体验式学习：让数学学习真正发生

彭誉慧

摘要：数学知识以高度抽象知识为主，对于擅长具体形象思维的小学生来说，发生真正意义上的数学学习，感受数学求知的快乐、数学思维的严谨、数学逻辑的魅力并不容易。数学体验式学习力求让学习内容“生动”起来，学习过程“行动”起来，学习结果“灵动”起来。阅读指导让学生理解数学语言，活动设计让学生经历数学探索，互动交流让学生表达数学认识，小学数学学习在课堂中真正发生。

关键词：体验式学习;深度学习;小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）12B-0049-03

苏霍姆林斯基曾说：“对于儿童来讲，掌握知识这个最终目的不可能像成人那样成为他付出智力努力的主要动力。学习愿望的源泉在于儿童智力劳动的性质，在于思想的情感色彩，在于理性的体验。如果这个源泉枯竭了，任你用什么办法也不可能让孩子坐下来念书。”[1]“让学习真正发生”“深度学习”等理念的提出正是希望让学生拥有学习的意愿，并作为真正的学习者参与到教育与课堂中来。

一、数学体验式学习的内涵

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”[2]体验，即通过亲身经历、观察、体会，在实践活动中认识事物性质和规律的一种心智活动。数学体验式学习就是指学生亲身参与和经历到教师精心设计的数学活动和情境中，通过认识、观察、体验、猜想、反思、互动和感受，在实践中获得数学知识、技能、思想方法、态度和价值观的学习方式。小学数学体验式学习既符合课程标准的理念，重视学生通过体验学习知识，也符合小学生数学学习的规律，能跨越抽象思维的障碍，提高数学学习的乐趣。

二、数学体验式学习的特征

（一）让数学学习“生动”起来

苏霍姆林斯基曾说过：“学习如果具有思想、感情、创造、美和游戏的鲜艳色彩，那它就能成为孩子们深感兴趣和富有吸引力的事情。”[3]数学教材上的内容不是学生可以直接体验的内容，体验式学习需要教师根据教材内容和学生已有知识创造可供体验的情境，设计能促进学生思考和感悟的案例或问题，连接能够引起体验的学生经验。因此数学的知识在体验学习中不再是冷冰冰的教科书知识，也不是浅层次的认知性知识，而是可以感受、可以联想、可以激活、可以操作的生动、有趣、丰富的体验性内容，是经过教师精心转化和具体化了的知识点。

（二）让数学学习“行动”起来

德国数学家F.克莱因曾把中学生比作一门炮，他认为，十几年中往里装知识，然后发射，发射后，炮膛里就空空蕩荡，一无所有了。苏霍姆林斯基就此说道：“我观察被迫死记那种并不理解、不能在意识中引起鲜明概念、形象和联想的知识的孩子的脑力劳动，就想起了这愁人的戏言。用记忆替代思考，用背诵替代对现象本质的清晰理解和观察是教育的一大陋习，能使孩子变得迟钝，到头来会使他丧失学习的愿望。”[4]数学不是单纯的记忆，而是操作、思考与表达。体验式学习要让学生的手、眼、口、脑都动起来，小手动起来操作，眼睛动起来观察，头脑动起来思考，嘴巴动起来表达，调动全身的器官参与到学习中，让身体在场，让生命融入数学的学习中。

（三）让数学学习“灵动”起来

蒂姆·库克（苹果公司现任CEO）在2017年出席世界互联网大会时说：“我不担心机器会像人一样思考，我担心的是人会像机器一样思考。”[5]我们的教育如果不能触及学生的心灵，不能引起学生的情感认同与心灵共鸣，学生的情感就不会活跃，学生的学习就不会用心。有口无心、心不在焉就会比比皆是，或是就像库克所担忧的那样，人就像机器一样思考，千篇一律、没有个性、没有情感。拥有体验的能力和精神的力量，是人与机器的根本差别。体验式学习正是通过体验，让学生的心灵参与进来，体验成长的意愿，体验自我的独特，体验情感的美好，体验思维的魅力。在体验式学习中，当心灵伴随着感知觉进入学习当中，学生才真正作为主体主动、积极地展开有意义的学习。当学习真正触及学生的心灵深处，学习也才不仅仅止于学习，而是与育人相连。

三、数学体验式学习的策略

（一）指导阅读，让学生在阅读中理解数学语言

“书读百遍，其义自见。”数学的语言简洁凝练，需要学生反复阅读揣摩。读懂数学语言，将抽象精练的数学语言具体化、图像化，是小学生正确解题的钥匙。越是复杂的题目就越要仔细读，多读才会正确理解题意。例如在苏教版数学四年级下册课本上有一道思考题：“小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？”不少学生读完题目感觉无从下手，此时教师没有让学生立刻解答，而是让学生把题目再从头到尾多读几遍，找到最难理解的句子。学生再次阅读后提出：“5分钟两人第二次相遇”很难理解。接着教师在黑板上出示线段图，用两种颜色的粉笔分别画出两人的行驶轨迹。这时班上有个别学生已经看懂图意，理解了“5分钟两人第二次相遇”的意思，但是大部分学生还是不理解。然后教师让学生结合线段图再去读题，阅读两三遍后绝大部分学生都能通过“两人第二次相遇”知道两人一共走了3个这座桥的长度，把速度和时间相乘算出总路程，总路程除以3就得出这座桥的长度。一个问题，读一次不知其意，那就多读几次，每读一次都认真地去思考，便会明白题目的意思。

