小学数学模型思想及培养方法

滕节林

[摘 要] 随着教育改革的不断深入，对小学数学教学提出了全新的要求。尤其是在课堂教学中，要从培养学生模型思想层面入手，将学生的实际情况与数学模型结合在一起，以此来满足学生的发展需求。

[关键词] 小学数学；模型思想；培养对策；研究

就数学模型来说，其实就是对现实原型进行抽象化处理，或是将其转变成最简化的内容，借助有效的语言与符号等，以此来帮助学生理解好数学结构。因此，在小学数学教学中要从培养学生数学模型思想的角度出发，做好教学培养工作，帮助学生认识到数学知识对生活的影响，从而提高学习质量。

一、小学数学模型思想的能力要求

（一）培养好学生的问题表征能力

思想与能力之间有着极为密切的联系，且将思想、能力与具体的学科进行结合，能够帮助学生清楚地认识到其中存在的差别与联系。就表征来说，其实就是信息等在心理活动中的一种表现方式。第一，符号表征方式。从广义的角度来说，符号包含了数字、字母等，学生在认识数学知识时，就是通过运用数字表征生活中存在的事物。随着学生年龄的增长，接触的数学知识也在逐渐增加，在运算中也可以将运算律模型借助字母的形式展现出来，从而掌握好深层次的知识。如学生在学习几何知识时，要从几何特性的计算公式入手，在掌握好单个字母的示数方法后，也可以逐渐掌握好不同字母的组成公式等。符号表征数学关系是从代数学的角度出发的，所涉及的数学模型能够展现出符号表征的思想。其方式就是学生所具备的表征能力上的一种展现，其标志了学生已经具备了这一思想。[1]从学生的认知水平上来说，符号表征数学关系的基础就是学生从形象思维向逻辑思维发展的過程。通过将数学事物或关系等抽象成符号，能够将数学问题简化，同时也可以总结出其中的规律，实现数学模型迁移的目标。第二，列表表征方式。就这一表征方式来说，主要是针对数学关系进行分析的工具之一，首先，当数学问题中包含变量以及常量时，这一问题的解决方法也就有着多种可能，所以可以采取列表尝试的方法来找出对应的结果，发现其中存在的关系与规律。如在研究“鸡兔同笼”问题时，由于其总数相对较少，因而可以采取列表尝试的方法来找出最终的答案。虽然这种方法需要花费一定的时间，但是却能够帮助学生理解好这一知识。其次，在面对数学问题时，当学生出现理解错误时，可以借助这一方法来找出其中存在的数学关系结构。如在学习“间隔种树”这一知识时，受到学生固有思想的影响，容易出现计算错误等问题，教师可以借助列表法来为学生展示出其中的关系模型，以此来培养好学生的数学表征能力。

（二）培养好学生的抽象概括能力

就数学知识来说，是存在着一定抽象性与概括性的，且正是受到其抽象性的影响，使得学生难以理解好数学知识。所以在小学数学教学中想要培养好学生的数学模型思想，要求学生具备一定的抽象概括能力。从具体表现上来说，就是找出普遍现象中所存在的差异能力，加强不同现象之间所存在的内在联系，从而找出问题的核心，将具体的问题抽象成为数学模型的能力。对于这一阶段的学生来说，正处于形式运算水平不断发展的阶段，且在具体的运算中能够从事物之间的联系上进行逻辑判断，从而将其概括成为图形等。[2]

