“好的问题”：儿童关键能力发展的必要支点

穆传慧

摘要：“好的问题”在整个知识链条中具有统领作用，蕴含着使学生终身受益的思想与方法，凸显学生思维的穿透力。通过整体思维和关系思维的并重、共时分析与历时分析的扬弃、自我调节与转化模型的建构、对数学课堂的深层理解，让“好的问题”成为调节数学课堂结构各因子间关系的重要枢纽。在取舍、收放、盈亏之间，把握住“好的问题”的角度、梯度、难度与密度，使之成为儿童“关键能力”发展的必要支点。

关键词：“好的问题”；关键能力；小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）10A-0041-05

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在教学建议中明确提出要发展学生的“四能”，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力[1]；《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出，数学学科核心素养，是具有数学基本特征的关键能力与思维品质。因此，一线的数学教师应该具有敏锐的“问题意识”，在数学课堂中，要善于捕捉与经营“好的问题”，在“好的问题”中去触摸数学教学最本质的规律与意义，去寻求学与教的“最佳路径”，让学生适应未来社会的“关键能力”在“好的问题”滋养下焕发出勃勃生机。

一、从“追寻”到“解读”：内涵、意义、价值

（一）对“好的问题”的追寻

“问题是数学的心脏”——对于数学课堂中问题的设计、运行、把捉以及管理、反思等，是数学教师不可或缺的修炼与功力。现实情况如何呢？郑毓信教授在《善于提问》一文中说：“中国数学教师在教学中……真正有质量的问题（或者说好的问题）并不多。”[2]

文中举了一个例子：在一次几何教学观摩中，一位教师在一堂课中共提了105个问题，数量之多连任课教师自己也不敢相信，但其中“记忆性问题居多（占74.3%），推理性问题次之（占21.0%），但极少有创造性、批判性问题”[3]。如此看来，数学课堂中的“问题”的确是一个值得追问与研究的问题。

（二）意义与价值：“好的问题”的内涵诠释与价值探求

1.意义寻觅：在内涵诠释中寻求问题的本义。在当前教学中，一般性的提问与大多数的习题都不能叫问题。没有经过深入思考而显得肤浅、表面的提问，因缺乏“思维含金量”只是学生为完成任务的“应景之作”；许多习题只需学生照着教师教的方法依葫芦画瓢解答，学生没有经历探索的过程而只是停留在技术操作层面，智慧难以生长。数学课堂需要并呼唤“好的问题”。

那么，什么是数学课堂里“好的问题”呢？“好的问题”不是好的提问，不是好的解题思路或方法，而是要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。由此可见，“好的问题”中蕴含着能够支撑数学发展并使学生终身受益的思想与方法；“好的问题”能唤醒学生的理性精神，能凸显学生思维的穿透力，能提升学生思维的批判审视力，能充分激发学生的想象力，能激活学生的奇思妙想；“好的问题”不是指示性的，而是参与性的，能让学生一直徜徉在美妙的数学思考与数学研究活动中。

2.价值探求：“好的问题”的外在能量与内在规定。“好的问题”能够体现一节课甚至不仅仅是一节课的核心价值，在整个知识链条中具有统领作用，能够给学生带来宽阔的数学思维空间，遵循学生认知规律，便于学生学习，推动学生思维成长。

①“好的问题”能催生新的问题。“好的问题”是一些原始性问题，为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，由此让学生从寻找正确答案走向针对问题与自我提出有价值的、新的问题。②“好的问题”是多元与开放的。“好的问题”的存在不是一元与孤立的，也不是静止与封闭的。它是多元的、活泼的、开放的、有活力的、向外面延伸的一种“文化”，在相互包容、相互融合、相互补充中完成价值建构。③“好的问题”是系列的问题串。“好的问题”的独特价值還体现在问题的系列化与连贯性上。一连串的系列问题形成一个问题串，让学生的探索活动由外而内、由浅入深，甚至将“问题串”演化为“问题网”或“问题场”。④“好的问题”具有研究的意蕴。“好的问题”的核心价值，体现在它具有一种研究的意蕴。它能让学生乐于自主探究、便于团队合作、益于思维碰撞，使学生的学习活动因具有研究的“基因”而“有意思”且“有意义”。

二、从“主体”到“结构”：并重、扬弃、建构

结构主义认为：教育是没有中心的，或者说教育的中心不是某个实体（如教师、学生或教材等），而是某种关系或法则[4]。基于此，“好的问题”成为调节数学课堂结构各因子之间关系的重要枢纽。从“主体”到“结构”的视角转换，让“好的问题”的研究成为有源之水和有根之木而“立体”起来。

