类比推理思想在高中数学教学中的应用探讨

摘 要：随着新课程改革的推行，教师越来越重视培养学生的综合素质，各种新型教育教学理念逐渐被运用于课堂教学中。在高中数学教学中运用类比推理思想能够有效锻炼和提升学生思维能力，激发学生的学习兴趣，帮助学生构建完整的知识体系。笔者分析在高中数学教学中类比推理应用现状，然后对类比推理在高中数学教学中的重要性和具体应用策略进行了探讨，以供广大数学教师参考。

关键词：类比推理;高中数学;教学实践

中图分类号：G427                       文献标识码：A                    文章编号：2095-624X（2019）32-0064-02

引    言

高中数学中包含了多种数学理念和知识，需要学生不断地进行探究学习，掌握更多数学思维和方法，有效提高学习效率。类比推理是一种重要的数学思想，主要通过结构相似的知识引导来加强学生对数学知识的理解，降低数学学习难度。因此，教师要重视类比推理在高中数学教学中的应用，帮助学生构建系统性的知识体系，从而有效培养学生的数学思维，提高学生的学习效率。

一、类比推理在高中数学教学中的应用现状

类比推理是一种常见的数学思维，将其运用于高中数学教学中，能够起到比较好的教学效果[1]。但是在当前高中数学教学中，类比推理的应用依然存在不少问题，具体体现在三个方面。第一，教师没有充分认识到类比推理的重要性和意义。受传统教学模式的影响，有的高中数学教师依然采用传统的教学方式，对类比推理了解不足，没有充分认识到类比推理的重要性，所以在运用类比推理的时候，大多流于表面，难以发挥出其真正的效果[2]。第二，类比推理教学比较任意和随机。类比推理教学是一种新型的教学方式，有的高中数学教师在运用类比推理开展教学的时候较为任意和随机，系统性不强，教学效果也不显著。第三，应试教育的影响依然比较大。高中生面临着高考的压力，在这种情况下，有的高中数学教学教师仍倾向于应试教育，依然采取题海战术，因此学生的学习压力大，需要花费大量的时间去解题，自身的思维能力得不到锻炼与培养。

二、类比推理在高中数学教学中的重要性

第一，类比推理教学能有效培养学生的自主学习能力。在新课程改革的背景下，培养学生的自主学习能力越来越受到教师的重视。运用类比推理开展教学活动，使学生在教师的引导下，根据已经掌握的数学知识去推理和学习新知识，在这个过程中，学生的学习主动性更强，自主学习能力自然会随之提升[3]。第二，类比推理教学能够实现拓展教学。高中数学是一门学习难度比较大的学科，教师在开展课堂教学的时候，需要更加重视知识的拓展与提升，因此教师可以引导学生运用类比推理思想去探究和拓展，使他们学习和掌握更多的数学规律，进而提升学习效率。第三，类比推理法能够帮助学生打开新的解题思路。高中数学的知识点非常多，学生在解题的时候，往往需要运用多个方面的知识，运用类比推理法能使学生的思维得到创新和拓展。学生可以通过常见的解题方法推导出更多的解题方法，从而建立新的解题思路。

三、类比推理思想在高中数学实践中的应用策略

1.概念知识的类比推理教学，引导学生更好地体会数学性质

在高中数学教学中，概念类的知识较多，传统课堂教学中，教师大多采取死记硬背的方式让学生学习和掌握。学生对这些数学概念的理解较为浅显，运用时也比较死板，很难实现数学知识的灵活运用[4]。因此，教师可以将类比推理思想运用到数学概念类的教学中，通过引导学生利用类比推理的思想去观察和归纳，掌握更多的数学规律。同时，教师还可以将同类数学概念放到一起，让学生观察其中的相似与不同之处，并且根据已经掌握的知识进行拓展和猜想，最后积极验证自己的猜想。在这个过程中，学生对数学知识的理解更为透彻，学习积极性也会更高，有利于学生认知和体会数学性质。

例如，在“二面角”相关概念的教学中，教师可以运用类比推理思想，先让学生回忆之前学习过的概念，了解角的性质和构成方式，然后引导学生类比和推理空间二面角的概念。学生在类比推理的时候，教师可以将平面角作为基础，一步一步进行分析，加深学生对空间二面角的认识和理解。学生在参与探究的过程中，也能充分认识到数学的魅力，从而提升学习数学的积极性和主动性。

2.知识体系构建的类比推理教学，帮助学生构建完整的知识网络

高中数学包含的知识非常多，学生要进行归纳、总结和整理，逐步形成并完善自己的知识网络。传统的教学模式中，教师过于重视学生成绩，对学生构建数学知识体系的重视度不高[5]。在这种情况下，学生虽然在不断地吸收知识，但是所学习和掌握的知识没有形成知识网络，因此当他们真正运用这些知识的时候，很难快速地将知识点调出来，导致他们的学习效率受到影响。因此，教师可以引导学生运用类比推理的思维，一步一步构建相应的知识体系，使学生找到各个知识点之间的联系，从而不断充实自己，学习效率也会随之提升。

例如，在“等比数列”“等差数列”的教学中，教师可以将两者结合起来，以数列的第二项作为基础，引导学生去寻找数列之间每个数字的规律。很快学生就能发现等差数列中，前后两个数字之间的差是固定的，类似“2，5，8，11，14……”等;而等比数列中，前后两项的商是固定的，类似“3，6，12，24……”等。通过类比推理方法，学生能够更好地了解等比数列和等差数列的性质，从而构建完整的知识体系。

3.数学公式的类比推理教学，加深学生对数学公式的印象

在高中数学教学中，数学公式的教学是重要的教学内容之一，很多学生在学完数学公式后，只知其然而不知其所以然，所以学习效率比较低[6]。因此，教师可以通过类比推理的方式，将有关联性的数学公式放在一起进行教学，引导学生根据之前已经掌握的数学公式，推理和学习新的数学公式，从而降低学生学习数学公式的难度，提高教学质量。

例如，在教学“一般柱体体积公式：V柱=S底h”时，教师可以将长方体的体积公式引入教学中，由于学生已经掌握了长方体体积是由公式V长方体=abc求得，所以教师就可以运用类比推理思想，让学生探究一般的柱体是否也可以运用“底面积乘以高”的方式求解。这样，学生在探究过程中不但复习了长方体的体积公式，对一般柱体的体积公式也能有更加全面的认识和理解。

结    語

综上所述，在高中数学教学中运用类比推理思想的教学效果显著，因此教师需要充分认识到类比推理的重要性，并将其运用于数学概念、数学公式及数学知识的整理等教学中，以促进课堂教学质量的提高。

[参考文献]

李婵平.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊，2018，370（22）：39-40.

李水标.高中数学课程教学中类比推理的应用研究[J].西部素质教育，2018，4（19）：245.

凌卉.例析类比推理方法，拓展数学思维空间[J].读与写（教育教学刊），2018，15（02）：44+80.

张新志.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].新课程，2017，25（6）：74.

任怀雄.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].新课程，2017，03（6）：32.

张久鹏.“类比推理”在高中数学教学中的实践应用浅析[J].数学教学通讯，2017，17（24）：49-50.

作者简介：俞建荣（1982.12—），男，江西婺源人，本科学历，中小学一级教师，研究方向：高中数学教学。