高中数学教学中学生解题能力的培养研究

卞小伟

【摘要】随着经济与科技的不断发展，教育已经成为当前我们国家非常重视的问题之一.现如今我国教育部提出了课程改革政策，要求高中数学教学中需要对学生的解题能力进行培养.数学本身属于高中教育中的一门重要学科，提升学生的解题能力可以帮助其更好地掌握原本非常抽象的数学理论.为此，教师应当对此提高重视，并从思想入手对学生展开相应的引导工作.并针对具体问题进行解决.本文将阐述高中数学中对学生解题能力进行培养的重要作用，探讨培养学生解题能力的主要思想，并对提升高中数学解题能力的主要对策提出一些合理的见解.

【关键词】高中数学教学;解题能力;培养

高中数学本身是一门非常抽象的课程，对学生的学习而言有着较大的难度.为此，教师便需要从解题能力方面入手，帮助学生更好地掌握知识内容，合理运用相关对策进行问题解答，提升数学学习的效率.

一、培养高中数学中学生解题能力的重要意义

高中数学的内容非常繁杂，知识范围非常广，因此，题目的种类也是多种多样.但是，高中数学的内容有着很强的逻辑性.以此作为出发点，加强学生自身的解题能力，促使其数学水平进一步提高，进而能够在考试中取得更好的成绩.

二、培养学生解题能力的主要思想

（一）利用数学概念进行解题

利用数学概念进行解题，主要依靠数学的基本定义.由于教材中涉及大量定理和法则，且这些内容都是经过推导之后获得，因此，也是学生解题的基本思想内容.例如，在进行单调性、奇偶性以及周期性的判断时，一般都可以按照这种思想进行解答[1].

（二）利用函数和方程结合进行解题

函数思想可以算作是更高阶段的抽象，基本上在数学学习中，各个领域的题目解答几乎都需要应用函数思想.在当前高考题目中，有关函数的题目种类有很多.因此，在进行解答的时候，需要做好方程和函数的转换，以此提升正确率.

（三）利用数形结合进行解题

图形和数量的结合在高中数学教学中同样有着非常重要的作用，依靠数形结合的方式，能够有效提高解题效率，将原本非常抽象的内容变得更为具象化，从而加强理解.

（四）利用分类讨论进行解题

在应用分类讨论思想的时候，主要需要对题目中的条件进行深入分析，将其分成多种情况分别作答.由于该思想涉及的知识内容非常多，因此，可以对学生的综合能力进行考查[2].

三、高中数学教学中学生解题能力的培养对策

（一）强化审题方面的训练

加强审题是提升数学解题正确率的重点环节，只有对问题和条件有更为全面的认识，才能更为准确地把握题目中涉及的相关关键词以及数量.在此基础上将隐含的条件寻找出来，并进行适当简化和转化，以此能够更为深入地了解题目的本质含义，进而找出具体的解题方向，提升解题的效率.

例如，在对函数y=x3的奇偶性进行判断，其中x包含于[1，3]的题目计算时.如果没有做到认真审题，很容易将其定义域的条件忽略掉，从而未能判断该定义域以原点作为中心保持对称，直接套用定义，得出错误结论.而如果能够认真审核题目条件，对其定义域是否以圆心为中心对称的内容予以明确，从而可以得出正确的答案，由于2属于[1，3]之间，而-2不属于[1，3]之间，因此，该函数的定义域关于原点并不对称，所以该函数属于非奇偶函数.

（二）加强错题的研究工作

学生在课堂中学习知识，逐步形成解题的能力，这是一个不断探索的过程.在整个过程之中，出现一定的偏差和错误是非常普遍的情况.因此，教师便需要组织学生及时分析自己的错误题目，并从中找出自己的潜在智力因素，提出一些更具针对性特点的问题，帮助学生能够站在更高层次的位置上进行题目审核，并独立发现问题所在，找到错误的根源，寻找防止类似错误出现的方法.在进行错误的纠正的过程中，不断加深对知识内容的理解，掌握相关方案，了解同类问題的相似处，进而提升自身解题能力.在下一次面对相同的问题时，学生便能够对之前的错误进行回顾和思考，了解问题所在，以此提升解题效率[3].

（三）鼓励学生一题多解

新课改政策对高中数学的学习提出了全新的要求，将重点全部放在了学生的能力、学习过程、方法以及感情价值观等方面，并以此设置了相应的课程目标.如此便对学生自身的思维多样性提出了全新的要求.基于这一情况，教师在实际教学的时候，应当鼓励学生做到一题多解，引导学生依靠不同的思路进行思考，尽可能尝试多种不同的方案，从各个角度出发寻求答案所在.

例如，在进行不等3<|2x-3|<5d的不等式解答时，教师便可以引导学生应用多种方法.

首先是分类讨论，当2x-3≥0的时候，此时不等式可以化作为3<2x-3<5，计算后可以得出x的取值范围是-1<x<0.而当2x-3<0的时候，此时不等式可以化作为3<-2x+3<5，计算后可以得出x的取值范围是-1<x<0.综合两者答案，可以获得最终解集为{x|3<x<4或者-1<x<0}.

其次则是转化不等式的方法，将原题中的不等式进行转化，可以变成|2x-3|<3同时|2x-3|<5，计算后可以得出x的取值范围是3<x<4或-1<x<0，综合而言，可以获得解集是{x|3<x<4或者-1<x<0}.

四、结束语

综上所述，加强高中学生的解题能力对其自身而言有着非常重要的帮助，教师需要在日常教学的过程中，将解题思想渗透其中，并加强策略训练，以此提升其数学成绩.