初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力

广西南宁市马山县百龙滩镇初级中学 韦小葵

一、结合实际案例，培养初中生的数学思维能力

数学科目作为初中阶段教育体系的重要组成内容，实践范围相对较广。任课教师除在有限的课堂时间进行数学知识讲解，也应该在教学阶段或者课外组织趣味性数学活动，引导初中生以数学思维方式来参与活动，进而激发初中生对数学的学习兴趣。比如：在学习《立体图形的三视图》过程中，任课教师可以将学生分为若干小组，要求学生利用纸盒、白纸等物品制作圆柱体、长方体等，然后组织学生依次由左面、正面、上面等角度观看几何体，并且将看到的左视图、主视图、俯视图画出来。通过课堂小活动使学生更加形象、直观地体会三视图特征，任课教师完成知识讲解后可以进行总结：“针对一些立体图形，经常把它们转化为平面图形来处理和研究，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形”。借助趣味性活动，引导学生积极投入数学思维的思考中，最终实现其数学思维能力培养的目标。

二、借助多媒体技术，培养初中生的数学思维能力

初中数学的教学工作会涉及诸多知识点，并且较大一部分知识过于抽象，学生只能通过思维推导方法进行学习。针对这种情况，任课教师可以采用现代化教学手段，比如多媒体技术中的微视频、音频、图片等，将复杂的知识以生动鲜明的形式表达出来，让学生更加容易理解与掌握。比如：正方形性质的讲解，任课教师可以在课堂导入环节播放之前学过的菱形、平行四边形的性质推导的小视频，展示正方形图片以及正方形制作的流程。在此基础上提出思考问题：“正方形有哪些性质呢？”学生通过自主学习教材知识，总结正方形的性质包括：第一，正方形的对边平行并且四边相等；第二，正方形的四个角都是直角；第三，正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。在完成正方形性质的讲解后，任课教师可以通过PPT播放“平行四边形、矩形、菱形、正方形”各自性质的推导过程，引导学生归纳，帮助其进行相关知识串联，同时达到数学思维能力的锻炼。

三、通过情境教学法，培养初中生的数学思维能力

情境教学作为当前所提倡的素质教育中最为典型的教学方式，其应用较为普遍的形式是借助于现代化技术制作课件，然后在课堂上进行课件内容展示，完成教学任务。比如：《二元一次方程》教学过程中，任课教师创设教学情境：长青化工厂和A，B两地由铁路、公路相连，这家工厂由A地购买一批1000元/t的原料运回工厂，制成8000元/t的产品运到B地。已知公路运价是1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？任课教师引导学生思考：“要求这批产品的销售款比原料费与运输费的和多少元，那么我们必须知道什么？”原材料和原料数量相关，销售款和产品数量相关，而铁路运费和公路运费与产品数量、原料数量都有关，所以我们必须知道产品的数量与原料的数量。学生按照这个思路进行计算，解：设产品x吨，原料y吨，公路运费为1.5（20x +10y）元；铁路运费为1.2（110x+120y）元，方程组为1.5（20x+10y ）=15000，1.2（110x+120y）=97200，解得x=300，y=400。所以，销售款：8000×300=2400000（元）；原料费：1000×400=400000（元）；运输费：15000+97200=112200（元），这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。正确适应情境教学，能够充分吸引学生注意力，使其全身心投入到教学活动中，有助于学生自主思考与分析，深刻了解和掌握解题流程和思路。

四、重视思维的转换，培养初中生的数学思维能力

任课教师在实际教学过程中需要引导初中生培养发散性思维，对于数学问题的解决应该遵循效率原则。结合数学教学情况进行分析，如果学生思维过于曲折，进行数学问题解决时会做出诸多无用功，使得学生数学问题解决速度和质量下降。因此，任课教师需要主动承担起教育责任，最大程度上培养和提高初中生数学思维能力。正式进行数学教学时，任课教师不能片面关注学生的学习成绩，需要注意对学生数学思维能力的锻炼。逆行思维作为初中阶段数学教育比较典型的思维方式，让学生由“结果和目的”为着手点，发现与验证“条件”，进而完成逆向的解题思维方式。思维转换可以高效突破初中生定向思维，使学生从角度方向对数学知识进行反向的研究，帮助学生树立起创造意识与创新意识，提高学生对数学问题分析和理解能力。任课教师应该正确认识到培养学生逆向思维，可以让学生形成多元化思维习惯，更加快速和准确地找出解题关键点，提高学习成效。比如：《全等三角形》的学习，任课教师带领学生进行SSS三角形全等判定方法的知识回顾，然后反向验证SAS判定方法（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）。教师提出问题：“已知：在△ADC和△AEB中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE。”学生根据判定原理进行验证，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知）。所以，△ACD≌△ABE（ASA），AD=AE（全等三角形的对应边相等）。因为AB=AC（已知），所以BD=CE。通过这种反复性的思维模式，更好地强化与巩固学生对“全等三角形”知识的理解与记忆，达成教学质量的提高。

综上所述，数学思维在一定程度上决定了初中生逻辑形成与智力发展的程度，因此初中数学的教学过程中要求教师必须将培养学生思维能力作为教育目标，全面锻炼学生的数学解题能力、分析能力以及思考能力等。积极运用现代化教学技术与教学模式，促使初中生更加主动和享受数学知识的学习。