聚焦错误，反思提高

王珲

【摘要】“数学医院”，就是我们平时所说的错题集。取名“数学医院”，是为了针对小学生的年龄特点，让学生利用新鲜有趣的记录方式，真正明白学习上的错误就和“生病”一样，要去“医院”治疗，需要用药，需要重视，需要在下次同一种情况下注意预防，避免再次犯错。本文介绍了“数学医院”的建立以及使用的方法，供大家分享。

【关键词】数学医院 错误 预防 巩固

作为一线教师，平时最头疼的就是学生的错误：随着年龄的增长、学习内容的增多、学习难度的加大，错误量越来越大。学生在课堂上虽然也认真地听讲，可是课后还是有很多学习上的错误。错误今天犯了，订正完了，过几天再做类似的题目，还会再犯，确实让人感到很苦恼。笔者冷静地思考了一段时间，决定采取一些合适的方法，让学生能从反复的错误中解脱出来，于是，就有了“数学医院”的诞生。

一、背景意义

由于学龄儿童的特点，数学学习中的错误在所难免，然而学生订正只是习惯性的、浮于表面的改正答案，并没有发掘深究错误的成因。错误原因是什么，怎样在下次解题中避免错误发生，学生们都不大会反思，很多的问题一带而过。建立“数学医院”，目的就是为了变“废”为“宝”，利用错误资源为学习服务，分析错误的原因，找到解决错误的方法，最后合理避免错误，真正达到以“错”攻“错”的目的。

二、建立“数学医院”的必要性

“数学医院”，就是我们平时所说的错题集。取名“数学医院”，是为了针对小学生的年龄特点，让学生在感到新鲜有趣的同时，真正明白学习上的错误就和“生病”一样，要去“医院”治疗，需要用药，需要重视，需要在下次同一种情况下注意预防，避免再次犯错。

（一）“数学医院”是一个知识系统的汇总

“数学医院”里不一定只是“错题”，它应该包括“错题”“容易出错题”“难点题”“典型题”“举一反三题”等，它其实是各类题型的汇总，是重点、难点的集合，从而让学生更有针对性地练习，提高学生学习的效率。

（二）利用“数学医院”可以增强学生的反思意识，促进学生学习习惯的养成

现在的学生学习一直很被动，如同完成任务一般草率地完成每天的学习任务。建立了“数学医院”，就能让学生养成反思的习惯，从反思自己作业中错误开始，反思自己每天的学习状态，反思自己学习的成效，反思自己学习的漏洞。

（三）利用“数学医院”可以提高学生自主学习的能力，促进学生“学会学习”

在整理“数学医院”的过程中，可以培养学生的学习品质。学生整理的过程中不再是“灌输式”地被动接受，而是学会了独立思考、自主学习，从而主动获取知识，内化学习方法，提高自主学习的能力。

（四）利用“数学医院”可以增强学生学习的独立性，提高学习效率

在“数学医院”的整理使用过程中，学生能用发展的观点去分析问题，促进了创新思维的发展，学生的思维更具独立性、条理性，能根据不断变化的学习情况，逐步修正和调整自己的学习策略，提高了学习效率。

（五）“数学医院”能改变学生对错误的态度，同时改掉马马虎虎的坏习惯

“错误是个宝”，因为错误才能使学生知道自己的不足。如果没有一个正确对待错误的态度，或者缺乏解决错误的合理方法，错误的发生就会随时化、常态化。因此，在学习中积累错误，直面错误，从错误中吸取教训、总结经验，学生才能在错误中不断提高。

三、研究方法

（一）如何建立“数学医院”

笔者将“数学医院”设计为一周一次整理。格式如下：

1.“医药厍”

“医药库”里都是知识重点。每周末，让学生们将自己本周学习的数学内容进行回顾、复习、整理，将一些重要的知识点记录在“医药库”一栏中，作为平时学习和复习的重要参考资料。这是一个让学生自己总结的过程，它能培养、提高学生自己独立整理知识的能力与自学的能力，学会学习数学的方法，为今后的学习养成良好的习惯和一定的数学素养。

2.“诊室”

