树立正确数学观，在课堂中展现数学文化之美

刘彧

[摘  要] 数学是一门发展上千年的学科，其背后有着极为丰富的文化内涵，当代的中小学教育往往太重视应试，而忽略了在课堂中展现数学的文化魅力，殊不知，数学的文化内涵具有相当大的魅力与能量，教师应顺应新要求，在课堂中加入数学的文化元素.

[关键词] 数学文化;数学教学;数学观;数学之美

仔细阅读新版数学课程标准不难发现，新标准着重强调了数学的文化性，对数学教学提出了新要求，要求教师在课堂中体现数学的文化之美，追根溯源地介绍数学的发展之路，视野开阔地分析数学的应用以及未来趋势. 教师在教授具体的数学知识之外，应注意介绍数学的实际社会意义，注意培养学生的数学思维，适当地讲述数学家们的探索历程，让学生们理解数学的历史价值以及审美价值，帮助学生纠正错误的数学观，从而使得他们能够全面深刻地理解数学. 本文总结笔者多年经验，浅谈该怎样在课堂中展现数学的文化之美.

为何要重视数学的文化性，体现数学的文化之美

任何知識都来源于现实，是现实的抽象或总结，数学也不例外. 因此，数学的教学也应该从现实出发，建立一个数学生态，让学生在现实中感受数学，而数学的教学就是把这种现实抽象化、数学化，再把总结出的原理经验传授给学生的过程. 学生学习数学不仅要积累知识，更重要的是学会将所学知识内化，培养自己的数学头脑，从原理和知识出发进行新的创造.

在课堂中增添有关数学文化的元素，有利于让学生从本质上理解数学，以数量化、空间化的眼光去理解世界，将生活中的问题抽象化、数学化，进而能够以数学的思维发现问题的解决方法，这符合数学教学的本质内容. 另外，数学文化的魅力还能培养学生对数学的兴趣，激发其自主学习的动力，引导学生通过实践去发现问题、解决问题、学习到新的数学原理，这又与数学学习的本质吻合.

课堂现状如何

虽然教师们已逐渐开始重视数学的文化性，但是目前的教学中对其的重视程度仍远远不够. 更多情况下，教师强调的只是数学的工具性，并且常常还孤立片面地看待数学学科，没有注意到数学与其他学科的交互作用. 造成此种现象的原因为何？据笔者看来，主要有三：

其一，中学教育仍然处于应试教育的压力之下，数学的教学与学习都带有较强的功利性，太看重考试成绩和升学率，课堂上只重视数学知识原理的教授，对数学文化涉及甚少.

其二，以考试为唯一考查评价标准的评估体系实际上并不能全面反映学生的数学水平与教师的教学水准，只能反映出学生对某些知识点的理解以及运用程度，无法反映出数学素养等其他重要的标准，教师和学生大多存在只重视对知识的掌握及应用的问题.

其三，中学的课程设计往往太过孤立化，教学过程中只重视各自学科内部知识体系的架构，而对建立学科之间的知识联系重视不够，这样的课程设计不利于学生将不同学科的知识融会贯通. 数学作为一门基础学科，具有十分重要的作用，学生在学习许多课程时都会发现数学思维的重要性，而数学文化正是可以将这一切连接起来的纽带.

该如何在课堂中添加数学的文化元素，体现数学的文化之美

1. 丰富数学教学的文化维度

（1）发挥榜样作用，以数学家的真实故事激励学生.

数学家们为了探索数学奥秘做出了极大的牺牲，也付出了很多的努力，他们坚忍执着追寻真理的精神对于学生来说无疑能够发挥正面的榜样力量，教师应利用好这份资源，在讲授相关知识的同时介绍其背后的数学故事. 例如在讲授与圆相关的知识和习题时，教师可以补充介绍阿基米德面对死亡仍然执着研究圆的故事，以此让学生明白数学知识的来之不易，耳濡目染之下学生也会逐渐学到数学家们的精神. 除了课堂上主动介绍之外，教师也可以鼓励学生多通过网络或课外书籍来了解并交流数学和数学家们的故事.

（2）从数学语言入手，体味知识的发展.

