螺旋线对斜拉桥斜拉索横风向气动力和稳定性的影响

刘庆宽， 王晓江， 卢照亮， 胡 波， 马文勇

(1. 石家庄铁道大学 大型结构健康诊断与控制研究所，石家庄 050043； 2. 河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室，石家庄 050043； 3. 石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄 050043； 4. 石家庄铁道大学 工程力学系，石家庄 050043)

斜拉桥上斜拉索的风荷载占全桥风荷载比重很大，如苏通大桥斜拉索上的风荷载占全桥风荷载的60%～70%[1]，因此斜拉索的风致振动对斜拉桥影响很大。

斜拉索风雨激振是斜拉索在风雨共同作用下发生的大幅、低频振动[2]。美国的Fred Hartman桥[3]、日本的Sun Bridge桥[4]等都发生过风雨激振现象。研究发现，在索的表面设置凹坑或缠绕螺旋线等气动措施来阻止雨线的形成，可有效抑制风雨激振[5-6]。在风雨振研究过程中，研究者发现斜拉索在降雨停止后仍产生大幅振动，命名为干索驰振[7]。Chen等[8-9]认为，在临界雷诺数区，斜拉索表面出现不对称气泡，并产生了橫风向升力，导致干索驰振产生；Rocchi等[10]的研究表明，螺旋线减弱了漩涡脱落的轴向相关性；李寿英等[11]的研究表明，螺旋线减弱了漩涡脱落强度，并使风压轴向相关性降低；王卫华等[12]研究了缠绕螺旋线斜拉索平均阻力系数与雷诺数和风攻角的关系；刘庆宽等[13]通过改变螺旋线参数，测试了高雷诺数区域斜拉索的气动力特性，得到了螺旋线参数与平均阻力、脉动阻力系数的关系。

斜拉索气动抑振措施引起气动外形的改变，气动外形的改变对斜拉索在高雷诺数下的气动力和驰振稳定性的影响如何，是值得研究的问题。前人的研究更多的侧重对气动力的研究，且对高雷诺数下气动稳定性研究较少。

针对以上不足，本文对不同螺旋线参数的斜拉索模型在高雷诺数下的气动稳定性进行了测试。结合已有的各工况平均升力系数[14]，对斜拉索偏离原平衡位置的大小进行分析，得到了每种螺旋线参数下斜拉索新平衡位置的变化规律，为今后斜拉桥的设计和研究提供参考。

1 风洞试验

本试验在石家庄铁道大学风工程研究中心的STU-1风洞内进行，该风洞是一座单回路双试验段回/直流大气边界层风洞，其试验段宽2.2 m，高2.0 m，长5 m，最大风速80 m/s。

模型的材质为有机玻璃管，直径D=120.13 mm(经过5个断面、每个断面4个方向直径平均得到，这些测试确认了该模型具有足够的圆度)，长度L=1 700 mm，此长度是为了保证模型处于风洞两侧洞壁形成的边界层之外的均匀稳定的流场中。模型区在40 m/s和65 m/s时的湍流度不大于0.16%[15]，如图1所示。

图1 模型区湍流度(尺寸单位：mm；湍流度单位：%)Fig.1 Turbulence intensity of model area (dimension unit: mm; turbulence intensity unit: %)

斜拉索刚性模型测振试验中，为了减少端部效应，在模型的两端安装了直径为5D(600 mm)的端板。刚性模型两端各通过4根弹簧将模型悬挂在风洞外壁的支架上，使其在风洞中水平并与来流方向垂直，再通过弹簧连接力传感器，试验测得的位移均在线性区域内，通过标定弹簧刚度和测量弹簧的反力就能得到模型的位移。经标定，与风洞外支架下面连接的4 根弹簧的刚度分别为447 N/m，与风洞外支架上面连接的4 根弹簧的刚度为683 N/m，模型安装如图2所示。本试验采用双螺旋顺时针缠绕方式，具体螺旋线参数和各工况雷诺数如表1和表2所示，表中D表示模型直径。

图2 测振试验模型安装简图Fig.2 Model installation diagram

模型直径D/mm螺旋线直径d/mm螺旋线间距S/D螺旋线绕法0.891.246D,8D,120.1331.7110D,12D,1.8414D2.35双螺旋线顺时针缠绕

表2 试验雷诺数范围及步长

斜拉索模型气动力测量试验中，模型两端安装美国ATI公司生产的DELTA系列的六分量高频测力天平，为了减少端部效应，在模型上装有5倍直径的端板。模型阻力和升力方向上的量程为330 N，满量程精度为1/16 N, 频率为1 500 Hz。

