RV减速器传动精度研究现状与发展

邓倖之，李梦奇，龚家勤

（邵阳学院机械与能源工程系，湖南 邵阳 422000）

工业机器人作为经典的机电一体化数字设备，应用领域广泛。 单个完整的工业机器人系统的成本中减速器占35%左右，可以看出影响工业机器人发展的主要因素是减速器[1]。虽然机器人的应用已经在国内得到快速发展，但目前工业机器人的主要供应商仍来自日本和欧洲[2]。所以对其中的核心部件减速器的国产化是降低成本和打破国外垄断的首要任务。

1 RV减速器原理

RV（Rotate Vector）减速器是在摆线针轮的基础上开发的2级封闭式低齿差行星传动机构，是CNC机床、工业用机器人关节等机电学领域所是用的新型行星传动机构[3]。由于其拥有运动精度高，传动比大，扭转刚度大，传动效率高等优点，许多学者和研究机构将其作为研究的重点。

图1是RV减速器传动的简图，第一级渐开线圆柱齿轮行星传动机构和第二级摆线针轮行星齿轮减速机构组成，输入轴和太阳轮形成RV减速器的输入部。摆线针齿轮的输入由行星齿轮和曲柄轴共同完成。当机构开始传动时，若太阳轮进行顺时针旋转，行星齿轮进入公转与逆时针旋转共存的状态，此时，摆线轮由曲柄轴驱动以进行偏心运动。这种情况下，摆线轮将受到啮合针轮的碰撞，其轴线以轮轴为中心公转，向相反方向自转。此时，其将通过曲柄轴推动行星架输出机构顺时针旋转。

图1 RV减速器传动简图

2 二级摆线针轮轮传动机构误差研究现状

RV减速器传动精度的主要指标是回差和传动误差，主要影响因素有：一级渐开线圆柱齿轮行星传动机构误差、二级摆线针轮传动机构误差、输出机构误差[4]。

由于二级摆线针轮传动机构的误差不需要通过一系列的传动传递到输出机构，而与之相反的是，RV减速器一级减速机构的误差需要，即除以系统的总传动比[5]。因此，渐开线齿轮在一级齿轮传动中的相关误差对RV减速器的传动精度影响不大，而摆线针轮行星机构的传动精度加权系数大，对传动误差影响大。当设计并生产RV减速器时，应认真考虑二级摆线针轮传动机构中的误差因素[6-8]。改变二级摆线针轮传动机构误差的主要因素有摆线齿廓的修形、曲柄轴偏心距误差、曲柄轴轴承游隙等。

2.1 摆线齿廓的修形

摆线齿廓修形的研究对于载荷分布、侧隙等的影响有重要意义，对提高RV减速器传动精度有巨大的工程应用价值。

李力行等[9]提出了有隙啮合的齿形修正方法及较为准确的受力分析方法和计算公式。关天民等[10]提出了一套摆线轮齿形修形下的齿面受力分析理论，并对针齿和摆线轮齿的接触状态进行了有限元分析，但没有分析不同修形方式及修形量对啮合齿对和轮齿最大负载的影响。在多数负荷分布计算模型中，都忽略了修形参数带来的短幅系数K1的变化对载荷计算的影响。Chmurawa等[11－12]通过优化摆线齿轮的齿廓以实现更优的传动性能。研究对负荷分布和应力的修正参数的影响，同时根据有限元素法分析负荷分布。聂少文等[13]提出了一种综合齿厚修形以及等距、移距三者的优化方案，其可以同时保证RV减速器的承载能力与传动精度。焦文瑞等[14]，刘洪建等[15]基于MATLAB设计对于等距加移距的摆线针轮优化方案，建立了一系列模型。赵博等[16]基于单齿无侧隙失配修形的理念，将二阶抛物线修形量沿法线方向直接叠加到摆线齿轮的理论共轭齿廓上，得出修形后的摆线齿廓的齿廓方程。

在此基础之上，魏波等[17]基于正等距加上负移距修形的几种模型，对各个模型进行了对比，得出基于法向齿廓间隙的模型的优化齿廓具有更明显的优势。

由于以上学者建立数学模型对摆线轮齿廓优化设计是静态的，未考虑到这些实际存在的动态因素。因此，赵大兴等[18]结合仿真实验和神经网络遗传算法，将加权传动精度和运转平稳度之和作为适应度，求出同时保证RV减速器高传动精度和良好运转平稳性的修形方式和具体修形量，并计算已得出修形组合下摆线针轮的受力情况，得出最佳的负等距加正移距修形方式，使得适应度值最小，但是RV减速器承载能力较差，正等距加负移距修形方式下求得适应度值最大，但是承载能力较好的结论。

2.2 针齿与针轮（针齿壳）齿合间隙误差

齿合间隙是RV减速器传动精度的主要影响因素之一，有着一系列的对摆线针轮的齿合间隙的研究。

J.G.Blanche等[19-20]通过采用了几何学原理，分析了摆线轮情况下回转齿轮的回转精度，推导了多重加工误差和装配误差影响下摆线轮齿侧间隙的计算公式，同时，使用CAD方法计算速比波动、齿隙、扭振三者之间的关系。李力行等[21]对包含等距、移距和转角修形的摆线针轮副传动原理进行分析，得到摆线轮通用齿廓方程与初始啮合间隙方程。

基于此，蒙运红等[22]，于影等[23]分别推导和比较了啮合游隙的大小以及它的变化规则、不同修改方法产生的齿侧游隙以及修行后摆线针轮啮合副的初始径向游隙的分布规律。基于理想摆线齿廓扩张的原理，Lvanovic L等[24]建立了带有间隙的齿轮传动的数学模型，并确定了齿廓的最小游隙与瞬时传动比之间的关系。奚鹰等[25]利用UG和ADAMS分析了RV减速器传动过程中啮合齿数和啮合间隙对传动精度的影响。徐立新和杨宇虎[26]建立了摆线针齿轮传动的接触模型，并分析了摆线针齿轮的多齿啮合动力学。

