如何提高高中数学解题能力

潘广慧

【摘要】高中数学学习时，主要是通过大量解题实现学习目的的.解题能力高低反映了学生数学知识掌握程度.很多学生抱怨数学难学，其实是他们没有掌握数学解题技巧，解题能力不高导致的.本文中结合笔者的几点解题经验，对如何提高高中数学解题能力进行了分析，为众多高中生提高解题能力提供参考经验.

【关键词】高中数学;解题能力;规律技巧

高中数学是高中阶段中最为重要的一门学科，该学科具有较强的逻辑能力，且十分抽象.在学习时，如果没有掌握技巧，学习起来将很难.高中数学学习过程中，题型灵活多变，对学生解题要求较高.很多学生在解题时，如果不仔细、认真，很容易出错.数学看似难，但掌握一定技巧后，学习将变得十分容易.在学习数学时，如何提高解题能力，简洁、准确、快速地求解出答案，是每名学生十分重视的问题，也是高考取得高分的关键.本人作为一名高二学生，在求解数学习题时积累了一定经验和技巧，因此，通过本文希望将自己的数学解题心得分享出来，为其他高中生提高高中数学解题能力提供参考经验.

一、掌握基础知识，为解题奠定良好基础

高中数学知识点较多，函数、数列、三角函数、解析几何等是经常出现的、经典的知识点.数学出题时，虽然题目灵活多变.但不管如何变化，数学题目几乎都是由常见的知识点演变而来.因此，在求解数学题目时，应掌握数学基础知识，为解题奠定良好基础.其实数学解题和修建楼房一样，都需要打地基，只有地基扎实、牢固了，楼房才能修建牢固，才能修建得更高.而数学也是如此，不管题目多么复杂，涉及的知识点有多少，都是由基础知识演变而来的.学生如果基础知识扎实，面对题目认真思考，便能找寻出求解方法.特别是针对一些容易混淆的知识点，如函数图像变换，变换规则看似简单，但学生如果没有扎实的基础功，很容易混淆知识点，在解题时出错.如下为考查函数图像变换的题目：

现有函数f（x）=2-x，g（x）图像与f（x）图像关于直线y=x对称.将函数g（x）向右平移1个单位可得到函数h（x），求函数h（x）的解析式？

若得到y=lg（3-x）图像，则y=lgx图像应如何进行变换？

若函数y=f（x）图像上点的横坐标都变成原来的13，但纵坐标不变，在此基础上将图像沿x轴向左平移3个单位，则所得到的图像解析式是什么？

该题目对函数图像变换进行了考查.该题目在求解时，看似简单，但对学生基础知识要求较高.如果学生没有扎实的基础知识，混淆了相关知识点，则很容易解错题目.针对类似问题，学生在日常学习时，应重视基础知识的学习和掌握，特别是针对一些经常出现的知识点，更应重视.当基础知识扎实后，在求解时便能做到举一反三，不易出错.

二、经常总结，掌握规律和技巧

数学知识点众多，题目复杂多变，学生在解题时往往无所适从.刚学会求解一类题目，一旦题目发生变化便不知从何下手求解.之所以会出现这种现象，主要是由于在理解题意时只理解表面，没有掌握其中的规律和技巧.数学知识点较多，规律、技巧也较多，在日常学习时，学生应善于对知识点进行总结，掌握其中的规律和技巧，在解题时能善于应变，高效地求出题目.如数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}是等比数列，首项为1，公比为b.求解（1）数列{an}的通项公式;（2）求數列{anbn}前n项和Tn.在求解该题时，学生应对其中包含的规律进行总结.如在求解（1）时，需要对n=1，n≥2这两种情况进行考虑;求解（2）时，则需要考虑到b=1，b≠1两种情况.通过分析可知，在求解该题时，分类讨论是重要的解题方法.如果学生考虑到运用分类讨论方法进行求解，则解题过程将变得容易、高效.因此，学生在日常学习时，应对重要的、经常出现的知识点进行总结，对其中规律和技巧进行汇总.解题时认真分析，找寻出真正考查的知识点，运用规律和技巧进行解题，从而提高解题能力.

三、结合实际，加强对知识点的理解

高中数学知识虽然抽象，对逻辑思维能力要求较高，但很多数学知识并不只存在于书本，存在于理论中，可以在实际生活中运用，是实际生活的反映.根据这一特点，学生在解题时，应将数学知识和实际生活联系起来，在求解题目时也能加强对知识点的理解.如在下面有关解析几何题目中：A，B是相邻1 400米的哨所.某一处发生了爆炸，两个哨所听到爆炸声时间隔时间为3 s.假设声音传播速度为340 m/s，求炮弹爆炸点的曲线，并求出该曲线的轨迹方程.这一题目来源于生活.但在实际生活中，遇到该问题时很难将之和解析几何联系起来，求解时也无从下手.但学生将该题和实际联系一起，便可加强对解析几何的理解，对解析几何的应用也有了更深体会.在求解时，会自觉地对解析几何相关知识进行深化思考，求出该题.

提高数学解题能力的方法很多，但不管是什么方法，都需要学生在教师的指导下进行总结、分析，找寻出真正符合自己特点的解题方法，经过大量练习，从而提高解题能力.

【参考文献】

[1]杨丙振.如何提高高中数学解题能力[J].读写算：教师版，2015（30）：125.

[2]黄金.培养核心素养，提高高中数学解题能力[J].数学学习与研究，2017（13）：120.