基于“问题解决”的师范院校数学教学改革研究

(淄博师范高等专科学校数理科学系，山东淄博255130)

引言

进入21世纪后，师范院校的发展步入了一个崭新的时期。在这样的大背景下，师范院校的数学课程教学必须适应师范院校发展的现实需求，转变思路、开拓视野，创新人才培养模式。目前部分地方师范院校数学课程的传授，由于受到生源质量、师资配置、教育理念等问题的影响，师范生的“数学素养”较差，教学质量仍然存在较大的提升空间。本文针对“数学问题解决”在实施过程中所遇到的问题与困惑，围绕“what”“why”“how”展开讨论，并基于课堂可操作化的视角，提出了五个“What”原则，为该理念更有效地推广实施，提供一些可以借鉴的方法与经验。

一、“why”——为什么要提高师范院校数学的教学质量?

(一)数学的学科特点与战略地位

1.数学的学科特点

数学是一切自然科学的基础，它不仅为其他科学提供语言、观念和方法，它还是一切重大技术发展的基础。[1]数学作为人类知识的一个重要组成部分，数学的思考方式有着极其重要的作用，数学教育在提高人的逻辑推理能力、分析判别能力、想象力和创造力上的作用不仅是其他学科所不能替代的，而且在推进人类文明进程中，数学教育的战略地位也是其他学科所不能代替的。

2.数学的战略地位

伽利略(G.Galileo)曾说过，“自然界这部巨著仅可以被那些懂得它的语言的人读懂，而那种语言就是数学。”这充分说明了数学在社会发展中的战略地位。任何一门成熟科学的研究都需要用数学语言来描述，数学是人类理性思维的主要方式，无论在日常的生产和生活中，还是在人类生存和发展的关键时刻，数学都曾起到，也正在起着非常重要的作用。尤其是在21世纪的数据时代，科技进步和生产发展对数学提出了空前的需求，“数”统天下，不通过数学的学习来获取一定的“数学素养”，很难从这“纷杂的数据”中脱颖而出。我们必须把握时机增大投入，加强数学研究与数学教育，重视“数学问题解决”的教与学，从数学知识传授为主的模式走向数学素养培养的模式，才能更好地迎接未来的挑战。[2]

3.深化师范院校的改革，促进内涵建设的需要

陈梅香老师曾指出，“教学质量是学院发展的生命线，而目前我国教学仍以传统教学模式为主，这与新世纪对创造性人才的需求越来越不相适应。”[3]进入21世纪后，师范院校的发展步入了一个崭新的时期，特别是随着《独立学院设置与管理办法》(教育部令第26号，简称“教育部26号令”)的颁布与实施，标志着我国独立学院的发展进入了一个新的历史阶段，“内涵发展”站在了学校战略发展的首要位置。在这样的大背景下，师范院校要想更好地发展，就必须提高教育质量。随着我国基础教育课程改革的不断深入，尤其是《国家中长期教育改革与发展规划纲要(2010-2020年)》的颁布实施，使得中小学师资队伍建设问题日益重要。而数学课程作为师范类院校的基础课程和重点课程，深化教学改革势在必行。

(二)目前师范院校数学教学中存在的主要问题

1.教育理念陈旧

教育理念是人对教育的观点、看法和信念。它是在特定历史条件下形成的，随着历史发展变化而发展变化的，它具有与时俱进的时代内涵。[4]特别是随着数学“教学观”与“学习观”的不断变革，在数学课堂上，数学教育本不应该再去唯一地强调数学结果的对与错，而必须更加关注数学思考与问题解决的过程，注重加强学生对过程的体验、结果的反思。[5]反观目前部分地方师范院校数学课程的教学，基本上沿用老一套的教学理念，严重挫伤了学生学习数学的积极性，对于提升学生的“创新能力”和“创新思维”几乎是水中捞月，担当起培养“新时代”义务教育数学教师的重任，似乎是任重道远。数学的教学理念，应该紧紧围绕着“未来师资”培养的目标，既寓教于乐，又寓乐于教，在让师范生“知其然”又“知其所以然”的探索过程中，明白数学的真谛，体会数学与现实生活的联系，感受数学的奥秘。

