巧用类比，还原高效课堂

薛燕

[摘  要] 类比思想对学生综合能力的提升有重要作用，因此，教师教学时要加以重视，并通过精心设计教学，灵活渗透，来提高课堂效率. 文章结合实例，具体阐述了类比思想在解读教材、知识理解及解题中的运用，以此探索优化教学的策略.

[关键词] 初中数学;类比思想;策略

类比，简单来说，就是分类对比，根据两个对象的一些相似属性，猜想它们可能存在某些相同或相似的属性. 将这一思想运用到学习中，不仅能帮助学生掌握科学的学习方法，改善存在的问题，还能培养学生的探究意识与思维能力，从而提升学科核心素养. “类比是一个伟大的引路人”，由此可见，类比之于学生的发展，能让其在经历探究学习的过程中培养思维与能力，最终落实新课改目标.

巧用类比，解读教材

所谓“知己知彼，百战不殆”，进入初中以后，学生之所以会感觉学习难度增加，无法适应，是因为其无法把控知识，对其存有畏惧心理，从而产生抵触心理，难以突破. 针对这一现象，我们可以借助类比思想，积极引导，帮助学生解读教材，让其加深对学习内容的了解.

类比思想不仅是初中数学的重要思想，更是学生必须掌握和理解的重要思维，也是学科发展的重要元素. 这一点在教材中有很多体现，所以我们教学时要不断地引导学生，帮助他们掌握这一思想. 首先，以代数学习为例，其中一元一次不等式是重难点，是学生学习不等式的重要开端. 教材在安排这一内容时，联系了学生的已有经验，将其与一元一次方程进行类比，以此启发学生，让学生循序渐进地发现它们的定理、性质与运算过程的相似之处，然后成功地展开类比，帮助学生掌握，让教学达到事半功倍的效果. 此外，类比思想还蕴含在其他板块，如几何. 教材结合实际，将度、分、秒的运算原理和注意事项同时、分、秒的运算原理以及注意事项进行类比，学生很快便发现两者异曲同工，由此揭开了度、分、秒知识的神秘面纱，大大降低了理解难度. 再如，相似三角形是几何部分的难点，受到之前三角形前概念的影响，学生理解时出现了各种问题. 对此，笔者借助类比进行引导，先带领学生回顾全等三角形，在了解全等三角形的性质、定理以及推理过程之后，学生自然会发现两者存在很多相似之处. 抓住这一点，笔者展开类比，由此促进了学生对知识点的理解与把握，夯实了理论基础，为后续探究奠定了基础，从而提高了教学效率.

这样一来，学生就能在“学”的过程中逐步了解“教”的内容与思路，明确学习目标，有计划地展开学习. 在这一过程中，要注重学生知识体系的建构，要将零碎的知识串联起来，鼓励他们举一反三，深刻地意识到学科知识之间的内在联系.

进入初中以后，数学学习难度加大，学生要接触的内容更多，包括概念、定理以及运算法则. 其中，概念作为学科理论，不仅是教学的重要组成部分，更是学生探究的基础. 对此，我们要加以重视，并在传统基础上创新引导，借助类比深化内容理解，以此夯实基础.

概念是事物内涵与外延的最基本定义，作为研究事物的基础与关键，其在课堂教学中占有重要的位置. 在教学中，借助类比能沟通新旧知识，引导学生将概念与类比思想结合，以此降低对内容的陌生感，提高学习效率. 如讲解“分式的概念及基本性质”时，笔者就将“分式”与“分数”进行类比，引导学生寻找两者的相似之处. 首先，笔者借助提问唤醒学生的旧知：“小学时，我们已经学过分数，那你还记得什么是分数吗？分数有什么性质呢？”这个问题比较简单，学生稍稍回忆，就能得出答案：“两个整数相除的式子叫分数，分数的分母不能为零”“分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的值不变”等. 借助旧知，笔者随即引入新课：“出现用字母代表数之后，我们把分母里含有字母的式子叫分式，你觉得分式中的字母有没有什么制约条件？”对于这一问题，学生没有马上回答，而是陷入思考. 此时，笔者不急于交流，而是提供空间让其思考，之后同桌交流，最后全班讨论，让每个人都有表达的机会. 这样一来，就能充分发挥学生的主体作用，让他们在类比思想的带动下深入知识内部，夯实概念学习，做到举一反三.