（一）整体思维和关系思维的并重

从分割思维走向整体思维，从实体思维走向关系思维，是结构主义方法论的重要特征。结构是按一定组合规则构成的整体，整体不等于部分机械相加之和，整体对部分具有逻辑上的优先性，考虑各构成部分之间的关系，而不是各个构成部分，才能把握事物。

比如六年级复习“平面图形的面积”一课时，教师在回顾整理、建构知识网络图时，既要注意“平面图形面积的意义与计算方法”的整体一致性，又要注重图形与图形之间“转化”与“联结”的紧密关联性，让学生在整体思维与关系思维的互动中，轻松构建那棵生动、形象的“知识树”。

（二）共时分析与历时分析的扬弃

结构主义的方法在分析事物的内在结构时，把重点放在与历时序列相对应的共时结构上，强调共时分析优于历时分析。结构主义把注意力放在时间序列中某一瞬间所展示的“凝固化”共时结构，而不是放在那些贯穿时间系列前后的历史关系上。

我们可以对以上观点进行“扬弃”，研究数学课堂中“好的问题”，既要重视“瞬间”的表现——学生共时的思维碰撞以及不同思维之间的关系，也要重视“序列”的发展——拉长学生思维爬坡的过程，使得学生的思维在更加广阔与复杂的情境中实现细腻的省察、从容的舒展和切实的进步。

（三）自我调节与转化模型的建构

列维·施特劳斯说，结构主义方法的实质就是“探究真理系统可以互相变换的条件”[5]。因此，对于结构主义的研究来说，建构一个具有较强解释力的模型，是一项非常重要且必要的工作。结构主义者所要建立的模型具有两个重要特征：一个是可转化性，另一个是自我调节性。

“好的问题”不反对变化，在某种动态力量的牵引下，数学模型出现某种生生不息的变化、转化，它会影响、塑造甚至限制着儿童的思维与行为。诚然，所有的已知结构，毫无例外，都是转化系统。数学课堂上的“生成”“再生产”“再创造”等，都与同化或顺应如影随形。

（四）达到对数学课堂的深层理解

结构主义的中心观念是：可以用“结构”的概念解释一切事物和现象，“结构”是万事万物的共相和生成变化的本原，它不是实体，而是“关系”和“方式”，并且是关系之上的关系，是“形构密码”，是调整关系的最高法则，洞察了结构也就洞悉了万事万物的最高秘密。

如果对“好的问题”进行结构剖析，它应该包含三个相互联结的组成部分：认知结构、思维结构与情感结构。洞悉了这三者之间的“关系”与“规则”，也就找到了解开数学课堂思维秘密的钥匙。对“好的问题”进行结构分析与研究的最终目的，是为了达到对数学课堂的深层理解。

三、从“结构”到“解构”：取舍、共生、博弈

对结构主义来说，“结构”是探究的目标，是要解开的秘密，是真理的所在；而对于后结构（解构）主义来说，“结构”是攻击的靶心，是控制性的力量，是要打碎的牢笼。“好的问题”从“结构”与“解构”间穿越，就要亮起“控制”与“解放”的双剑，完成数学课堂有限的时间与空间的突围与会合。

（一）取与舍的智慧选择

1.主要与次要的配置均衡。对于每一节数学课来说，总有一些问题是主要的，处于统领地位；还有一些问题是次要的，处于从属地位。教师在教学中对于主要与次要问题的配置要追求一种均衡、和谐的状态。比如“年月日”一课的教学，“一年有几个月？”“一个月有多少天？”“一年有多少天？”就是三个主要问题，其他的问题就是次要问题。教师要把握好主要问题的学习，将静态的书本知识转化为动态的探究与思考，直指问题本质。

2.原始与派生的和谐共生。原始问题能够反映数学概念、规律等的本质特征且未被加工，它的背后凸显的是学生的原始思维，学生的原始思维必然会派生出一系列的相关问题。数学课堂，应该让原始问题与派生问题相得益彰、和谐共生。比如“乘法分配律”一课的教学，依据“数形结合”的思想，设计出“什么样的两个长方形能拼成一个大的长方形？”这一未被加工的原始问题，让学生在“图形”长与宽的比较中感受乘法分配律“数字”背后的“秘密”。

3.核心与边缘的相融转化。核心问题一般是贯穿一节课的中心问题或中心任务，它的指向与终极目标应该与本节课的核心目标息息相关。与之相對应的边缘问题却也如经济学领域的“长尾”一样，在不经意间悄然占有不可小觑的“市场份额”。比如“圆的认识”一课的教学，其核心问题无非是“认识圆的特征”“学会画圆”等，而近年来张齐华、华应龙等名师另辟蹊径，从数学文化、研究文化等视角同课异构，将核心问题与“边缘”问题相融合，演绎了各自的精彩。