“诊室”里进行错题分析。让学生们翻开本周的各项作业本或练习册，找出其中自己反复做错的或自己在解答中觉得有难度的或教师在课堂上重点强调的或比较经典的题目，记录在“诊室”当中。“诊室”一共分成四栏：首先在“病题”一栏中将“题目”记录在案，然后把自己的错误解答写在下面“病情”一栏中，接着用红笔将正确解法记录在“康复”一栏里，最后分析这道题的“病因”也就是错误原因。“诊室”里的内容不是简单照抄题目和答案，学会分析出现错误的原因才是最重要的。有些题目错在“知识点不清晰”，有些是“审题马虎，没有找到关键词”，有些是“思路出现问题”，有些是“理解发生偏差”，有些是“计算方法没有掌握”，等等。这是一个让学生学会分析修正、学会自主学习的过程，在整个过程中学生对自己的学习进行反思总结，对这一类错题的认识就能逐步加深。

3.家长签字

“数学医院”的整理，需要家长们的支持、配合，有很多家长都乐于和学生们坐在一起，共同讨论、研究、分析，共同学习，共同进步，了解、书写学生成长的轨迹。另外，在家长签字中，也会记录一些平时学生在家中的学习状态、想和教师沟通的地方，成为家校沟通的平台。

（二）如何使用“数学医院”

“数学医院”绝对不能做成一种形式，应该成为学生们平时学习、考试复习、毕业回顾的重要资料。所以，必須使用好它。

1.带在身边，随身阅读

“数学医院”不是把做错的习题写出来就大功告成了，记录应该成为使用的开始，而不是结束。平时，笔者让学生们把“数学医院”带在身边，遇到相似类型的题目，随时拿出来翻阅、对照，随时修正自己可能会再发生的错误，做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次;临近考试，更要使用好它，可以将“医药库”集中复习，作为基础知识点的回顾，然后把“诊室”里的错题一一翻阅，使每道习题都能发挥出最大效果，在考试中避免再犯同类型的错误。同时，经常这样温故知“错”、持之以恒，也可以相应地减少习题量，避免重复无效的劳动。

2.反复练习，减少错误

“数学医院”的使用还应该出现在各个重要的时间节点：每周末、每单元结束、考试前……都应重做一遍“数学医院”里的题目。开始“数学医院”里占多数的题型都是审题不清或者计算不仔细的情况，但随着对“数学医院”的使用趋于高效，错误记录质量就会越来越高，错题数量也会越来越少，更多的是某个概念点的不清晰，或者思路不对而引发的错误，错题会更具有典型性，如果平时就能够解决好，到最后考试的时候自然不容易再犯错。

3.相互交流，取长补短

每个学生在学习数学过程中都会产生不同的情况，也会有不同的错误情况出现。让学生们在一起分享自己的错误，从别人的错误中总结经验，吸取教训，得到启发，以此为鉴，从而提高练习的准确度。还有很多学生会有自己的学习心得、学习体会，都可以和全班同学分享、共勉。

4.共同利用，发挥效力

“数学医院”是将每个学生各种情况下的错题进行了汇总，这就等于建立了“错题库”，师生复习都有据可依。教师可以集中学生们的错误类型，合理归类，找出共因，分析研究补救方法，采取相应的措施。如在单元和期中、期末复习时，可以将班级学生的错题全面集中并分类：

一按内容分类，如计算类、几何类、统计类等，使数学知识系统化、条理化。

二按题型分类，如填空判断选择等基本概念类、计算类、操作类、解决问题类等，化繁为简，集中目标。

三按错因分类，如审题马虎类、计算错误类、解题技巧类等，这样可以举一反三，事半功倍。

通过分类，找出共性，提高学习效率，进一步减轻学生的学习负担，这更是“数学医院”的优越性所在。

经过一段时间的习惯养成，学生们在概念、计算、解决问题等方面的正确率均有所提高，学困生人数在下降，审题失分率也下降明显。笔者想，只要教师支持，学生们坚持，到了初中、高中甚至大学，这必将成为学生们一个良好的学习习惯，学生们必将受益终身。