浅谈分类讨论思想在初中数学教学中的应用

刘永年

摘 要：将以分类讨论思想在初中数学教学中的应用为研究对象，具体分析如何培养学生分类讨论思想意识、如何引导学生掌握分类讨论方法、如何强化学生分类讨论思想模式、如何指导学生应用分类讨论方法解题。希望通过研究，对分类讨论思想在初中数学教学中的应用贡献一份力量。

关键词：分类讨论思想；初中数学；应用实践

人类大脑经过系统的思维活动后得到的产物就是人类的思想。在初中数学的教学应用中，分类讨论思想是一种重要的思维方法，可以帮助初中学生在复杂的数学题目中，理清解题思路，化繁为简，将复杂的题目轻松地一一攻破。简而言之，分类讨论思想就是将数学元素中的内容通过找规律、找共同点和不同点，然后将不同的内容进行分类，将相似的内容进行归类的一种思想方法。分类讨论思想集逻辑学、观察学为一体，对学生具有较高的综合素质及探索思维的要求，帮助学生在复杂的数学题目中，完整地思考问题、并以清晰的解题思路解答数学难题。因此，在初中数学中充分应用分类讨论思想进行教学具有重要的现实意义。

一、培养学生分类讨论思想意识

分类讨论思想是初中数学教学中经常用到的一种思想模式，可以帮助学生快速理清解题思路，方便学生全面且条理清晰地解题。因此，培养初中生在数学学科中分类讨论思想意识是十分必要的，当学生具备分类讨论的思想意识时，便可以快速得到解题思路，提高初中学生对数学教学内容的理解和掌握能力。

例如，在初中数学教学中，需要对“数”进行讲解，这就需要教师在准备教案的过程中，提前将分类讨论思想应用到教学内容中。教师可以将数进行分类，如数可以分为有理数、无理数。然后在课堂上讲述每种分类的内容，这样不但可以帮助学生理解，同时还对培养学生分类讨论的思想和意识提供一定的促进作用。

二、引导学生掌握分类讨论方法

初中学习生涯是学生学科知识从懵懂走向成熟的过渡阶段，因此初中学生在这个阶段中，对于数学学科的学习能力掌控得并不完善，对数学学科的知识储备在不断加强，同时对数学学科的思想方法也在不断完备。因此如何引导学生掌握分类讨论方法，是一个具有技巧性的问题。初中数学教师在日常教学过程中，必须合理引导初中生掌握分类讨论方法，切不可急功近利起到相反的效果。

例如，在初中数学教学中，我们常常会遇到类似的题目：某班参加校内组织的运动会，共计有10人参加，其中参加拔河项目的有3人、参加跑步运动的有9人。当我们在审题时，如果看到这样的题目就需要利用分类讨论的思想方式进行解题，这样的题目我们需要将参加运动会的人分为三类，即单独参加拔河项目的人、单独参加跑步项目的人、既参加拔河项目的人，又参加跑步项目的人。通过题目的训练，帮助学生在解答这类题目的时候利用分类讨论的思想方法，获得解题思路。

三、强化学生分类讨论思维模式

当初中数学教学过程中对分类讨论思想有了一定的渗透之后，可以对初中生进行强化分类讨论思维模式的训练，这样的训练方式可以采用课堂思维训练的方法，也可以是教师归纳总结，学生强化记忆的方法。通过强化训练的方式，使分类讨论思想在初中生思考数学问题中根深蒂固，使学生在遇到相同的题目时，第一时间想到的就是分类讨论思想。

例如，教师可以将利用分类思想解题的题目汇总到一起，在课堂上对所有题目的解题思路进行讲解和分析，让学生自主分析这些题目的解题思路都可以归类为哪一种思想方式，强化学生对分类讨论思想模式的认识和理解。又如教师可以将所有应用到分类讨论思维模式的类型题进行总结，告知学生今后遇到这样类型题目的时候，首先需要考虑的解题方法就是分类讨论的解题思路。比如：不等式问题、体育竞赛问题、相向而行、相遇几次问题、绝对值问题等，都需要用分类讨论的方式进行思考。

四、指导学生应用分类讨论方法解题

当学生对分类讨论思想从认识到理解再到强化的过程后，需要对学生利用分类讨论思想解题的能力进行实操训练。这也是我们组织学生学习分类讨论思想的最终目标。在这个教学训练过程中，教师需要提前将所有教材中涉及分类讨论思想的题目进行汇总和归类，将相似的题目汇总到同一教学时间内，训练学生利用分类讨论思想解题的能力，让学生尝试利用分类讨论的思想自主推理和分类，快速提升学生对分类讨论思想的技巧性。

总之，分类讨论思想在初中数学中应用较广，其思想模式逻辑性较强，初中数学教师通过课堂中对学生分类讨论思想的训练，可以帮助初中生掌握分类讨论思想解题能力，使学生在逻辑上更加缜密、思路上更加条理清晰、思考步骤更加科学有序，学生可以快速将数学题目中较为复杂的内容化整为零，提升初中学生对数学探索的乐趣和学习的兴趣。

参考文献：

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[3]史丽华.分类讨论在初中数学解题中的巧妙使用[J].理科爱好者（教育教學），2018（10）：80，82.