二、培养学生数学模型思想的方法

（一）做好问题情境的创设工作

在数学教学中要从培养学生的数学思想出发，帮助学生掌握好方法，解决好日常生活中存在的问题，同时也要学会运用数学语言来表达出自己的想法。作为小学数学教学中的基本素养之一，模型思想有着极为重要的意义。从广义上来说，完善数学模型就是要将生活进行数学化转换，借助数学的眼光来处理好存在的问题。所以在数学教学中要从不同角度出发，培养好学生的数学模型思想，同时也要帮助学生掌握好数学内容，借助实际案例等来组织学生进行探究。作为其他数学思想与方法的基础，模型思想对学生的学习与发展有着重要的影响。这一阶段的学生正处于具体运算向形式运算方向过渡的阶段，所以在教育中要从学生的认知特点出发，做好教学引导工作，突出教育的重点。在新课改中明确提出了小学数学教学要从具体情境入手，以此来帮助学生理解好数学概念。[3]从本质上来说，就是要从现实问题中找出存在的数学问题，以此来培养好学生解决问题的能力。所以在教学中教师要为学生创建出有针对性的问题情境，以此来保证情境的合理性，满足学生的学习需求。首先，要从学生的生活经验出发，以此来做好培养工作。对于这一阶段的学生来说，主要以认知思维为主，所以在教学中要利用好学生的经验与生活环境，为学生创建出有效的问题情境，帮助学生在熟悉的基础上加深对数学知识的理解。其次，要提出能够促进学生学习与发展的问题。问题情境是建立在目标基础上的，其中也蕴含了一定的结构。所以在教学中教师要确保所创设的情境能够满足学生的学习与发展的需求，同时也可以激发出学生的好奇心，在教师的有效指导下提出问题。[4]

（二）运用好教学辅助工具

在培养学生数学模型思想的过程中，要从表征方式出发，以此来帮助学生明确数学模型是需要运用符号这一形式来进行固定的，所以也就需要从不同的辅助性工具入手，以此来实现学习目标。首先，要运用好列表与图形等。就列表与图解表征来说，能够帮助学生理解好问题，找出其中存在的数学关系，在有效的符号模型中发挥出其辅助的作用。第一，在列表法的影响下能够找出问题的答案，通过对不同解题进行假设尝试，能够帮助学生找出问题的答案。第二，借助图标法能够帮助学生理解好几何关系，同时也可以将数学知识直观地展示在学生的面前。如学生在学习平面几何知识的过程中，由于矩形与三角形是基本的几何图形，因而在组织学生学习其他复杂几何图形的过程中可以将其转变成为三角形与矩形，以此来帮助学生理解好这一知识。在教育改革的影响下，要求学生掌握好图形与位置之间的关系，这不仅需要学生具备一定的几何基础知识，同时也要培养好学生的空间想象能力。所以在解决特定几何问题时，教师要及时将问题情境进行转化，以几何图形的方式展现出来，以此来帮助学生将所学习过的知识联系在一起。第三，运用好图像法。图像法是找出存在数量关系的基本手段。如在高年级中所学习的正反比例关系其实就是一次函数的基础，所以也就需要学生掌握好借助图像来表示函数关系的方法。其次，要运用好实物进行教学。就实物教具来说，能够帮助学生构建出有效的数学模型，同时也可以反映出数学知识的特点。所以在教学中教师要从教学资源的基础出发，运用好不同的教学工具，以此来帮助学生构建出完善的数学模型。

（三）做好课程教学内容的研究工作

在数学教材中存在着许多的常规课程知识，所以为了帮助学生理解好数学知识，要从主观能动性入手，通过深入研究，以此来提升课堂教学的质量。第一，要找出适宜的课程内容。通过找出教材中的知识点，以此来帮助学生总结好数学模型中的知识，同时也要找出其中存在的实质特点，完善模型思想。第二，要找出知识的呈现方式。通过从知识的呈现方式入手，以此来帮助学生完善数学模型，养成正确的模型思想，从而实现学习目标。

综上所述，在小学数学教学中培养学生的模型思想，不仅可以培养学生的综合学习能力，同时也可以帮助学生理解数学知识，运用到实际生活中。因此在教学中教师要做好教学研究工作，采取有效的培养方法，满足学生的学习与发展需求。

参考文献

[1]刘勋达.小学数学模型思想及培养策略研究[D].华中师范大学，2013.

[2]杨静.小学数学教学中培养学生的模型思想策略分析[J]. 中国校外教育，2015，（18）.

[3]赵勤.小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].学周刊，2016，（09）.

[4]姜以法.小学数学模型思想及培养策略研究[J].读与写：教育教学刊，2015，（11）.

责任编辑 王 慧