这样的设计，借助已学激发学生，借助问题引导、回顾复习等活动唤醒了学生的认知经验，让学生在原有认知结构上理解了分式有无意义的条件，尤其是值为零的情况. 这样做，能让学生逐步掌握分式的基本性质，为新知教学奠定基础.

巧用类比，启发探究

除了概念之外，数学定理以及运算法则的学习也十分重要，其中或多或少都蕴含着类比思想，对学生思维能力的发展起着关键的作用. 意识到这一点，在教学过程中，我们便要加强引导，灵活运用，充分调动学生的积极性，让学生在兴趣的驱动下深入探究，获得启发.

以“相似三角形的判定”为例，為了帮助学生理解，笔者会先带着学生复习“全等三角形的判定定理”，以此作为基础进行预热，让学生的思维活跃起来. 具体实施时，笔者先让学生自主回顾全等三角形的判定定理，主要有：（1）边角边定理，即“SAS”;（2）角边角定理，即“ASA”;（3）角角边定理，即“AAS”;（4）边边边定理，即“SSS”;（5）直角三角形的斜边直角边定理，即“HL”. 全等三角形的判定定理较多，在回顾环节，笔者会先让学生独立思考，之后小组交流，最后班级讨论，以此促进他们的思维发散，夯实旧知. 在此基础上，笔者会导入新课，顺势提问：“对于相似三角形的判定，是否存在类似的定理？”这样一来，就能借助类比激发学生，让学生在兴趣和问题的驱动下主动融入，积极探究，以此进入新课的学习. 由此可见，借助类比，不仅能帮助学生及时回顾旧知，还能帮助他们顺利进入新课. 对相似三角形有初步的了解后，便可以找出相似三角形与全等三角形的不同之处，深化学生对数学知识的理解，以此促进吸收. 在这一过程中，笔者会密切关注学生的思维，结合实际用心引导，准确地把握学生的“最近发展区”，让其借助旧知学习新知，以此加深学习印象. 尤其是“学困生”，笔者会及时提供指导，增强其学习信心.

上述教学设计，能更有效地落实新课改目标，能在培养学生合情推理与演绎推理的同时激发其思维，引导其关注知识之间的联系，在新旧知识之间搭建桥梁，促进学生应用能力的提升，实现素养的培育.

巧用类比，灵活解题

进入初中以后，学生无法回避的是中考，这是对学生初中三年学习的集中考核，很大程度上能反映学生的思维能力，体现出选拔性. 在这一背景下，我们要更加重视学生数学思维能力的培养，要让其在解题过程中灵活运用，以此适应中考考试动态的需要和社会的发展.

做题时，笔者首先会从条件入手，引导学生类比，找到相互间的关系后，寻找解题突破，以此提高学习效率. 以下面两道题为例：

（1）如图1，AD⊥DE，BE⊥DE，C是线段DE上一点，且AC⊥BC，AC=BC，请探究图中线段和角的数量关系;

（2）如图2，△ABC是等腰三角形，AC=BC，∠ACB=α，直线l经过顶点C，且在三角形外部，现在请你添加适当的辅助线（不经过点C），构造一对全等三角形.

由此，便能借助类比考查学生对全等三角形的理解，看其能否把握要点，抓住关键进行突破. 在这一环节中，笔者会先让学生独立思考，再小组交流，最后让小组代表汇报情况，以此得出结论. 此外，笔者还会围绕性质展开对比，以此提高学生对问题条件的敏感度，促进学生思维的提升. 下面以一道基础题为例：

如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点A作AD⊥BC于点D，则D是BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°. 于是有==.

在此基础上，笔者会类比性质，适当增加难度：

如图4，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.

（1）找出其中一对全等三角形并验证;

（2）直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式.

在探究环节，考虑到学生个体之间存在差异，笔者会尊重他们，面向不同的层次，展开针对性引导，以此增强学生的信心，提高课堂参与度，让每个学生都有思考、表达的机会，并在原有基础上获得提升.

这样一来，就能借助類比帮助学生熟悉中考题型，并且清楚考题层次，然后根据自身情况进行针对性训练，以此促进能力的提升. 设计教学时，我们要结合学生实际，精心安排，准确把握学生的“最近发展区”，让他们在思考探究中不断提升，最终实现素养的提升.

总之，类比思想的培养及运用是促进初中数学教学的有效途径，其不仅能强化学生对概念、定理以及推理过程的理解，还能培养学生的自学能力与动手操作能力，从而促进思维、能力的提升. 具体实施时，我们要将这一思想渗透到教学的方方面面，不断激发学生，并提高课堂效率.