2.教学模式流于形式

当今“灌输式”的教学仍然占主导地位，如果不去思考和理解“问题解决”的精髓，教学模式上很难有实质性的改变。对于“为什么要设置问题情境”“要设置什么样的问题情境”“如何分析学生提出的问题”等，很多教师表现出“冷淡”，甚至是一筹莫展。那些平淡的富有“模式化”，甚至是“程序化”的教学模式，很难让“数学走进生活”，也很难让“生活走进数学”。更为可怕的是，很多教师长久的思维惰性，使得他们对数学课堂的架构能力，一直没有提升到一个较高的水平上。因此，如何通过“过程”的设计，借助“问题解决”的策略，让学生明白数学的真理及传授数学的真谛，是师范院校在传授数学课程时，需着重解决的一大教学模式设计难题。

二、“what”——何为“数学问题解决”

(一)何谓“问题”与“数学问题”

“学起于思，思源于疑”。现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的。问题、思维和主体建构是数学活动经验形成的基本条件。其中，问题是前提性条件，思维是内在性条件，主体建构是决定性条件。[6]

问题是知识结构的心脏，是教师教学的心脏，是学生学习的心脏。[7]国内很多学者对“数学问题”也进行了多方面的探索，如，苏明强和吕传汉(2016)认为“数学问题是一种情境”[8]；张奠宙和戴再平(2005)认为数学问题是一种解题系统[9]；朱德全(2010)则认为数学问题是一种数学模式序缺，即“所谓的数学问题就是以潜问题的形式被主体数学心理场所感知的数学模式序缺”[10]。《牛顿大词典》对“问题”的解释：“问题”即指那种并非可以立即求解的问题，那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维活动的问题。这一点可以借助英文“question”和“problem”来理解，即在现实社会中存在一些不合常规的现象，通过这些现象我们需要提出一系列的“question”去加以解决，即我们通过“answer question”来“solve or settle the problem”。

纵观已有研究，结合师范院校的育人目标，本文认为数学问题不仅来源于人类生产生活的实践，也来源于人们对了解自然的认识和理解，尤其是对于学生来说，问题一定来源于他们所熟知的生活实际，是指“以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。”[11]

(二)何谓“问题解决”与“数学问题解决”

“问题解决”(Problem—Solving)是指由一定情境引起，按照一定的目标，应用一定认知操作或技能活动，使问题得到解决的过程。[12]纵观对“问题解决”概念的界定，主要来自于《国际教育辞典》和中外一些学者对该问题的研究，归纳起来主要有以下五种主要观点：

1.“问题解决”是一种创造性的活动；

2.“问题解决”是一种教学目的；

3.“问题解决”是一种教学过程；

4.“问题解决”是一种心理活动过程；

虽然以上观点都不尽相同，但都表明了“问题解决”的本体性和社会性价值，它不仅能为学生提供一个发展自我、创造自我的机会，而且也为教师提供了一条培养数学教育专业师范生的有效途径。基于已有的观点，本文认为“数学问题解决”是一种创造性的教学理念。教师运用这种理念为学生设计恰当的问题情境来引领课堂，不断地鼓励学生进行独立思考、合作探究、交流反思等活动，从而唤醒学生的求知欲望，激发学生的求学动机，进而培养学生的自学能力、探究能力和创造能力等数学素养，这种教学理念与以“传授知识为主要目的”教学理念有着本质的区别。

三、“how”——怎样才能使得课堂更具可操作性

(一)何谓“五‘What’”原则

美国著名的学者布鲁巴克曾指出，“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”这不仅指出了问题对于教学的重要性，也指出了落实到数学的微观课堂上“数学问题解决”的精髓。要想真正理解这一精髓，必须要明确学生课堂上提出的问题和课堂中要解决的问题是什么。基于此，本文提出了以下五个“What”原则：

第一个 What，What’s the starting point?

在学生提出问题后，任课老师要善于追问学生“你提出这样一个问题的出发点是什么”，从而明确判定学生提出这样一个问题的出发点在哪里，进而建立所要讲解的知识点之间的联系。

第二个 What，What’s the point of the student’s interesting?