由于本试验工况较多且试验过程中参数变化不单一，为方便本文论述将本文试验工况进行编号，下文论述过程中均以编号代替各个工况，本文共6D，8D，10D，12D，14D五种螺旋线间距，0.89 mm，1.24 mm，1.71 mm，1.84 mm，2.35 mm五种螺旋线直径，编号原则如下：6，8，10，12，14代表五种间距，1，2，3，4，5分别代表0.89 mm，1.24 mm，1.71 mm，1.84 mm，2.35 mm五种螺旋线直径，例如文中14-1工况代表14D缠绕间距0.89 mm螺旋线直径工况，工况14代表14D缠绕间距下的所有螺旋线直径工况，同理，工况1代表0.89 mm螺旋线直径下所有缠绕间距各工况。具体各工况编号见表3。

表3 试验工况编号表

2 螺旋线参数对斜拉索平衡位置的影响

李聪辉用直径为120 mm的斜拉索模型进行了测力试验，试验过程中采用了与本文相同的试验工况，通过风洞试验得到了每种工况下的斜拉索气动升力系数，认为升力的产生对斜拉索振动贡献很大。本文用气动力试验结果结合测振试验结果对斜拉索气动稳定性进行分析。将本文光滑模型的升力系数测量结果与邵奇[16]的测量结果进行对比分析，可以验证试验的准确性，两曲线的差异是试验中来流湍流度、模型表面光滑程度等因素引起的。

图3 升力系数对比图Fig.3 Comparison of the lift coefficient

2.1 螺旋线缠绕间距对斜拉索平衡位置的影响

保持螺旋线直径d不变，改变螺旋线的缠绕间距S，得到气动升力与雷诺数关系如图4所示，图4中D表示模型直径。

从图4中可以发现如下规律：第一，与光滑模型相比，缠绕螺旋线模型升力系数较小，说明螺旋线有效的抑制了升力的产生；第二，随着螺旋线间距的增大，模型升力系数最大值呈增大的趋势，缠绕间距为10D的工况升力系数与12D工况接近；第三，缠绕间距越小，升力系数从最大值向零值减小的过程越缓慢；第四，与6D缠绕间距相比，缠绕间距越大，升力系数开始增大对应的雷诺数越小。

图4 工况组1升力系数对比图Fig.4 Comparison of the variations in lift coefficient for the cases in group 1

如图5所示，将工况组1平衡位置偏移量进行对比，可以发现如下规律：第一，光滑拉索在雷诺数为38万～41万时，平衡位置稳定在75～80 mm；第二，缠绕螺旋线模型平衡位置改变量较光滑模型小很多，且缠绕间距越小，平衡位置改变量越小；第三，10D缠绕间距下平衡位置改变量较其他缠绕间距都大，测力结果也显示此工况下升力系数较大；第四，与光滑拉索相比，缠绕螺旋线模型平衡位置开始改变对应的雷诺数减小；第五，在本试验最高雷诺数状态下，缠绕间距越大，模型新平衡位置偏离原平衡位置的距离越大。

图5 工况组1平衡位置对比图Fig.5 Comparison of the equilibrium positions for the cases in group 1

将试验每个工况平衡位置最大偏移量选出，螺旋线直径相同的工况相邻摆放，同螺旋线直径各工况按照缠绕间距从小到大顺序排列，如图6所示。得到每种螺旋线直径下，缠绕间距与平衡位置最大偏移量的关系，可以发现：第一，当螺旋线直径一定，随着螺旋线缠绕间距的增大，平衡位置偏移量整体呈增大的趋势；第二，螺旋线直径越大，缠绕间距与平衡位置最大偏移量的线性关系越好；第三，螺旋线直径越大，缠绕间距的改变对平衡位置偏移量带来的影响越小。

图6 每种螺旋线直径下平衡位置最大值对比图Fig.6 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line diameter

将每种螺旋线间距下不同螺旋线直径的斜拉索模型的平衡位置最大偏移量选出，并进行相互比较，如图7所示。从图7中可以发现：随着螺旋线缠绕间距的增加，每种缠绕间距下平衡最大偏移量呈先增大后减小的趋势，但整体而言，较小的螺旋线缠绕间距具有更好的抑振效果。

图7 各缠绕间距下平衡位置偏移最大值比较图Fig.7 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line winding distance

2.2 螺旋线直径对斜拉索平衡位置的影响

保持螺旋线间距S不变，得到同种螺旋线间距下改变螺旋线直径时，斜拉索升力系数如图7所示。

从图8中可以看出：第一，与光滑模型相比，缠绕螺旋线模型升力系数较小，说明螺旋线有效的抑制了升力的产生；第二，与光滑模型相比，缠绕螺旋线模型升力系数最大值对应的雷诺数增加；第三，随着螺旋线直径的增加，平均升力系数最大值大致呈减小的趋势，但2.35 mm螺旋线下,升力系数值与0.89 mm接近。