（二）放与收的尺度把握

1.暴露与隐藏的抉择。“好的问题”需要暴露——暴露问题的外在结构，暴露问题的内在意蕴，暴露学生的思维过程……“好的问题”也需要隐藏——隐藏问题的无关信息，隐藏教师的过度干扰，隐藏远离本义的思维活动……

2.展开与合并的机变。对“好的问题”进行展开与合并是辩证统一的：如果把问题展开有利于学生对问题的深入探索，就要充分展开；如果把相关的问题进行合并，能够牵引学生的思维路径，提升学生的思维含量，就要适时、适当地合并。

3.延伸与集中的权衡。数学课堂中，需要根据学与教的实际需要，对“好的问题”从某一极或某一个角度等，向某一个方向或某一个维度进行延伸；反之，则封闭所有可能的延伸，集中力量、时间与空间对“好的问题”通过收缩、聚拢直抵“彼岸”。

（三）盈与亏的管理博弈

1.虚与实的智慧甄别。有关“好的问题”盈与亏结果的博弈，需要洞察虚与实相辅相成、缺一不可的关系。务实是根本，是脚踏实地，属于哲学上内容的范畴；务虚是升华，是仰望星空，属于哲学上形式的范畴。“好的问题”追求虚实相生的境界。

2.远与近的辩证思量。急功近利地追求眼前利益，漠视了学生终身发展的长远规划，以牺牲学生的思考力、创造力、批判力为代价，其伤害是长远的。“风物长宜放眼量”，“好的问题”会毫不犹豫地选择将眼前利益融入长远发展的目标之中。

3.快与慢的理性期待。“水边的哲学是不舍昼夜，山地的哲学是不知日月。”我们需要用一双内在的眼睛去凝视“好的问题”，去探求教育的真意。在“快”与“慢”的理性期待中，不忽略身边的风景，不遗忘出发的理由，不怀疑远行的方向。

数学课堂是一段有限的时间和一方有限的空间，数学教师必须把握好“控制”与“解放”的辩证关系：控制不是抑制或抵制，而是为了更好地解放，是积极的控制；解放不是放任或放纵，而是为了更好地控制，是适切的解放。

四、从“重构”到“审视”：架构、批判、超越

（一）重构：对系统与秩序的回归与复兴

1.“好的问题”是教师的精彩预设。为了数学教学的需要，对数学成果进行再创造是一种高水平的教学艺术。许多优秀教师在充分了解学生与教材的情况下，独具匠心地设计出“好的问题”，在学生的学习进程中“进”“退”有方，其一咏三叹式的对话、螺旋上升般的靠拢直至步步为营地逼近，都彰显了教师的教学功力。

比如华应龙教学“我会用计算器吗？”一课，精彩预设了“我会用计算器吗？”这一问题，让学生一遍一遍地问自己：“我会用计算器吗？”学生的回答总是“会”，从后往前看，其实都不能算“会”；但从前往后看，确实都是“会”。生成的课堂让我们触摸到了教师精彩预设的魅力。

2.“好的問题”是学生的学前困惑。当前，许多学校或教师，崇尚“学路优先”“为学而教”“先学后教”的价值理念与追求，强调将教学的重心放在学生的学上，鼓励学生先自主学习，教师从中梳理出鲜活的数学问题，从而使教师的教更具针对性、启发性和指导性，将教师教的思路与学生学的思路融在一起，实现师生的共生共长。

笔者在教学中就非常注重对学生学前情况进行“摸底”，尤其是对学生学习的困惑进行深层次研究。针对大部分学生“张口却无言”难以提出问题的现状，笔者尝试让学生“写出问题”，竟然收到意想不到的效果，每个学生都能通过“写”的方式提出自己的问题。“好的问题”常常就藏在其中。

3.“好的问题”是师生的现场捕捉。教师要根据学生的学习状态和生成情况，在教学现场敏于捕捉教学中无法预约的“好问题”，适时调整教学思路和方法，把握最佳教学时机，引领学生生动活泼地学习，实现师生对自我的超越。学生从被动走向主动，从聪明走向智慧；数学课堂由呆板走向生动，由肤浅走向深刻。

比如笔者执教“用画图的策略解决问题”时，没有想当然地简单处理一个课堂意外，而是给学生一个表达的机会，结果那个学生的回答赢得全班同学的掌声，而他独特的思维方式也征服了同学们的心。接下来整堂课的“主旋律”被他所左右，这种无法预约的精彩的确让人难以忘怀。