数学为了表达的简洁性有其特殊的语言系统，即由数学符号组成的数学语言，学习数学语言也是数学学习的一环，介绍数学语言的起源与发展将赋予原本看似僵硬的数学符号以灵气与生机. 例如分数符号之所以是现在的形式，是经历了长时间发展的. 最初分数是以除法运算的形式存在于我国的筹算体系中，后来印度人将分子与分母一上一下地分开书写，最后阿拉伯人创意性地在分子与分母之间加了一条横线，这才确立了分数的现代形式. 试想一下，在学生们了解到这样的渊源之后，将来面对分数时，定会多一种对于历史的敬意.

（3）接触名题，通过思维游戏瞥见数学思想之美.

在数学发展的历史上，数学家们在探索数学原理的过程中提出了许多历史名题，这些题目往往构思精妙，贴近现实生活，既揭示了数学知识的本质，也能够锻炼数学思维. 教师可以开设活动探究课，向学生介绍一些这样的题目及其解法，比如“幻方问题”的多种解决思路等.

在平常的课堂上，教师也应注重让学生多感受数学原理背后的数学思维. 例如，很多教师在教授学生勾股定理时，往往只重视讲解如何利用定理来解决题目，而忽略了定理本身的价值，对定理本身的证明涉及较少. 即使有些教师会介绍其历史文化背景，很多也只停留在对定理证明时间的简略介绍层面上. 殊不知其实这是一种对宝贵资源的浪费，任何一条定理的背后，都必定有极为严谨或者巧妙的证明，其间蕴含着十分重要的数学思想方法，向学生讲解其证明方法，不仅能丰富学生的数学文化知识，更能够培养其数学思维，裨益良多.

2. 顺应认知规律，介绍数学知识的发展历程

知识的发展具有阶段性，需要有历史的铺垫，有需求的推动，人如果想要深入理解某些知识，也需要了解其产生的背景、形成的过程以及未来的发展潜力. 而我们现在的教学往往将知识与其发展过程割裂开来，学生在学习时往往不能明白知识的价值意义，也不能真正体会其本质与内在结构. 因此，教师应当注重将数学知识放入数学史的大环境中加以讲解，以使学生体会到知识的生命力.

（1）追根溯源，了解知识产生的时代背景.

很多情况下，是某种社会需求推动了对某领域知识的研究，也是这些社会需求催生出了知识. 在教授具体知识之前，教师可以先向学生介绍其产生的社会背景，以便学生深入理解知识的价值以及其本质. 举例说明，指数运算的结果很多情况下不是整数，这会给计算等方面带来不便，追求简洁与效率的需求使得人们探索新的运算方法和表示形式，于是，对数就在这样的需求背景下应运而生了. 教师如果在讲授指数与对数知识时向学生介绍这样的历史背景，学生就能够更加深入地理解指数与对数的内在联系，明白指数、对数的意义，同时也会觉得数学与生活的距离并不遥远，从心底里开始接纳数学、拥抱数学.

（2）亲身实践，感受知识的形成.

教学中教师常常为了效率，将结论直接呈现在学生面前，而忽略了让学生动手实践亲身获得知识的过程. 为了避免这样的问题，加深学生对知识的理解，教师应该创造机会，提供材料，让学生通过实践探索知识. 举例说明，关于平行四边形面积的计算，教师就可以让学生独立探索或者合作探究，学生们在探索的过程中就会发现不论是剪切拼接法还是网格法，其本质以及结果都是一样的.

（3）展望未来，眺望知识未来发展的趋势.

数学知识的结构往往环环相扣，前面学的知识经常是后续知识的基础，教师在进行数学教学时应该注意突出这种联系性，让数学学习成为一个整体，也让学生感受到数学作为一门学科的严谨性.

3. 课外探索，将数学与美学交融

生活中处处有美，美的外在绚丽多姿，但美的本质往往与数学有关. 从蕴藏于建筑结构中的黄金比例，到规则悦目的艺术图案，都离不开数学. 数学探究美的本质，数学的本质就是美，教师布置作业不应该拘泥于单一的形式，有时候，让学生自己去探索数学与美的联系，布置一些创意新颖的作业，如自制数学报纸、制作手工等，更能让学生亲近、理解数学，进而感悟数学之美.