分类教学在初中数学教学中的尝试

江苏省南通市小海中学 张 彤

由于大量外来务工人员子女入学，学生的数学基础和解题能力参差不齐，为了让不同水平的学生获得更适合的数学知识技能，更好地体现因材施教，结合教研室“限时讲授、合作学习、踊跃展示”的十二字方针，笔者探索并尝试分类教学这一模式，具体做法如下。

一、合理分组，确定分类目标

大多数学生因为跟随父母打工地的变化而导致就读学校的变更，加上数学基础、学习习惯不同以及智力、性格的影响，水平差异很大。为了达到“因材施教，分类优化，班级整体提高”的目标，可先将学习成绩接近的学生分成A、B、C三类，通过一个阶段的学习和观察，可以按照学习能力、兴趣爱好调整分类。为了便于教师有针对性地指导，以6人为一组，组成学习小组，兴趣爱好相同的或者性格互补的同学搭配成同桌，三类学生每个小组适当分配。教师在备课过程中，依据课程标准和教材内容，综合考虑这三类学生的学习、解题能力，在讲学稿的课前预习部分，根据学生的差异制定不同的预习目标。如“平方差公式”的共性目标：会计算(2+1)(2-1)，(y+3)(y-3)，(x-2)(x+2)，从中观察寻找平方差计算规律。个性目标：C类学生在老师的启发与学生的帮助下猜想得到平方差公式；B类学生在教师的引导下，单独完成(a+b)(a-b)的计算，验证C类学生的猜想，得到平方差公式;A类学生结合数形结合的思想，通过同一图形的不同面积计算方法推导出平方差公式。

二、合作交流、学习任务分类

为了激励学生自主学习，培养学生的创新能力，在小组学习、合作交流时，将不同的任务分配给A、B、C三类学生，如在教学“整式乘法去括号法则”时，学生在小学阶段已经学过乘法分配律，对应用乘法分配律进行计算并不陌生，课本中出现的探索方式却提高了难度，需要直接归纳符号变化的规律结论。B、C类学生对此不易理解，从方法分配律跳跃到符号变化。根据“最近发展区”原理，教学中采取小组探讨、合作学习的方式时，把接近不同类学生思维的问题进行对应分配，引导学生通过合作、探讨得到整式乘法的去括号法则。在讲学稿上设计如下“探索”：1.任意选三个有理数(至少有一个是负数)，2.任意选三个单项式（至少有一项系数为负），分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果。提醒A类学生，让他们通过填数、运算、比较得到去括号的方法。让B类学生完成讲学稿上的如下题目：计算：（1）+120（u-0.5）；（2）-120(u-0.5)，通过观察计算结果发现这个算式说明了什么规律？让C类学生完成教师出示在黑板上的计算题：（1）+（x-3）；（2）-（x-3），对比两个式子中的运算，用文字语言描述结论。这样，针对不同类学生设计不同的探究问题，不但没有提高对B、C类学生的难度要求，又使这些学生都有探索追求的机会，而不是组内交流时只听A类学生畅所欲言，其余同学畏首畏尾，失去探讨的机会，课堂交流变成A类学生的经验之谈。

三、有效引导、课堂分类提问

布鲁姆按照不同的层次，将提问分为以下几种：知识性提问、理解性提问、应用性提问、分析性提问、综合性提问、评价性提问，课堂上灵活运用这几种提问，在了解学生掌握情况的同时还能激发学生的学习兴趣，为调动各类学生的学习积极性，对C或B类学生进行知识性提问，适当进行理解性提问，对A类学生可以进行应用性提问或者分析性提问。如在学习“有理数的乘方”时设计了这样的问题：的底数是多少？的底数是多少？这个问题可先让C、B类学生回答，再让A类学生进行纠错。也可适当设计一些综合开放性问题，相应地提高A、B类学生的思维层次。学习有理数的乘方运算时，可以适时提出如下思考题：（n为正整数），____(n为整数)，(1后面有____个0)，…01(1前面有_____个0)。

四、尊重差异、进行练习分类

课堂练习按照难易程度进行分类设计，可分为基础、提高、创新三类，如在教学人教版七年级上册43页例4后，编排了如下三类练习题：

C类题：观察下面的数：

-3，9，-27，81，-243，729，……

这一行数有什么规律？第10个数是多少？

B类题：观察下面的数：

① -3，9，-27，81，-243，729，……

② 0，12，-24，84，-240，732，……

（1）第①行数有什么规律？

（2）第②行数与第①行数有什么关系？

A类题：观察下面的数：

① -3，9，-27，81，-243，729，……

② 0，12，-24，84，-240，732，……

③ -1，3，-9，27，-81，243，……

（1）第①行数有什么规律？

（2）第②行数与第①行数有什么关系？

（3）第③行数与第①行数有什么关系？

（4）分别取每行的第8个数，考虑不同方法计算这三个数的和。

课堂上有针对性地设计练习，能够在课堂有限的时间内使班级所有学生获得不同能力等级的知识。每一类学生完成各自对应的练习后，可以选择挑战更高难度的练习，比如，C类学生完成对应练习后，可以选择B类题或者挑战A类题，以此类推。还可以适当增加提高题，依次有序提高，从而获得学习的成就感。通过分类教学，不仅促使教师更加有效地进行分类指导，还可以激发A类学生组内指导，发挥“生教生，生帮生”的作用，提高个人能力的同时，使得同组的学困生也能品尝到成功的喜悦，从而得到最佳的发展。