潘华东
[摘 要] 在一堂高三数学试卷讲评课中,教师通过“极课大数据”分析几道错误率比较高的题目,然后进行重点讲评.由于教师课前对学生的答题情况进行了系统的分析,使得课堂讲解有针对性.尽管题目比较综合,难度较大,但是教师并没有一讲到底,而是把更多的时间留给学生.这样的教学模式符合新课标的要求,同时透射出数学教师应不断追求高效课堂,提升学生的数学素养.
[关键词]高效课堂;试卷讲评课;高三数学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2019)05-0016-02
笔者曾听过一堂高三数学试卷讲评课,课中授课教师没有因为课时紧、急于赶进度,而采用“满堂灌”的教学模式.整堂课基本上由学生自主探究、合作交流,教师只是在关键点上偶尔点拨一下,真正做到把课堂交给学生,充分调动了学生学习的积极性和主动性.下面笔者主要针对该教师对一道例题的处理进行点评与思考.
一、课堂实录
题目:已知[△ABC]的内角A,B满足[sinBsinA=cos(A+B)],则[tanB]的最大值为___________.
此题难度较大,但授课教师并不急于讲解,而是请学生谈想法,使得课堂更贴近学生.通过讨论交流,学生提出了许多好的解题方法.
解到这一步,学生感觉无从下手,准备另辟蹊径.这时,教师启发:式子[sin2C3+cos2C]可以看成过点[cos2C,sin2C]和[-3,0]的直线的斜率来处理(法1),让学生课后思考.
二、课堂点评
授课教师能够启发引导学生从多角度来解决问题,注重一题多解,培养学生的发散性思维. 但对于这一题的处理,还有很多值得商榷的地方.首先,教师的课前备课并不充分,学生的回答与教学预设偏离较大.这时,课堂生成固然重要,但不能一味地跟着学生走,应该将学生引到正常的轨道上来.法1显然出乎教师的意料,被学生生拉硬扯带到了“[-sin2C3+cos2C]”上,最后连学生都很难解决(即使看成直线斜率去处理,由于角C是一个钝角,而[cos2C,sin2C]不能取到单位圆上的所有点,从而也很难准确地求出[tanB]的取值范围),而教师让学生课后去思考,显然不切实际.与此同时,法3是一个不错的方法,通过角化边结合余弦定理确实可以解决问题,但让学生独立完成还是比较困难的.此时,如果让学生继续往下走几步,或许会有更多的收获.最后,教师在讲完多种方法之后,应该有一个小结,从而让学生做到举一反三、触类旁通.教师还要分析学生在解题中的“障碍点”,解决学生在知识、能力或思想方法上存在的问题,从而帮助学生厘清解题思路,提升解题能力和数学素养.
三、听课启示
1.合理利用教学软件,提高课堂教学效率
课前,教师通过“极课大数据”对学生的答题情况进行系统、全面地分析.这个分析既有横向比较,又有纵向比较,不仅可以让教师清楚地了解学生对各个知识点的掌握情况,还可以清晰地呈现学生的答题情况,让学生的思维充分暴露出来,而教师顺着学生的思维展开教学,更符合学生的认知规律,教学效果更显著. 数学教学软件是数字化技术发挥其数学教育价值的核心力量,例如“几何画板”等软件,是基于数学原理而设计的,能够体现数学化过程,解决很多传统教学不能解决的问题,它能把抽象的内容形象化,能把静态内容动态化.对此,在数学教学中教师应合理利用教学软件,不断提高课堂教学效率.
2.把时间留给学生,让学生真正成为课堂学习的主人
新课改倡导“以生为本”“为生而教”.建构主义认为,知识不是简单地从教师向学生的转移和传递,而是学生主动建构知识经验的过程.教育家苏霍姆林斯基告诉我们:“让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他‘真正掌握的东西.”由此可见,教师不应越俎代庖,把知识强加给学生,而应把时间留给学生,让学生自己去思考、探索、总结,在探索中获取知识,提升能力,真正成为学习的主人.
3.一题多解,发散学生思维
一题多解并不是方法的简单罗列,而是对多种解法进行归类、分析、比较、归纳、总结.经常性地引导学生进行解题方法的分析、比较,有助于学生在较短时间内寻找到最佳解法,从而使得解题能力得到较大的提高.
一题多解要注意适度,毕竟课堂时间有限,并不是一道题的解法越多,学生知识掌握的效果就越好.当然,对于感兴趣的学生,可让他们课后去钻研,但课堂上,应该提倡解题通法和经典解法,对于一些偏、怪的解法不要过多地强调.这样能使学生在今后的解题中有一个明确的方向,学习根基也更加牢固.
综上可知,在数学教学中,教师首先要理解数学知识发生发展的过程,掌握数学知识的来龙去脉,善于解读教材内容,将数学知识的学术形态转化为利于学生理解和消化的教育形态,并且能够灵活应对课堂上出现的各种情况.其次,要了解学生的学习情况和最近发展区,切記一步到位,过度“拔高”,而应循序渐进、逐步深入.再次,要能够有效突破重难点,将各个知识点进行有效整合.针对易错题,分析寻找错因,并进行适当的变式训练.在高三复习过程中,应有效地巩固薄弱环节,强化主干内容,突出热点问题,把握知识的内在联系,凸显数学思想方法.最后,要以学生为主体,注重学生对知识的主动探索、主动发现及意义建构,让学生真正成为学习的主人.换言之,教师应不断追求高效课堂,想方设法提升学生的数学素养.
(特约编辑 安 平)