渗入数学思想，成就实效数学课堂

江苏省南通市启秀小学 顾国琴

数学思想是数学课本编排体系的灵魂，是教师教学设计的依据，也是学生确立解题思路的指南。在以往的课堂教学中，教师只注重知识的传授，而忽视数学思想的挖掘，致使学生无法深入理解所学的知识，不能掌握知识的本质，阻碍着学生的进步和发展。因此，在小学数学课堂中，教师应有意识、有目的地渗透数学思想，提升学生的思维品质，培养他们的创新精神，为学生持续学习和发展奠定基础。

一、渗入转化思想，促进内化

转化是最基本的数学思想，也是学生学习数学知识、突破教学难点，完成知识构建的有效策略。在数学课堂教学中，教师应立足学科本位，密切数学前后知识点的联系，向学生渗入转化的数学思想，实现知识的迁移，从而帮助学生加快新知内化的历程，完成知识体系的构建。

比如在教学异分母分数加减法时，教师出示问题：“一块菜地，用它的1/2种番茄，用它的1/4种黄瓜，种黄瓜和种番茄的面积占这块地的几分之几？”这道题目的解题思路非常明确，学生们很快列出了算式：1/2+1/4，但也发现了问题：这是一道异分母分数加法算式，以前没有学过，该怎样进行计算呢？教师放手让学生进行探讨，然后组织交流，学生想到的方法有：①将1/2和1/4都转化成小数，然后运用小数加法的方法，再进行相加。②用一张长方形纸，先涂色表示出它的1/2，再涂色表示出它的1/4，然后看涂色部分占这张纸的几分之几。③将1/2和1/4变成同分母分数，然后运用同分母分数相加的规则算出结果。尽管上面三种算法不同，但无不是将异分母分数转化成已学过的知识，算出结果。哪种算法更好呢？学生们进入了新一轮的探究中……

上述案例，教师在教学中并没有将异分母分数加法的计算方法告知学生，而是引导学生积极思考，将新知转化成旧知进行解答，挖掘出蕴含的转化思想，深化了对所学知识的理解。

二、渗入数形结合思想，化难为易

数学知识抽象性很强，学生由于年龄尚小，认知能力不足，难以理清题目中复杂的数量关系，更不能寻找到解题的思路，形成解题的困惑。数形结合是连接“数”与“形”的桥梁，它不仅仅是一种重要的解题方法，也是一种重要的数学思想。在课堂教学的过程中，教师应向学生渗入数形结合思想，拓展学生的解题思路，为学生探究数学开辟重要的途径。

比如在教学长方形和正方形的周长时，教师为学生设计了这样一道练习：“用9个边长为1厘米的小正方形，拼成一个大的正方形，拼成后的大正方形的周长是多少厘米？”题目出示后，学生们觉得这道题目很简单，认为可以运用正方形周长的计算方法，先算出一个正方形的周长，再乘9，就可以算出所拼大正方形的周长。显然，透过学生的解题思路可以发现，他们并没有能够抓住题目的要领，把握问题的实质。这时，教师并没有告知学生正确的解题思路，因为那样的学习是不深刻的，教师让学生画出所拼的正方形，并标出所拼正方形的边长，然后思考：它的周长该怎么求？在老师的引导下，学生们纷纷画出所拼的正方形，通过观察，发现它的边长是3厘米，它的周长应该是3×4=12（厘米），得出了正确的结论。

上述案例，在学生无法寻找到正确的解题思路时，教师引导学生画图，向学生渗入数形结合的思想，将难以理清的数量关系转化成清晰、直观的图形，降低了解题难度，达到了化难为易的目的。

三、渗入符号化思想，发展思维

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”在数学知识体系中，提倡用简单的形式将抽象、复杂的事物表示出来，为数学学习提供便捷和方便。所以，在课堂教学的过程中，教师应向学生渗入符号化思想，让他们学会运用符号表达数量关系，解答实际问题，提高数学能力。

比如在教学用字母表示数时，教师出示了这样一道题目：“3个连续奇数的和，是3的倍数吗？”题目出示后，学生们投入到了思考中，举例进行计算，然后组织学生汇报，老师将学生的发现写在了黑板上，有的学生写的是：“1、3、5，和是9，是3的倍数。”也有学生写的是：“3、5、7，和是15，是3的倍数。”还有学生写的是：“5、7、9，和是21，是3的倍数。”写着写着，老师表现出为难状：这样无休止地写下去，太累了，有没有便捷一些的写法呢？老师的话促进了学生思考，有学生想到：不管是哪三个连续的奇数，中间那个可以用n表示，第一个可以用n-2表示，第3个就可以用n+2表示，它们的和是3n，必定是3的倍数，用字母来表示数的优势凸显无疑。

上述案例，教师在教学中有意识地激发学生的认知冲突，巧妙渗入符号化思想，帮助学生发现问题的本质，培养了学生的抽象思维能力，为后续学习数学奠定了基础。

总之，数学思想是数学的精华和精髓，是隐藏在知识背后的宝贵财富。在教学生的过程中，教师应意识地向学生渗入数学思想，让他们学会用数学的眼光看待生活问题，真正实现切实、有效的发展。

[1]屈佳芬.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育探索，2015（01）.

[2]陈海明.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].中国校外教育，2014（02）.