非理工专业高等数学教学的一个建议

庄红波

【摘要】本文在分析了目前非理工专业高等数学教学现状后，提出了其教学建议——尽量简单化，通过几个实例，说明简单化的好优势.

【关键词】非理工专业;高等数学;教学;简单化

目前高等教育正从精英教育向大众教育过渡，上大学较从前容易些[1];非理工专业高等数学课时逐年压缩，学时数基本只有十年前的三分之二，而教学内容却没有减少;同时，有研究表明：高等数学的应用越来越广泛，与初等数学主要研究常量数学、内容相对直观不同，高等数学主要研究变量数学，内容高度抽象并且大量使用了形式化的数学语言，因而，使许多刚刚步入大学校园的学生对高等数学的学习望而生畏，缺乏应有的兴趣和信心，甚至产生不当的焦虑情绪（高焦虑或没有焦虑），导致大学生特别是非理工专业的大学生对高等数学的学习产生厌学，甚至放弃对高等数学的学习，从而影响其后续专业课程的学习[2][3].

鉴于上述情况，非理工专业的高等数学教学，应该不断自我改革完善，以适应学生变化、教育发展和社会进步的需求;非理工高校的数学教师，应该勇于尝试和探索适合非理工专业高校的高等数学教学模式[4].

在目前课时少，学生数学基础相对薄弱的形势下，笔者对非理工专业高等数学教学的建议是：尽量简单化，即不求严格论证，但需顺理成章.

接下来，就高等数学中一元微积分一些内容的教学进行简单化处理，通过与传统教学进行对比，具体阐述非专业高等数学教学简单化的好处.

一、极 限

避开极限的“ε-N”或“ε-δ”这种“复杂”“严密”的定义，改用简单、形象的描述.数列极限描述为：当n→∞时，有an→A（注：这里要说明A为确定的数，而非∞或其他不确定的数），就称数列an以A为极限，记作 limn→∞an=A.同样地，函数f（x）在x0处极限描述为：当x→x0时，有f（x）→A，就称函数f（x）在点x0处以A为极限，记作 limx→x0f（x）=A（注：同样要强调A为确定的数，而非∞或其他不确定的数，而x0可以是确定的数或不确定的∞，有必要的话就区分+∞和-∞）.同时需要教师对符号“→”进行说明或强调，即无限靠近的意思.记得笔者读书的时候，教师解释过符号“→”是“无限靠近”，即要多近就多近，现在想来还很形象，永远忘不了.

二、连 续

三、导 数

四、微 分

五、不定積分

【参考文献】

[1]邹晓平.精英高等教育与大众高等教育：两个体系的解读[J].高等教育研究，2005（7）：11-16.

[2]伍建华，江世宏，戴祖旭，郭光耀，张晶.大学数学教学的现状调查和分析[J].数学教育学报，2007（3）：36-39.

[3]彭乃霞，廖爽，陈亚萍.非数学专业大学生数学焦虑成因分析及对策研究[J].数学教育学报，2011（3）：47-50.

[4]徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J].数学教育学报，2000（2）：1-2.

[5]张奠宙.微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考[J].高等数学研究，2006（2）：2-4.

[6]路易斯·M·伏利德勒，爱德华·F·沃尔夫.美国微积分教学改革的最新进展[J].高等数学研究，2012（1）：1-5.