基于等维新息GM(1, 1)的浙江省个人所得税预测

舒服华，张中兴

（1.武汉理工大学 继续教育学院，武汉 430070；2.华中师范大学 经济与工商管理学院，武汉 430070）

个人所得税是国家税收的重要组成部分。征收个人所得税不仅可以增加国家的财政收入，而且可以调节收入分配差距，避免社会成员收入过分悬殊，维护社会的公平公正。随着我国各地民营经济的快速发展，以及大众创业热情的高涨，各地高收入群体数量迅速增加，使个人所得税成为各类税种中增长速度最快的税种，占税收的份额越来越大，在税收中的地位越来越重要，为国家经济的发展、社会的进步、民生的改善作出了重要贡献。但与此同时，由于我国个人所得税的历史不长，政策法规有待进一步完善，征收和稽查的经验还不足，加上公民的纳税意识不强，个人所得税流失的现象比较严重，偷逃税现象普遍存在，不仅给国家的财政收入造成重大损失，也破坏了社会主义市场秩序，更导致社会分配不公、贫富差距加大，使社会族群之间产生隔阂、矛盾、冲突，甚至对抗，影响社会的安定团结。个人所得税之所以流失大，主要与其税种的特点有关。个人所得税税源点多，涵盖面广，一些居民收入来源渠道复杂，隐蔽性大、流动性强、不确定因素多，给征收和稽查工作带来很大的困难，尤其是一些公众人物，收入途径来源广、数额难以确定、暗箱操作现象比较突出，更是给征收和稽查带来极大的不便。税收是国家治理的重要物质基础，依法纳税是每个公民的义务。如果个人为了眼前利益偷逃税，国家就会因缺少财政支持无法顺利施政，也就不可能有稳定的经济和社会环境，最终受害的是广大人民群众的利益，也包括偷逃税个人的利益。因此，公民要正确认识纳税的重要性，自觉履行义务，依法纳税，维护国家及自己个人的长远利益。研究地区个人所得税发展变化趋势，对促进个人所得税的征收稽查管理工作，制定税收财政计划，编制预算安排等具有重要的现实意义。灰色GM（1, 1）模型是灰色系统中最普遍和应用最广泛的模型，但灰色GM（1, 1）模型只是对较短的时间序列预测效果较好，而且对较长的时间序列预测效果欠佳。等维新息GM（1, 1）模型能将较长的时间序列分解为若干长度相同的较短的时间序列，不断删除旧的数据，添加新的数据，建立对于等维的GM（1, 1）模型，对时间序列作逐一预测，实现对较长时间序列的精确预测[1-2]。本文运用等维新息GM（1, 1）模型预测浙江省个人所得税，以期获得更好的预测效果。

一、等维新息GM（1, 1）模型

GM（1, 1）模型是灰色预测系统最基本的模型。在运用GM（1, 1）模型预测时间序列时，时间序列的长度对模型预测的有效性产生重要影响。一般来说，预测的数据越少，精度越高；反之，精度会随之下降。并且离预测点越近的数据，对预测结果的作用越大；距离太远的数据，不但对预测结果没有太多的价值，甚至会干扰预测结果，导致预测精度降低。当然，数据也不是越少越好，那样会丢失一些信息，不利于探寻隐含在系统中的规律性，也限制了灰色预测模型的性能发挥。等维新息GM（1, 1）模型就是针对GM（1, 1）模型预测长时间序列的弱点，将较长的时间序列分解为适度长度的数据（一般数据的长度n≥5）[3-4]，依次建模预测，逐一删除旧数据，加入新数据，减小预测时间序列的长度，不断更新信息，以提高预测精度。

对于长度为n的时间序列x1,x2, …,xn，从时间序列的起点开始按顺序取m个数据x1,x2, …,xm（m＜n），首先为样本建立GM（1, 1）模型对它们进行预测，得到m个数据的预测值，然后删去第一个数据x1，按顺序在后面添加一个数据xm+1，再以x2,x3, …,xm+1为样本，建立GM（1, 1）模型对加入的xm+1进行预测[5]。以此类推，可以建立多个同维数的GM（1, 1）模型逐个预测m个数据以外的数据，直至将n个时间序列包含的所有数据预测完毕。再以最后一个GM（1, 1）模型为基础，向外延伸，预测样本以外的时间序列发展趋势，这样每次建模所依的时间序列长度缩短，因而能达到提高预测精度和可靠度的目的。

二、浙江省个人所得税预测

浙江省是我国东部沿海经济发达地区，虽然辖区面积不大，人口不多，山多地少，但浙江省坚持工业强省战略，努力发展现代农业，保护生态环境，将绿色资源转化为生产力，经济实力较强，2017年国内生产总值5.18万亿元，位列全国第4，经济社会飞速发展，居民收入稳步增长[6]。浙江省高收入群体不断扩大，个人所得税持续增长，为保证浙江财政收入和经济社会进一步发展奠定了坚实的基础。据2007—2017年浙江省个人所得税（见图1）统计数据，十一年间浙江省个人所得税节节攀升，增长了285.6%，从一个侧面反映了浙江省经济发展的质量和人民的获得感。从数据特点和预测方法上看，时间系列的长度过长，运用普通GM（1, 1）模型预测效果不好，适合运用等维新息GM（1, 1）模型进行预测。

