概念图在初中数学探究式复习课中的应用

江苏省仪征市南京师范大学第二附属初级中学 王 梅

概念图是一种集合学生实践动手能力与逻辑思维能力的教学课题，教师将“概念图”应用于初中数学复习课中，安排学生协作或自主绘制概念图，梳理复习知识，并设计自主开放问题，以开展探究式复习。探究式数学概念图可直观、立体地呈现出初中数学中较为抽象的理论概念，使学生清楚、透彻地接受初中初学知识内涵，不仅能够激发学生的学习热情，而且概念图可清楚展示复习知识的结构关系，使得学生更易于重构所学知识。此外，探究式初中数学概念图有助于学生了解解题思路与方法，促使其创造思维及综合分析能力的进一步发展。

一、构建复习知识概念图

初中数学复习课的目的主要是使学生能够主动梳理知识内容，并构建相关知识的概念图。知识概念图采取“脚手架”形式，数学教师列出框架，并由学生共同完善，使学生合作探讨知识的内在关联，并清晰梳理出知识的构架，从而使复习内容更加结构化与系统化。例如下图，教师复习“特殊平行四边形的判定”这一知识点时，可通过概念图“脚手架”形式构建知识点，使学生能够通过概念图更透彻地了解平行四边形与正方形、菱形及长方形间的判定方式与内在关联。

二、探究复习基础知识

学生构建完知识框架的概念图后，其已系统性树立所学习过的数学知识点，但此种树立只能单纯使学生熟记相关定理与概念，因此需通过典型习题的正确运用来加深其对基础知识的进一步认识，进而加深其对所学知识内容的理解，其可激发学生自主探究热情，且于变换题目结论或条件的同时可引导学生递进思考，从而进一步实现初中数学复习知识系统化、网络化。例如数学教师复习“特殊平行四边形的判定”这一课时，可设置下列探究习题：四边形ABCD两条对角线（AC与BD）相交，且相交点为M。（1）AB＝AD；（2）∠DAB为直角；（3）四边形ABCD为矩形；（4）BM＝DM，AM=CM；（5）四边形ABCD为菱形；（6）四边形ABCD为正方形。请问以上各项条件中，推理不成立包括哪几项（ ）A.（2）（3）（4）； B.（1）（4）（6）；C.（1）（2）（6）；D.（1）（3）（5）。

三、归纳解题思路与方法

通过以上环节，初中数学教师把复习知识点整理为清晰的结构体系，学生巩固知识点，此时教师可通过布置安排学生做习题，使其将复习时掌握的公式或知识点实际应用于解题中，以有效锻炼学生的解题思路及方法，以便其日后考试时合理应用于习题解答中。例如：初中数学教师选取学生比较容易出错的题目以及典型题目，以训练其解题思路，并安排学生自我总结各自的解题思路与方法，同时学习其他同学比较好的解题方法，从而进一步提高解题效率。除此之外，教师选取例题时，需始终坚持概括性、灵活性及拓展性原则，在概念图知识点旁标注好归纳方法，进而使得概念图更直观、丰富及实用。

四、提高解题能力

除了归纳解题思路与方法外，初中数学教师仍需通过不同形式对学生的学习效果予以跟踪监测，使学生更加深入地感受学习数学方法与思路的作用。对于跟踪监测学生而言，初中数学教师大多采取形式变换且内容单一的相关习题，该类题目可发挥举一反三的效果，促使学生有效重建知识。例如：初中数学教师复习“特殊平行四边形的判定”的课题时，针对例题合理设计不同形式的题目，并安排学生依据概念图标注方式予以解答，巧妙应用概念图批注的隐藏功能，最后小组讨论合作完善，利用概念图展开小组交流。同时，教师需及时对学生的解题能力予以检验，确保学生完全掌握解题思路与方法，且综合提高其数学解题能力。

五、课后拓展延伸

通过上述几项环节复习，使得课程目标中的“双基”得以落实，但仍需通过有效的拓展探究，使不同层次的学生均学有所长，促使其个性特长得以积极培养。因此，探究式初中数学复习教学的最后环节需布置有难度的几道题目，使思维能力强的同学于课外进一步拓展探究，以构建新知识结构，进而达到知新的目的。通过概念图进行探究式数学复习，于整个复习内容均利用概念图予以设计，使学生合作完善知识概念图并自主梳理知识点，在基础知识学习后，创设条件，使学生二次加工基础知识。

综上所述，概念图教学应用于初中数学探究式复习中，不仅可通过图像、表格方式直观、具体地呈现出数学基础知识，以增强学生深层次理解知识点的能力，而且于概念图复习课程中，学生可通过构建数学基础知识体系，使其于自主学习或小组合作中有效完善知识概念图，整合所学知识点，提高初中数学的学习效率。因此，概念图合理应用于初中数学探究式复习中可发挥积极作用。此外，初中数学教师需全面审查课堂教学的知识框架，及时反馈教学信息，针对出现的问题加以完善，以改进教学方案，从而使得初中数学更系统化、人性化。