课堂教学时，教师可基于学生的回答展开有效評价，引导学生在实际评价的过程中不断反思、不断领悟，以促进知识系统的全面和完整。例如，在学习“圆的周长和面积”时，可出示判断题：如果大圆的直径是小圆的三倍，那么大圆的周长和面积都为小圆的三倍。有学生认为是错误的，但不了解究竟为何错，只是凭感觉。笔者紧扣这一契机，故作惊讶地提问：“看起来你的感觉很好，大家来评价一下，真的仅仅是因为感觉吗？”经历了短暂的沉寂之后，出现了一些小声音，逐渐地，这些声音变得自信。一位学生回答：周长和面积并不属于同类的量，所以才会感觉它是错误的。也有学生对此进行举例验证。鉴于此，笔者引导学生完成总结：感觉并非凭空产生，也不一定都是对的，我们需要借助反思，了解感觉产生的原因，只有触及问题的本质，才能将认知提升到理性层面。

2. 在互评中提升反思效度

当学生表达个人观点之后，教师可就此引导学生展开集体讨论，并做出相应的评价，组织学生通过倾听、补充，促进自我反思，提升个人认知。

例如，在教学“用转化的策略解决问题”时，笔者首先出示习题：美术组中有36人，男生是女生人数的■，求女生有多少人？学生通过交流提炼出以下解法：（1）借助方程的方式;（2）将其中的■转化为2∶3，借助比例分配的方法;（3）根据男生是女生的■，得出女生在总人数中的占比为■，可借助分数解决这一问题。上述方法各有优劣，笔者组织学生相互评价，说说自己以及他人解题方法的优劣。这种形式的交流和反思，能够使他人的评价及自我反思成功地转化为内在的智慧，能够将不同的解题视角、有用的知识等统统纳入自己的认知系统中。

总之，在小学数学教学中，如果小学生没有思考，就难以保障对数学知识的获取和高效内化。同时需要特别强调的是，这种思考并不仅仅集中体现于对新知的学习过程，还包括其他学习阶段。所以，教师应善于把握课堂教学过程中稍纵即逝的反思契机，并就此引导学生展开真正的思考，这样才能促进他们思维品质的提升。