4.“好的问题”是师生的后期收获。“斩头去尾烧中段”式的教学备受诟病，然而现实中许多师生学习活动的探索随着课堂的结束便戛然而止，尤其是学生不能够经历学习与研究的完整过程，让学生因“冰冷的美丽”而失却“火热的思考”。从学生终身学习的意义上说，后续的学习与研究对学生的一生发展至关重要。

多年前笔者便养成了一个习惯，每天上课后都要写“教学反思”或“教学随笔”，对自己的课堂观察进行后续的“质的研究”，同时还让学生写数学日记——用数学语言或自己的语言记录思想与情感、收获与困惑，促进学生思维发展。它的一个“副产品”就是能够从中“捡拾”到许多“好的问题”。

（二）审视：追寻“好的问题”需要注意什么

1.选择好问题的角度。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”——“好的问题”要着眼于知识的不同侧面，要体现知识间的内部联系，要注意不同学科间的相互联系，要沟通数学知识与社会生活之间的联系。

2.安排好问题的梯度。“循序渐进，登堂入室。”——学习知识是一个由易到难、由浅入深的过程。“好的问题”一定要有层次、有梯度，能够化整为零、化难为易，能够为学生的思维活动“铺路搭桥”。

3.把握好问题的难度。“山重水复，曲径通幽。”——“好的问题”应该是适度的问题，不能让学生感到遥不可及，也不能让学生觉得唾手可得。“好的问题”应该符合学生的“最近发展区”，停留在学生“跳一跳摘得到”的绝佳处。

4.调节好问题的密度。“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。”——成功的数学课堂不是单纯看问题的数量或质量，而是要看问题的安排是否疏密有致，是否使学生既不感到疲于应付也不感到过于闲暇，是否引发了学生的探究欲望并给予时间与空间。

当我们用心地选择好、安排好、把握好、调节好那些数学问题的时候，我们的问题离“好的问题”已经“无限接近”了。

（三）批判：在后结构主义视角下重塑数学的理性精神

在重构与审视中走向批判，是将“好的问题”向更深处漫溯的必然。

1.从二元对立到多元并存。数学课堂并不是“好的问题”与“坏的问题”非此即彼的静态的二元对立，而应该是在问题的动态运动中，在逻辑界线的松动中，在结构的脱离与倾斜中，在主体的对抗与妥协中，数学问题多元并存。

2.从注重整体到强调差异。问题的理性就是话语的差异，问题的过程就是时间的差异。“好的问题”从注重整体到尊重差异，则课堂中随处可见“局部”与“碎片”，这恰是学生思维的灵光闪现，是“好的问题”对差异与个性的回报。

3.从权力分配到权力批判。结构主义认为，权力是生产性的，是压迫性与排斥性的力量，也能创造出新的知识与领域，应从亦步亦趋的各司其职中走向权力批判，睁大眼睛以批判与理性的眼光，直面“好的问题”抵制与变革的可能空间。

褚宏启认为： 关键能力中的两大超级素养——创新能力与合作能力，一个意味着“聪明的脑”[6]，一个意味着“温暖的心”[7]。“好的问题”不是教师“教”出来的，甚至也不是学生“学”出来的，而是师生共同“活”出来的，是师生“心”“脑”合一的生命在场体验。充盈着“好的问题”的数学课堂，必然洋溢着人性光辉，弥漫着思辨之美，充满着创造精神。“好的问题”能够开启思维、催生思想，直抵儿童的主体意识、关键能力及数学素养。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社， 2012：42.

[2][3]郑毓信.善于提问[J].人民教育， 2008（19）：36-40.

[4][5]李克建.追寻教育研究之道——结构主义、后结构主义与教育研究方法论[M].北京：光明日报出版社， 2011：12.

[6][7]褚宏启.解读关键能力[J].中小学管理， 2017（11）：57-58.

责任编辑：石萍

Abstract： “Good questions” play the role of guidance in the whole chain of knowledge， containing thoughts and methods conducive to students life and highlighting their penetrating power of thinking. “Good questions” can become an important hub of adjusting the relations between various factors in classroom structures by attending to both holistic thinking and relation thinking， focusing on the advantages of synchronic and diachronic analysis， construction of self-adjustment and transformation models， and deeply understanding mathematics classroom. Also， teachers should properly control the aspects of angles， gradients， difficulties and densities in designing “good questions” so that they can be the necessary fulcrum of childrens key competence development.

Key words： “good question”； key competence； primary school mathematics teaching