图1 2007—2017年浙江省个人所得税

设2007—2017年浙江省个人所得税为时间序列X0(n)，则：

再运用等维新息GM（1, 1）模型进行预测。以模型1为例，数据长度取6个，即：

以(m)为样本建立GM（1, 1）模型，估计模型的参数为：=-0.12163，=79.2414，于是得到模型的时间响应式为：

建立GM（1, 1）模型（模型参数见表1），预测第m+1个数据xm+1的值。重复以上过程，直至预测完成第n个数据xn，也就是建立最后一个模型（模型6）。以模型6为准，预测时间序列X0(n)延后一期的值，即2018年浙江省个人所得税预测，结果见表2。

表1 等维新息GM(1, 1)模型参数

表2 2018年浙江省个人所得税预测结果

由表2可知，传统GM（1, 1）模型的平均预测误差为6.141 4%，而等维新息GM（1, 1）模型的平均预测误差为3.725 7%，等维新息GM（1, 1）模型比传统GM（1, 1）模型的平均预测误差6.141 4%减小了64.838 8%。对于2018年浙江省个人所得税预测，传统GM（1, 1）模型的预测值为417.390 6亿元，等维新息GM（1, 1）模型预测值为446.246 5亿元。根据近几年的增幅看，前者显然过小，可靠度不高；后者要大些，比较符合实际，可信度较高。可见，等维新息GM（1, 1）模型优势明显。浙江省个人所得税预测曲线如图2所示。

三、结论与建议

科学预测地区个人所得税，是制定税收计划的基础，对保证国家财政收入具有重要作用。等维新息GM（1, 1）模型是对传统GM（1, 1）模型的改进，适用于预测长度较长的时间序列。本文运用等维新息GM（1, 1）模型对浙江省个人所得税进行预测，取得了很好的效果，模型的平均预测误差为3.725 7%，比传统GM（1, 1）模型的平均预测误差6.141 4%减小了64.838 8%（见表2），提高了预测精度。由等维新息GM（1, 1）模型预测得到2018年浙江省个人所得税为446.246 5亿元。目前，个人所得税是我国流失量最为严重的税种，给国家财政收入带来巨大的损失。为促进纳税人依法诚信纳税，必须多措并举。

图2 浙江省个人所得税预测曲线

（1）加强宣传教育。纳税部门要向纳税人进行广泛宣传，使纳税人熟悉、了解税法所赋予的权利和义务，以及纳税对国家的重要性，让公民了解纳税不仅是为国家作贡献，最终受益者是人民，也包括自己个人；纳税人偷逃税不仅不道德，而且是违法行为，应受到法律的制裁，最终于国家、于自己都不利。同时提高纳税人的纳税意识，使他们养成自觉纳税习惯，如实申报，准确申报，按时交税。

（2）树立服务意识。税务部门要不断增强纳税服务意识，树立征纳双方法律地位平等的服务理念，秉持公正执法、文明执法、规范执法的理念，维护纳税人应有的权利，满足纳税人的合理要求。在依法征税的前提下，纳税部门要切实改进服务态度，不断创新服务手段，提高服务能力，拓展服务范围，延伸服务领域，提高服务质量，倾听纳税人的心声，为纳税人排忧解难，以耐心细致的服务赢得纳税人的信赖，提升纳税人的满意度，提高纳税人主动纳税、诚信纳税的积极性。

（3）提高税务人员的素质。税务人员要既能熟练、准确掌握和查处纳税人隐瞒财产、寻租等偷逃税行为，给纳税人以警示和震慑，又能提高办事效率，赢得纳税人的尊重，促进纳税人依法诚信纳税。这就要求加强对税务人员的专业知识和业务知识的学习培训，使他们熟练掌握税收有关法律、政策、法规和制度等，以及包括财会、审计、征收、管理、稽查等业务知识，提高税务人员的素质，打造一支政治素质高、精通业务、服务能力强的税务队伍。

（4）建立纳税人信誉档案。对积极履行纳税义务的个人，可以提高其信誉等级，给予一定的优厚待遇。对连续守信的纳税人，可以使其免于清查，或给予一定税收减免的优惠待遇；对有隐瞒收入、虚报纳税、实施偷逃税历史的个人，给予一定的惩罚，如重点清查、严格核查，对其涉税违法行为通过媒体和网络曝光，降低其纳税信誉，计入失信人员名单等，使纳税行为一处失信，四处碰壁，寸步难行，增加违法成本，督促他们依法纳税。同时，在社会上营造诚信纳税为荣、偷逃税为耻的良好氛围，有效遏制偷逃税行为的发生。