（二）设计活动，让学生在操作中经历数学探索

毕达哥拉斯说过，在数学的世界里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的。但是学校教育是直接拿人类认识世界、探索世界的结果传递给学生的，因此教学过程事实上经历了一次认知的倒转：将结果告知，而不是和学生重新经历认识的过程。这对于快速高效地学习人类已有的知识是有益的，但对于“知其所以然”却未必有益。因此数学体验式学习的教学注重教学中的第二次倒转[6]，让学生重新经历数学认知和探索的过程。当然这样的探索不是从无到有，而是通过活动设计让学生亲身经历探索过程中的一些重要环节。比如在教学三年级下册“面积单位之间的换算”时，教师不是让学生快速记住“1平方分米=100平方厘米”，而是进行了这样的活动设计：拿一张正方形纸，让学生去测量并计算面积。这时，有的学生测量出正方形的边长是1分米，面积就是1×1=1（平方分米）;有的学生测量出正方形的边长是10厘米，面积就是10×10=100（平方厘米）。同一个正方形，面积既可以表示成1平方分米，又可以表示成100平方厘米，所以1平方分米=100平方厘米。学生通过亲自动手测量、计算，理解了平方分米和平方厘米这两个面积单位之间的换算方法，学习积极性很高。

（三）提供互动，让学生在交流中表达数学认识

对数学的认识需要交流，这种交流既有师生之间的互动，也有生生之间的沟通，通过表达，学生对数学的认知才会更透彻、更清晰。在数学体验式学习的教学中，不仅要增加教师与学生之间互动的机会，教师也要给学生提供充分的互动空间，让同辈群体相互激发和碰撞出思维的火花。例如在教学三年级上册“认识千克”的内容时，教师设计了一个活动——称小番茄，要求组长从箱子中取出小番茄，四人小组合作解决问题：“1千克小番茄大约有多少个？”活动开始后，不一会儿就有学生举手，有的组长在箱子里找东西，还有的学生大声说：“老师，我们组的小番茄不够。”此时声音越来越大：“我们组的也不够！”这时教师对学生鼓励道：“动脑筋想想，你们把小番茄全部放到秤盘上后，指针偏转了1小格，10小格又正好是1千克，老师相信你们能自己弄明白。”教室里面安静了片刻，接着学生激烈地讨论起来，随即有一名学生举手了，两名、三名……举手的学生越来越多。教师请一名学生回答：“1大格表示物体重1千克，1大格里面有10小格。因为1小格表示9个小番茄的重量，那么10小格就是10×9=90，即90个小番茄的重量，所以1千克小番茄大约有90个。”学生通过积极思考、交流互动、合作探索，解决了问题，并获得了成功的体验。

小学数学体验式学习研究，究其源头，可追溯到古希腊时期的教育思想。苏格拉底的“引出”式的“产婆术”（学习即学生对知识的发现），卢梭的自然主义教育思想（教育要遵循儿童天性的自然发展），杜威的“做中学”的教育原理（以儿童的活动为中心）……这些都体现出知识的获得是学生在体验和实践中自己领悟出来的，而不是靠教师生硬灌输获得的。在当今小学数学教学中，教师应精心设计教学情境和各种教学活动，让学生在独立思考、认真阅读、动手操作、合作交流中亲身感受和体验数学的美，让数学学习在小学生身上真正发生，从而促进学生健康、全面地可持续发展。

参考文献：

[1][4]苏霍姆林斯基.育人三部曲[M].北京：人民教育出版社， 2015：71，148.

[2]中华人民共和国教育部.義务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社， 2012：42.

[3]郭华.深度学习之“深”[J].新课程评论，2018（6）：11.

[5]王凤枝.库克：我不担心机器像人一样思考 却担心人像机器[EB/OL].（2017-12-03）[2019-10-08].http：//tech.163.com/17/ 1203/12/D4NTQHG800097U7R.html.

[6]郭华.带领学生进入历史：“两次倒转”教学机制的理论意义[J].北大教育评论，2016（2）：8.

责任编辑：石萍

Experiential Learning and Authentic Mathematics Learning

PENG Yuhui

（Nanjing Hanjianglu Primary School， Nanjing 210036，China）

Abstract：  Mathematics knowledge is mainly based on highly abstract knowledge， which makes it difficult for primary school students， who are good at concrete and vivid thinking， to authentically learn it and to feel the joy of learning it， the rigor of mathematics thinking and the charm of mathematics logic. Mathematics experiential learning should strive to make the learning contents lively， the learning process active， and the learning outcome exciting. To let mathematics learning really take place in classroom， teachers should guide students reading to understand the language of mathematics， design activities to let students experience the exploration of mathematics， and interact and communicate to let them express their cognition of mathematics.

Key words： experiential learning; deep learning; primary school mathematics teaching