如图9所示，对比同种螺旋线间距、不同螺旋线直径下平衡位置偏移量可以发现：第一，相同螺旋线缠绕间距下，螺旋线直径越大，平衡位置改变量越小；第二，相同螺旋线间距下，螺旋线直径越大，平衡位置由最大值向原平衡位置移动的速度越缓慢；第三，在本试验最高雷诺数状态下，螺旋线直径越小，新平衡位置偏离原平衡位置距离越大。

图8 工况组14升力系数对比图Fig.8 Comparison of the variations in lift coefficient for the cases in group 14

图9 工况组14平衡位置对比图Fig.9 Comparison of the equilibrium positions for the cases in group 14

将试验每个工况平衡位置最大偏移量选出，并按照相同缠绕间距工况相邻摆放，同间距各工况按照螺旋线直径从小到大顺序排列，如图10所示。得到每种缠绕间距下，螺旋线缠绕直径与平衡位置最大偏移量的关系，可以发现：第一，同种螺旋线间距下，随着螺旋线直径的增加，模型平衡位置偏移量呈减小的趋势；第二，缠绕间距越大，螺旋线直径与平衡位置最大偏移量之间的线性关系越差；第三，缠绕间距越小，螺旋线直径改变对平衡位置偏移量产生的影响越小。

图10 每种缠绕间距下平衡位置最大值对比图Fig.10 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line winding distance

将每种螺旋线直径下不同螺旋线间距的斜拉索模型平衡位置最大偏移量选出，作为该种螺旋线直径下的最大平衡位置偏移量，并进行相互比较，如图11所示。从图11中可以发现，每种螺旋线直径下的平衡位置偏移量随着螺旋线直径增加呈递减的趋势，螺旋线直径较大时，平衡位置偏移量不再与螺旋线直径呈线性关系。

图11 各螺旋线直径下平衡位置偏移最大值比较图Fig.11 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line diameter

2.3 螺旋线参数对斜拉索平衡位置稳定性的影响

由于橫风向气动力的脉动性，导致在高雷诺数下斜拉索振动过程中的平衡位置不是十分稳定。将振动过程中每个周期的平衡位置选出，并求出其均方根(Root Mean Square，RMS)值，得到相同螺旋线直径下，不同缠绕间距对应的平衡位置RMS值，如图12所示。从图中可以发现如下规律：第一，与光滑拉索模型相比，缠绕螺旋线模型平衡位置最大脉动值更小，但在较高雷诺数下，缠绕螺旋线模型平衡位置脉动值远大于光滑模型；第二，相同螺旋线直径下，缠绕间距越大，模型平衡位置脉动值越大，振动越不稳定将试验所有工况的RMS值随雷诺数的变化规律按照相同间距放在一起的方式进行摆放，如图13所示。0的位置表示无螺旋线的斜拉索的情况。通过比较得到每种缠绕间距下平衡位置RMS最大值，并用实线加粗。通过比较可知：随着螺旋线间距的增加，每种螺旋线缠绕间距下平衡位置RMS最大值增大。

图12 工况组4五种螺旋线间距下的平衡位置RMSFig.12 The RMS of equilibrium position of 5 helical line winding distances for the cases in group 4

图13 每种缠绕间距下平衡位置RMS最大值对比图Fig.13 Comparison of the maximum RMS of equilibrium position under each helical line winding distance

3 结 论

本文通过在斜拉索模型表面缠绕不同的螺旋线参数，通过风洞试验发现螺旋线缠绕间距和螺旋线直径对斜拉索横风向气动力和稳定性的影响很大，得到以下结论：

(1) 相同螺旋线直径下，在一定范围内，螺旋线缠绕间距越小，斜拉索模型的升力越小、平衡位置偏移量越小。这是因为螺旋线缠绕间距越小，模型表面粗糙度越大，增大表面粗糙度会减小斜拉索的振动。

(2) 相同缠绕间距下，在一定范围内，螺旋线直径越大，斜拉索模型的平均升力越小、平衡位置改变量越小，同样是因为增大表面粗糙度会减小斜拉索的振动。

(3) 缠绕间距越小或螺旋线直径越大，改变另一个参数对平衡位置偏移量产生的影响越小。

(4) 螺旋线缠绕间距越大，越接近光滑斜拉索工况，斜拉索模型的平衡位置稳定性越差。