数形结合思想在高中数学教学中的应用(一)

张汉川 张春辉

【内容摘要】高中数学教学实践中，教师不仅要提升学生的数学知识，同时更要引导学生掌握科学的数学思想和数学方法。在高中数学教学中，数形结合思想是非常重要的数学思想，它能够起到化繁为简、思维转换的效果。作为高中数学教师，应该积极培养和建构学生的数形结合思想，全面优化学生的数学思维能力，科学全面提升学生的数学应用水平。

【关键词】数形结合  高中数学  教学应用

数形结合思想是高中数学学科的基本思想，将数学知识中的数字与公式符号转化为具体的图形，能够帮助学生更好地理解知识要点与内涵，实现学习内容与方法上的融会贯通，这对于提升学生的数学应用能力、解题能力、思维能力等都具有非常关键的作用。因此，教师在高中数学教学实践中，应该科学全面地培养学生数形结合的思想，引导学生积极利用图像来建构数学知识，学会抽象思维和空间思维的合理转换。

一、数形结合思想在高中数学教学中的具体应用

在高中数学教学实践中，数形结合思想的应用，能够有效提升学生的数学解题能力，能够有效优化学生的数学思想，同时还能够在很大程度上提升学生的数学学习水平。在高中数学教学中，数形结合思想的具体应用如下：

1.数形结合思想在理解题意中的应用

在高中数学中，很多题型包含着非常丰富的信息，但学生在分析题干时，很难精确把握题干中的核心内容，也难以快速建构数学解题模式，进而陷入僵局。基于此，在理解题意的过程中，教师引导学生积极利用数形结合的思想，通过数形转换实现题意的直观表达，转化后的题目能够提供给学生更多的理解信息，帮助学生实现高效率的题意理解。

2.数形结合思想在抽象概念中的应用

在高中数学教学中，存在很多抽象化的概念，这些抽象概念存在较大的难度，学生在理解与认知过程中，很容易被抽象概念复杂化的表面现象所迷惑。基于此，在抽象概念的教学过程中，教师应该利用数形结合的思想，达到化繁为简的目的。高中数学的整体难度比较大，在教学实践中，利用数学结合的思想，能够帮助学生快速建构起关联性来，以便通过分析数学图像的方式来进行快速解题。

3.数形结合思想在数学性质中的应用

在高中数学教学实践中，数学性质是基础内容。传统的数学教学实践，教师采用灌输性的教学方式来提升学生对数学性质的认知，力图让学生背诵和强化记忆数学公式。但这种教学方法，难以提升学生对数学性质的理解能力。因此，在高中数学性质的教学实践中，教师应该引导学生积极利用数形结合的方式，将抽象难懂的数学公式通过图像的方式转换出来。实践证明，这种教学方式能够全面优化学生的记忆与应用水平。比如在三角函数的教学实践中，教师完全可以引导学生利用数形结合的思想来进行分析与认知。

4.数形结合思想在数学思维拓展中的运用

在高中数学教学实践中，很大一部分数学内容存在着一定的开放性与可拓展性，在结合项目教学、自主学习的形势下，学生的数学能力与创新思维能够得到有效的锻炼。尤其是部分难度比较大的拓展训练项目，通过数形结合思想的运用，学生能够快速把握问题的核心要点，并以此为出发点对相应内容进行探索。同时，在探究难度较大的数学题目时，学生同样可以通过数形结合的思想来将复杂化的问题转化为学生比较熟悉和了解的内容。

二、数形结合思想运用实践中的原则

在高中数学教学实践中，数形结合思想的运用，应该遵循科学的原则，科学培养学生对数形结合思想的理解及应用能力，有效激发学生对高中数学的兴趣。

1.教师要培养学生科学的数形结合思想

高中数学具有一定的难度和系统性，学生在学习过程中存在较大的思维障碍。为全面提升高中生的数学认知能力，全面优化高中生的数学学习水平，教师应该着力培养学生科学的数形结合思想。一方面，教师应该结合当前阶段学生对数形结合思想的认知，遵循循序渐进的原则，先从简单的数形建构着手，逐步过渡到难度较大的数形结合的题目，帮助学生掌握简便的解题方式。另一方面，教师在高中数学教案设计过程中，应该适当增加数形结合的数学内容，帮助学生快速认知数形结合的思想，灵活把握数形结合思想的精髓，真正做到活学活用。

2.通过数形结合激发学生学习兴趣

高中数学中的很多知识点都比较难，尤其是一些抽象化的内容，学生更难以理解与把握。因此，在高中數学教学实践中，教师应该通过数形结合来有效激发学生的学习兴趣，全面提升学生的数学学习水平。教师在数形结合思想的渗透过程中，应该以学生感兴趣的题目入手，或者学生实际生活中的案例，以激发学生的兴趣，提升学生的数学应用意识。同时，教师还需要根据学生个性化的情况，开展针对性的数学教学。

结论

在高中数学教学实践中，教师应该着力培养学生数形结合的思想。数形结合作为一种数学思维方式，存在于高中数学的不同题型和领域，教师遵循科学的原则，以学生感兴趣的数学题目来建构数形结合，以此来全面优化高中数学的教学质量。

【参考文献】

[1] 刘桂玲. 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J]. 中国校外教育旬刊，2015（5）：106-106.

[2] 张必荣. 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J]. 中学生数理化：学研版，2015（12）：24-24.