有关“熟能生巧”的几点思考——基于高中数学作业视角

☉安徽省庐江中学 时泽军

古人云：熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟.其意即“熟能生巧”.于是，“熟能生巧”成为人们走向成功的“至理名言”，更是成为学生夺取高分的法宝.在数学教学中，有些学校为了让学生把题目做熟做透，不惜牺牲学生的休息时间和身心健康，大搞特搞数学“一天三练”，即所谓的早练、午练和晚练，尤其是午间半小时小题练，令学生叫苦不迭.如此强化练习真的有效吗？真的能“熟能生巧”吗？由此，笔者不由得产生了以下几点思考.

一、基于“熟能生巧”的作业量该如何调控？

学习数学离不开数学练习，学生通过练习，可以加深对数学新授课知识体系的理解，能够进一步掌握有关的解题技能与技巧，但教师必须要调控好每天的作业量.肆意加大学生每天的练习量，练习效果必将适得其反.笔者曾经做过实验，在一次周末作业布置中，甲班要求完成一份题量为10道题的作业，而乙班要求完成一份题量为20道题的作业，周一收上来批阅时，发现甲班完成作业的质量远远优于乙班.

无数实践证明，狂轰滥炸式的数学练习，往往会让学生陷入“题海战术”，磨灭了学生学习数学的热情与兴趣，其往往以应付的态度对待练习，有的甚至为了能及时交作业而去抄袭，练习效果可想而知，这样的练习只能起到副作用，甚至成了学生不诚实的“催化剂”.因此，要想让学生通过练习产生熟能生巧的效果，就必须严格控制作业量，教师布置的作业再多，学生如果不能自觉完成，结果也是枉然.同时，过多的作业量，往往会让学生产生厌烦心理，于是“熟能生巧”演变成“多能生厌”，而学生又往往因疲于完成超多的作业而无暇思考，更不要说深入探究.试问，学生连“生巧”的时间都没有了，谈何“熟能生巧”！让学生以延长作业时间来提高学习效率的做法过于片面，此举必将学生推向“熟能生巧”的反面！

那么，教师该如何调控好学生练习的度呢？笔者认为，对于新授课的数学练习，即课外作业，每天一般控制在20分钟到30分钟，以基础题与中档题为主；对于高考复习阶段的数学作业，也应控制在一小时以内.我们应该知道，学生每天不仅仅只学数学一门课，其还要完成其他科目作业，只有每门功课都做到作业量的控制，才能让学生减负增效.

二、基于“熟能生巧”的作业难度该如何调控？

要想让学生通过练习达到“熟能生巧”的效果，练习的难度同样不可忽视，对于新授课来说，练习难度更需调控，否则会经常出现“高一学生做高三题，高三学生做高一题”的奇怪现象，其根本原因在于：高一的练习忽视了知识的基础性，只是盲目攀比难度，于是到高三时就会漏洞百出.那些本不该高一学生做的题目，当时尽管在教师的指导下学生似乎会做，但只是混个脸熟，因为没有真正地理解与感悟，以致到了高三复习时还是归零.因此，低年级的练习应以基础题为主，能力题为辅.我们明白，高楼大厦平地起，连基础题都不熟练怎能“生巧”！

此外，作业练习还应该做到难度上有梯度，让学生通过作业，思维螺旋上升，从而悟出真谛.例如，在学习了《平面向量的数量积》后，教师给学生设计的练习题应紧紧围绕数量积运算的概念与数量积运算的方法，以单一知识为主，让学生通过练习向多种方法发散，这样才能从知识向能力发展，从而由“熟”生“巧”.

而对于高三的练习，同样不可回避基础，我们应该从基础题入手，以能力题收尾.每次练习，不是简单的重复，不是低层次的操练，而是能力的提升.题不在于多，而在于精，教师必须精选题目，必须亲自做一遍，才能让题目难度更贴近学生，“拿来主义”式的练习只会浪费学生宝贵的学习时间，丝毫达不到“熟能生巧”的效果.

例如，在《集合》的复习练习中，教师设计的问题不能仅仅局限于《集合》的内容，应注意知识的联系与发散.由此笔者设计了如下作业（题组练习）：

1.已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为______.