在学生提出问题后，任课老师要善于追问自己“学生之所以提出这样一个问题，他的兴趣点是什么”，从而明确判定学生提出这样一个问题的原因，进而有针对性地讲解相关内容。

1.自我评价。作文写好后，要让同学们自己读读，反复推敲。有没有漏字、错字、别字现象；有没有语句不通顺，词语搭配不当的地方。学生大都可以胜任，老师就可以完全放手，给学生充分锻炼的机会。

第三个 What，What’ s the method makes the student think so?

任课老师要善于捕捉和挖掘学生思考问题的方式是什么，从而掌握学生已有的思想方法和能力。

第四个 What，What’ s the knowledge makes the student think so?

任课老师要清楚地了解学生是基于哪些知识经验进行思考的，从而判断哪些知识还需要补充给学生。

第五个 What，What’s the main problem to solve in this class?

在明确以上四个问题的基础上，任课老师便可以确定本堂课要解决的主要问题是什么，即学生可以进一步学习的内容是什么。

在教学过程中，任课教师不仅要根据“数学问题解决”教育理念预设的教案，还要围绕以上五个“W”进行探析，在教学过程中才能真正做到“有的放矢”，才能真正尊重学生、信任学生，促使学生真正成为学习的主人，数学课程的教学改革如果以此为据，必然会取得实质性的突破。

(二)如何围绕“五‘What’”实施教学

1.要善于抓住“闪光点”

数学问题的解决，强调学生主体对知识的建构功能，强调培养学生的探索精神、合作意识和实际操作能力。在学习过程中，学生一旦对某一知识点的学习产生了兴趣，便会提出各式各样的问题，且提出的很多问题可能会在教师的预设之外(本文把该类问题定义为“闪光点”)。对于这些“闪光点”任课教师应该高度重视，引导学生进行更深层次思考，让“闪光点”成为学生深入思考的启明灯，成为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程的关键所在。面对“闪光点”教师最忌讳的常见做法有：“课下再讨论”“下一节课再处理”“课后学生自行讨论解决”等。

通过这些“闪光点”的解决过程，能帮助师范生真正形成对数学知识系统的、深刻的理解，产生更为浓厚的数学学习兴趣，对于“数学素养”的养成以及教学技能的养成，都有着直接的作用，也有助于学生形成求真务实的科学态度和勇于进取的坚定信念。

2.要善于正面迎击课堂的“闪光点”

对于课堂的“闪光点”，教师应该坚决摒弃“这个问题虽然很好，但是打破了教案的学习计划”的想法。面对学生提出的价值资源，教师要善于运用教育智慧，给学生以最正面的鼓励、认可，灵活地结合课堂任务，做出最合理的安排，必要时发挥教学团队的力量、网络资源的力量，切忌应付了事。

教师对于“闪光点”最优化的处理方法，可以充分挖掘学生的学习潜能，培养学生勇于探索、乐于求知、敢于创新的科学品质，才能从真正意义上培养新世纪的创新型教育者；反之，如果问题处理不当，则很有可能影响学生继续求知的热情和欲望，无论是对目前师范生的培养，还是对于未来中小学的数学教学，无疑都是极为不利的。因此，作为数学课程的实施者，也要善于学习、乐于总结、勤于反思，不断地增强自己从教的知识、技能与智慧，为师范院校的内涵发展贡献一己之力。

小结

也许从部分一线教师的视角来看，基于“数学问题解决”的教学理念似乎像一座大山一样，突然压向了他们：既要创设情境，又要引导学生提出问题，还要组织学生解决问题，与传统教学模式有着本质的区别，教师难免力不从心。但实际上，教师在教学过程中往往忽略了一个本质的问题——数学本身是一个知识体系。只要任课教师站在一个高度上整体驾驭这个知识体系，明确这个知识体系具体的根茎叶及其教育的价值，通过反复的实践探索，任课教师就能很好地把握和驾驭课堂，更好地落实“数学问题解决”的教与学。

总之，基于“问题解决”的师范院校数学教学改革是改善目前师范院校数学教学质量的需求，也是促进师范院校的内涵发展的重要因素。