构建初中数学“智慧课堂”的实践路径

江苏省海门市城北初级中学 王月梅

步入21世纪，加拿大现象学教育学家马克斯·范梅南教授经典著作《教学机智——教育智慧的意蕴》风靡全球，智慧教育逐渐成为一门显学。在初中数学教学中，实施“智慧教学”，构建“智慧课堂”，实现教师智慧、教材智慧和学生智慧的统整，有助于发展学生的数学核心素养。在智慧教学实践中，我们运用教育心理学中的“情智相生”原理、“自主建构”法则，引入南通市著名特级教师李庾南的“自学、议论、引导、合作” 教学策略，给学生构筑一个数学学习“智性飞扬”的数学课堂，绽放学生学习潜质、勃发生命活力。让学生在数学学习中体验快乐、体验成功。

一、设计“导学案”，为“智慧学习”提供“脚手架”

“智慧”既是初中数学教学的手段，同时又是初中数学教学的目的。“智慧课堂”就是要让课堂重新焕发生机，让数学教学回归教学的本真。教学是什么？教学就是启迪学生的智慧，放飞学生的心灵。作为教师，要用智慧点亮智慧，用激情激荡激情，用生命呼唤生命。让课堂回归智慧，让教学充盈智慧，是当下初中数学课堂教学的价值转型。

构筑“智慧课堂”，实施“智慧教育”，首先要设计“导学案”。过去，教师的教学设计往往是单一化的教案，这种教案“千人一面”，往往是“统一化”“格式化”的。导学案的实施流程是：学生自主学习（先学后教）——教师了解学情（以学定教）——基于问题驱动（以疑促学）——基于合作探究（以论促学）——基于当堂反馈（以思促学）。

比如教学《二元一次方程组》，笔者首先让学生围绕以下核心问题自主学习：①“鸡兔同笼”问题中有哪些等量关系？②怎样用数学表达式表示这些等量关系？③根据这些数学表达式，你能提出哪些问题？你能尝试将未知数求解出来吗？在学生自主学习基础上，教师了解学生的具体学情，把脉学生的认知缺陷、认知障碍、认知困惑，从而提出有针对性、实效性的教学设计。同时，教师充分尊重学生的具体学情，让学生自主提出问题，针对这些问题，形成可能的教学方案。

比如，笔者在了解学生具体学情后，发现学生能够自主发现题目中蕴含的等量关系，但还没有形成“消元”的思想方法。为此，笔者将教学重点定位于用“代入法”和“加减法”解二元一次方程组；教学难点定位于解方程组的技巧；教学关键定位于解方程组的基本数学思想。在此基础上，运用问题驱动或者任务驱动，引导学生合作探究。就上述《二元一次方程组》教学为例，笔者设定的任务为：任务一：探寻未知数的设定；任务二：根据题目中的已知条件列方程组；任务三：运用“代入消元法”“加减消元法”解方程组。在这个过程中，敞亮学生的列方程组解决问题的思路，提升学生数学学习的效能。

“导学案”要立足学生具体学情，成为学生自主学习、合作学习的“脚手架”。“智慧课堂”以问题设计为起点，以自主学习为基础，以探究体验为核心，以展示交流为路径，以教师点拨为辅助。在这个过程中，教师要充分赋予学生自主学习的时空，激发学生主动学习的兴趣，让学生在教师的导引下高效学习。“导学案”不仅彰显着教师的教学智慧，而且能够实现“教师导”与“学生学”的深度融合。

二、组建“活动组”，为“智慧学习”提供“动力泵”

“智慧课堂”中的智慧学习，不仅仅来自学生的自主学习，更来自学生群体之间的互动、交流。在“智慧课堂”中，教师要组建数学学习“活动组”，只有这样，才能保证小组合作学习、展示学习、交流学习的有效性。过去，教师也引导学生进行合作、交流、展示，但却存在着“合而不作”“合而伪作”“合而虚作”的现象。为了促进学生的数学学习，教师必须组建高效的活动小组，为学生的智慧学习提供“动力泵”。