杨婧钊等[27]之前的一系列研究得到的理论基础，提出了精确齿隙的新定义，即摆线针轮的实际齿廓与沿共同法线的理论齿廓之间的距离，同时基于TCA与几何分析相结合的方法，计算各个位置下的精确齿合间隙在任意转角的值。

2.3 曲柄轴偏心距误差与曲柄轴轴承游隙

传动误差与回差是影响传动精度的重要因素，曲柄轴偏心距误差与曲柄轴轴承游隙是影响传动误差与回差的主要因素之一。

奚鹰等[6]建立了曲轴偏心率及其误差影响的数学模型，并利用MATLAB仿真了RV减速器曲柄轴偏心率误差的数学模型。获得偏心误差的负分布有助于提升精度，加载后有助于降低回差间隙的成果。

韩林山等[28]综合考虑RV减速器系统中各零件的尺寸误差、装配误差、齿轮啮合刚度、轴承游隙等非线性行为，建立了系统动态传动精度的非线性动力学计算模型，为研究加工误差和游隙对角传动误差的影响提供了相应的理论依据。

以此为根据，朱斌[29]等基于ADAMS软件，分析了摆线针轮齿轮减速器的动态回差，发现影响摆线针轮齿轮回差的主要因素是由二级摆线针轮的修形引起的游隙和转臂轴承的游隙。常安全等[30]、王晓雨等[31]分别采用了基于相对坐标系的形位空间法和边界盒法的混合接触检验算法、正交试验分析法和控制变量法相结合的方法，以动力学仿真技术为基础，对不同轴承游隙的组合形式对RV传动精度的影响规律和作用敏感性进行建模分析，得到以尺寸公差的配合和控制来设计轴承游隙的方法。

2.4 其他影响因素

除此之外，RV减速器转速与载荷等因素、针轮中心圆等也对传动精度有影响，在这方面的相关研究也有部分进展。

杨玉虎等[32]使用作用线增量规律，基于误差分析的传输矩阵法明确了机构内的公共部件的误差传递过程，以及固定输出盘与系杆产生的机构反馈误差与部件原始误差的结合关系，发现了输出机构的曲轴孔的偏心误差对RV减速器的传动误差的影响。

Li YongHua等[33]首先提出了考虑RV减速器输出机构误差的四杆机构转角为不可控噪声因素，建立了以四杆长为可控因素，转角为噪声因素的正交试验模型。并以铰链四杆机构误差为例，应用田口稳健设计法进行稳健设计。得到了一组四杆机构的最佳组合长度，比原结果更能有效地减小误差。通过这种方法，分析并得出了各杆件误差的影响。研究结果为今后四杆机构制造误差的精度控制提供了参考。

李辉等[34]在ADAMS上建立了RV40E减速器的虚拟原型。根据正交实验，综合视觉分析以及分散分析两个工具对针齿的中心圆径、摆线轮移距和等距修形、偏心误差以及针齿半径的误差对传动误差的影响进行比较。针齿的中心圆径误差对RV减速器的角传动误差产生最大影响。

肖定坤等[5]通过博立叶变换观察与实验数据拟合函数相结合的方法，得出RV减速器传动误差随转速和载荷的增加而增大，且载荷对传动误差影响较大。

3 RV减速器传动精度研究的现存问题

由于RV减速器系统的复杂程度高，国内的研究者在研究传动精度的影响因素时，特别是用了很多简化方法对RV减速器进行建模，这种做法使得研究者可以做到更加简便地研究RV减速器，然而，对复杂齿轮系统传动精度的研究就会遭受一定的约束。

（1）在研究RV减速器传动精度模型时，研究人员无视特定组件、弯曲变形、轴承刚性对RV减速器传递精度的影响。同时也忽略了温度与摩擦等因素的影响；使用定值处理行星齿轮与摆线针轮啮合线的等效误差也是现有问题之一。

（2）研究多项误差对RV减速器传动精度综合影响时，对各项误差的相关性研究不足，把各项误差单纯地叠加一起，一旦出现多项误差一起变动时，传动精度变化规律与多项误差耦合影响RV减速器传动精度的原理十分关键。

（3）RV减速器有着高精度要求、复杂结构的特点。作为一种比较新型的高精密传动机构，其传动精度检测平台的设计和传动精度检测原理的研究是急需解决的问题。

4 总结与展望

随着中国智能制造2025的提出，RV减速器由其高精度和性能具有十分重要的用途，是工业用机器人、CNC机床等主要的应用区域。当前，RV减速器的研究主要集中在效率和精度的改善上，通过改良其效率和精度，可以更好地满足中国制造业智能升级的需要。其传动精度和运行安全性已是工业用机器人核心组件必须解决的问题。

RV减速器系统具有非常复杂的特性，学者们在对其传动精度的研究中进行了大量的省略，特别是在建模过程中，简化处理的现象更为广泛，这在一定程度上限制了复杂齿轮系统传动精度的研究。将来可以按照时间变化为脉络做与RV减速器相关的研究，以此综合变形、摩擦、温度和各零件误差等相关性对传动精度的影响，作为计算啮合线上各误差瞬时等效误差的条件，从而提高模型的传动精度。

伴随中国智能制造2025政策的推出，CAE技术等的高新技术，对RV减速器系统的传动精度的研究同样能提供更有利的技术支持。通过对RV减速器的传递精度机制进行详细的研究，不仅能提高传递精度和运行的安全性，还能起到改善耐用年数的关键作用。