2.已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=为实数，且，则A∩B的元素个数为______.

3.已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=2}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=kx-k+1，k∈R}，则A∩B的元素个数为______.

5.设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+ysinθ-2=0，x，y，θ∈R}，集合B={（x，y）|x+ky-3=0，x，y，k∈R}，若（CUA）∩B=∅，则实数k的取值范围是______.

6.已知集合A={（x，y）||x|+|y-a|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+y2≤1}，若集合A∩B≠∅，则实数a的取值范围是______.

这次作业量虽然不多，但同样可以达到练习的效果，让同一类问题从简单到复杂不断演变.六个题目形式相同，内涵却在不断地变化，从而让学生从“熟”中找到规律，最终找到解决问题的方法.从中可以看出，学生的“熟能生巧”离不开教师对练习的精心设计.

三、基于“熟能生巧”的作业时间段该如何调控？

中国有句老话：什么时候干什么事.此话不假，做任何事情都有合适的时间.如白天通常是用来工作的，而晚上通常是用来休息的，如果白天与晚上颠倒，则人的生物钟就会紊乱，将会直接影响到人的身心健康.做数学练习也是如此.笔者长期从事高中数学教学工作，经过细心观察发现，数学作业效率最高的时段是上午和晚上，换句话说，中午和下午不适宜上数学课或做数学作业.众所周知，数学归根到底是一门理科学科，主要培养的是思维能力，无论是上课还是做练习，都需要思维的积极参与，要有理性的思考.只有保持充沛的精力和清醒的头脑，练习才能达到“熟能生巧”的效果.

而现实往往不尽如人意.随着升学率意识的不断膨胀，有些学校将学生在校时间的“边角料”专门用于数学练习，全然不顾学生的感受以及练习效率，尤其是有些学校推行的“午间数学半小时小题练”：中午时分，让学生吃完饭后立即进入教室进行数学小练.学生由于得不到必要的休息，只能敷衍了事，不能认真“执行”，于是天天午间练成了一种形式，这种“杀鸡取卵”的做法，从根本上违反了人的认知规律.这种做法，只能让练习“熟能生厌”，乃至“熟能生笨”.所以教师必须对学生的作业时间段进行调控.让学生的大脑得到必要的休息后再进行练习，这样的练习学生才能接受，这样的练习才会有效.

四、基于“熟能生巧”的作业形式该如何调控？

说到作业形式，通常是老师布置学生完成，这种传统的作业形式是否能使学生“熟能生巧”有待商榷.笔者认为这种单一的作业形式，有时可能起到“熟能生笨”的反作用.尤其是让学生反复操练某种问题后，学生往往会对这类问题产生思维定式，从而阻碍了创新思维的发展.因此，笔者认为，作业的形式要创新，这种创新不但要有利于调动学生的积极性，更要有利于学生创新思维的发展，换而言之，良好的作业形式应该有利于“催生”学生的“熟能生巧”.

比如，教师平时给学生练习的题目形式上往往是零散的，解题方法也是千变万化的，如果不及时加以总结提炼，学生则只是练过而已，永远不会达到思想方法的高度，于是练一道题与练一百道题没有什么两样.因此，教师不仅要让学生练“解题”，更要让学生在“题解”上有所突破.所谓“题解”，就是对题目全方位的理解，即题目所涉及的知识点、考点、解题的方法与策略，以及同类问题的方法与策略.也就是说由传统的学生做题目转化为让学生研究题目.

其实，学习与研究是密不可分的，只学习不研究，永远不会“生巧”.因此，笔者以为，在复习提高阶段的作业形式应彻底改变“刷题”模式，可以改成数学写作的形式，如让学生写数学小论文，写对某种复习的感受，写自己在复习中还存在的问题，这种反思型的作业形式更能促使学生“熟能生巧”.

“熟能生巧”，看似简单的道理，从数学教学角度来看却包含着丰富的内涵.从以上四点可以看出，“熟能生巧”式的练习，依然离不开教师的主导作用，依然体现了学生的主体地位.如果忽视了这两个方面，期待的“熟能生巧”，必将演变成“熟能生厌”和“熟能生笨”.