首先，教师要对全体学生“科学分组”，以便实施“动态管理”。就组的形式而言，一般有同质分组和异质分组。笔者在实践中，遵循“组内异质、组间同质、优势互补”原则，兼顾学生的知识水平、认知差异、个性特征等相关要素。其分组的原因主要基于以下考虑：其一，是为了便于组内互动，让组内优秀成员带动、拉动其他成员，以局部牵动整体；其二，是为了组间的平等对话、交流，让小组之间的观点相互碰撞，质疑、思辨等。以组为单位，便于学生的自主学习、合作交流。比如教学《等腰三角形性质》一课时，以组为单位的学习，必须要进行分工。比如有学生探究等腰三角形两个底角的大小；有学生探究等腰三角形底边上的中线；有学生探究等腰三角形顶角的平分线、高等。整个探究过程有条不紊、秩序井然。

其次，要引导学生以“组”为单位进行展示，不仅要引导学生进行结果性展示，更要引导学生进行过程性展示；不仅要让学生进行主动性展示，而且通过小组进行带动性展示。其话语方式通常为“我们组认为……我们组的意见是……”等。在上述《等腰三角形的性质》教学中，学生既要进行整体性展示，又要进行多元化补充。比如有小组汇报时，认为等腰三角形的两个底角相等，中线、角的平分线和高三线合一。其他小组成员立即追问：怎样证明？这时汇报的小组成员再作出具体的补充。可见，组建活动小组，能让学生相互补充、相互启发。在这个过程中，既可以让小组成员之间PK，也可以让小组之间博弈。对于学生的数学学习来说，无论是个体还是群体，都能得到数学素养的发展、数学精神的创生和数学生命的成长。

智慧的学习是一种探险，是对未知领域的探寻。作为教师，要对“小组”进行动态管理。对于学生小组合作中出现的问题，教师要适时介入，关注学生的认知盲区、思维盲区，灵活处理学生遇到的问题，果断决策、智慧解决。作为教师，要赋予学生充分的合作权利、展示权利，努力让学生做到“我的学习我做主”。

三、形成“反馈链”，为“智慧学习”提供“密码箱”

作业反馈是初中生数学教学中必不可少的辅助形式，不仅能巩固知识，而且能拓展学生数学思维，启迪学生数学想象。传统的作业反馈样式单一，反馈主体单一，往往就是教师布置相应的作业让学生完成。在这样的作业反馈机制下，学生往往是被动地学习，他们“谈作色变”。“智慧数学”要拓展学生的学习反馈方式，丰富学生的学习反馈内容，让学生的数学学习从被动转向主动，让学生的作业反馈成为学生数学学习的动力引擎。可以这样说，学生数学作业反馈是学生“智慧学习”的密码箱。在某种意义上，数学作业反馈决定着学生数学学习的能效。

比如为了促进全体学生发展，教师可以分层布置作业，以便让全体学生的数学学业都能得到发展。过去，教师的作业布置往往一统化，导致“优等生吃不饱、弱势群体吃不了”的现象。而运用分层作业，就能让每一位学生在原有基础上得到发展。比如可以布置基础性作业、发展性作业和提升性作业。即使对于同一个问题，也可以启发不同的学生从不同的角度进行思考。比如教学《二元一次方程组》时，教师也可以启发学生列出一元一次方程；既可以让学生简单地设定两个未知数，也可以让学生设定一个未知数。

智慧的数学学习作业，还要拓展作业形式。比如，教师除了布置书面作业，让学生数学学习得到间接的反馈之外，还可以布置口头作业，让学生的数学学习得到直接的反馈。同时，借助新媒体，教师还可以将作业布置在微信群、QQ群中，让学生进行交流、讨论。还可以让学生在课后以实践作业的形式出现，比如数学操作、数学实验、数学调查等。这样的实践性作业，不仅富有创意，而且富有实效，能深层次地开发学生智慧潜质。

“得法于课内，得益于课外”。“智慧教学”要求数学反馈从传统的固化、封闭格局状态转向开放、多元的智慧数学作业状态。作业的内容不仅仅是计算，也不仅仅是解决问题，还包括创新设计、提出问题、猜想等。只有形式多样、模态多样的作业反馈，才能充分激发学生的作业兴趣，让学生乐于作业、勤于作业。在智慧学习中，要让学生的反馈作业成为学生数学学习的“实践区”，成为学生数学再创造的“加工厂”，成为学生数学学习的“生命场”。

初中数学“智慧课堂”是师生生命实践智慧的结晶。在智慧课堂上，学生能够诞生出“精彩的观念”（达沃克斯语）。在智慧课堂上，教师要引导学生提出真问题，引导学生真活动、真学习，如此，学生不仅能获得数学知识，而且能获得数学思维、创新能力。在智慧课堂上，作为教师，要引导学生向着数学本质更深处漫溯、向着数学核心处进发。