复习课因启迪思维而灵动

屈辉

前不久，衡阳市举行了小学数学“整理与复习”专题教学竞赛，笔者全程参与活动，有了一些思考。

复习课，因其内容的多而杂，所解决的是知识点、线、面三者结合，这样就给了学生思维驰骋的广阔空间。因此我们可以通过创设极具挑战性的问题情境，促进学生多角度思考，发散思维，从而培养学生良好的思维品质，提升数学素养。通过对整个复习过程的回顾与反思，一是帮助学生掌握科学的复习方法和知识，将前后知识系统整理，构建完整的网络体系，促使学生掌握知识和开发学生复习整理的能力。二是要提升在获取知识的过程中或在解决问题过程中提炼的基本数学思想与方法，并加以内化，以培养学生的核心素养。

如复习“多边形的面积”，这是学生在不同学段学过的既有联系又有各自区别的知识。通过这节课的复习，学生能够把比较零散的多边形面积的知识形成系统的知识体系。出示课题以后，教师让学生花一分钟时间先静静回忆小学阶段学过哪些多边形的面积，然后引导他们在小组内进行分类整理。10分钟后，全班12个小组全部整理结束。有的学生根据边的条数的不同对多边形进行分类。三条边：三角形；四条边：长方形、正方形、梯形，并能写出相对应图形的面积公式。

“如果要你将这些多边形进行排序，你会怎样排序？并说说依据。”

教室里一个角落的男孩子举起了手，他边讲解，边进行排序。“老师，我认为长方形的面积应该排在第一，因为我们是通过拼摆正方形推导出长方形的面积=长×宽，而正方形是长与宽相等的长方形，所以它可以排在第二。三角形、梯形的面积都是用两个一模一样的三角形或是梯形拼摆出来从而推导出它们的面积公式，所以并列排在第三。”同学们恍然大悟：“原来多边形面积之间还真有这么大关系呢！”这时，无论是呈现在黑板上的还是孩子们头脑中已不再是单独的一个个多边形的面积公式了，而是一张关于面积的知识网，每种图形的面积公式的推导都与之前所学图形息息相关。接着，学生在自己课前整理的基础上，通过小组合作交流，整理出各种各样的网络图，并说出自己小组的设计理念，很好地再现面积的公式推导中各个多边形面积之间的关系。这样，通过系统建构，反思回顾，学生深刻领会了转化思想，受到了强有力的思维冲击。

在复习“圆柱与圆锥的体积”时，教师先让学生对圆柱与圆锥的相关名称及公式进行了整体的梳理与构建，然后出示了一道习题：

用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

A.10B.30C.90

这是让学生复习圆柱与圆锥的体积公式之后一道启发学生思维的练习题。学生要在理解圆锥与圆柱体积公式的基础上，排除高这个干扰性因素，进而求出水的高度。

像这样以复习开启学生的智慧，以思维碰撞思维，为学生的智慧生长而教，能够引领学生一路走进忽而山穷水尽、忽而豁然开朗之境地，开启思维之闸门，让他们收获不断。

（作者單位：衡阳高新技术产业开发区蒸水小学）