滚齿螺旋线倾斜偏差的修形

文/宋 强 张作勇（安徽星瑞齿轮传动有限公司）

滚齿作为最常用的粗加工制齿方法，螺旋线一般不做修形，其fHβ值为0。但当成品有特殊修形要求或热处理变形量较大时，若滚齿不做修形，其螺旋线倾斜偏差与后续齿面精加工（如剃齿、磨齿等）螺旋线倾斜偏差较大，会造成在齿宽不同位置上齿面精加工余量不均，甚至余量不足（如图1 所示，若剃齿需求的fHβ值为+0.02mm，当滚齿的fHβ值为0 时，剃齿齿面加工余量差异值最大为0.02mm），影响最终齿轮精度。此时就需要在滚齿时进行螺旋线倾斜偏差的修形，避免上述情况发生。

一、 修形模式

图1 齿面精加工余量不均示意图

图2 修形模式适用情况示意图

根据具体情况，可将滚齿螺旋线倾斜偏差的修形分fHβ绝对值相同，符号相反；组合修形即对fHβ值和符号无要求。

二、 各修形模式的适用情况及其实现方法

1.同值同向修形（实例分析1）

同值同向修形通常适用于无特殊螺旋线修形要求、热处理变形较一致等情况。

产品要求：采用滚齿+剃齿的工艺制齿，螺旋角20°左旋，齿宽25mm，螺旋线评价范围为0.8 倍齿宽（如图3 所示)，螺旋线倾斜偏差要求0.005mm。

分析：统计得出左右齿面的螺旋线倾斜偏差热处理为同值同向、同值异向和组合修形三种修形模式，如图2所示。同值同向修形即fHβ值完全相同；同值异向修形即变化量为-0.025mm，此时剃齿螺旋线倾斜偏差应要求0.03mm，经过热处理-0.025mm 后螺旋线倾斜偏差即可变为0.005mm。为保证剃齿的高效、平稳，滚齿螺旋线倾斜偏差应和剃齿相同，取值+0.03mm。

图3 齿向修形定义

实现方法：更改滚齿编程中的螺旋角数值，在20°的基础上角度变动系数arctan（0.03/0.8b）=0.086°，即更改后的螺旋角数值为20°+0.086°=20.086°，此时即可实现滚齿螺旋线倾斜偏差+0.03mm 的修形目标。

2.同值异向修形（实例分析2）

同值异向修形通常适用于无特殊螺旋线修形要求、左右齿面热处理变形量相反的情况。

产品要求：采用滚齿+磨齿的工艺制齿，螺旋角20°左旋，齿宽25mm，螺旋线评价范围为0.8 倍齿宽（如图3 所示)，螺旋线倾斜偏差要求0。

分析：经过统计左齿面的螺旋线倾斜偏差热处理变化量为-0.02mm，右齿面的螺旋线倾斜偏差热处理变化量为+0.02mm。为使磨齿前螺旋线倾斜偏差为0，滚齿的螺旋线倾斜偏差值应和热处理变化量相反，即左齿面螺旋线倾斜偏差fHβ左=+0.02mm，右齿面螺旋线倾斜偏差fHβ右=-0.02mm。

实现方法：在0.8b 的范围内要实现|fHβ左-fHβ右|=0.04mm的齿厚变化，需要滚刀走斜线，如图4 所示，其中Z2=Z1+H1+b+H2，X2=X1+（|fHβ左-fHβ右|）*（H1+b+H2）/0.8b，式中Z1、Z2、X1、X2分别为Z 轴、X 轴坐标值。假设H1=20mm，H2=5mm，则Z2=Z1+50，X2=X1+0.1。即Z 轴坐标增加50mm的时候，X 轴坐标增加0.1mm，即可实现滚齿螺旋线倾斜偏差fHβ左=+0.02mm 和fHβ右=-0.02mm 的修形目标。

3.组合修形（实例分析3）

组合修形可适用于各种螺旋线修形要求。

图4 滚刀行走轨迹

产品要求：采用滚齿+磨齿的工艺制齿，螺旋角20°左旋，齿宽25mm，螺旋线评价范围为0.8 倍齿宽（如图3 所示)，倾斜偏差要求：左齿面螺旋线倾斜偏差fHβ左=0.04mm，右齿面螺旋线倾斜偏差fHβ右=-0.01mm。

分析：螺旋线倾斜偏差热处理变化量较小可忽略不计。为使磨齿齿面余量更加均匀，滚齿螺旋线倾斜偏差与成品一致，滚齿需要的左齿面螺旋线倾斜偏差：fHβ左=+0.04mm，右齿面螺旋线倾斜偏差：fHβ右=-0.01mm。

实现步骤：左右齿面螺旋线倾斜偏差差异值Δ=|fHβ左-fHβ右|=0.05mm；同值异向修形螺旋线倾斜偏差值Δ/2=0.025mm，fHβ左=0.025mm，fHβ右=-0.025mm；同值同向修形的螺旋线倾斜偏差值fHβ左=fHβ右=0.015。

此时，将同值异向修形和同值同向修形进行组合（如图5 所 示），fHβ左=0.025+0.015=0.04mm，fHβ右=-0.025+0.015=-0.01mm，即可实现滚齿fHβ左=+0.04mm，fHβ右=-0.01mm 的修形目标。

图5 组合修形示意图

按实例分析1、2 中的计算方法计算出滚齿程序中的螺旋角以及X、Z 轴坐标差异值带入应用即可。

三、 结语

滚齿螺旋线倾斜偏差的修形可使后续齿面精加工的余量更加均匀，一方面可以适当减少齿面精加工余量以提升加工效率，另一方面也避免了因余量不均造成的刀具磨损不均，减少刀具刃磨或砂轮修磨次数，有利于延长刀具使用寿命，降低生产成本。