初中数学中考压轴题的解题策略与技巧

江苏省苏州市昆山开发区青阳港实验学校 黄贻鹊

初中数学中考压轴题具有一定的难度和综合性，考查学生初中三年的数学知识水平和能力，其一般有三个问题。第一问主要考查的数学基本知识，也是后两问解题的基础，大部分学生都能够拿到第一问的分数；第二问与第一问相比难度略微上升，学生只要套用相关理论公式进行解答，能够完成什么程度就做到什么程度即可；而第三问是前两问的一个拔高，难度一般偏大。因此学生要根据自己的实际情况，保证基础部分不丢分，在解答压轴题时要保证冷静，正常发挥，克服畏难心理，保证基础部分的分数全部拿到。

一、初中数学中考压轴题的解题策略

初中数学中考压轴题不仅考查学生对于数学知识的理解能力，还需要考查一定的数学解题思维方式。通过培养学生的解题策略，帮助其从容应对各种题型。

1.调整解题思维方式

初中数学中考压轴题不仅包含代数与几何方面的知识点，而且将部分代数与几何相互关联的知识点进行强化，通过对近几年的初中数学中考试卷进行分析可知，大部分压轴题都是将代数和几何进行综合考查。同时学生要学会融会贯通的能力，即将一些数学符号、数学公式以及概念理解透彻，能够在思维当中建立彼此的代换关系，从而保证解题思维的流畅。目前不少学生对于压轴题存在畏惧心理，有30%左右的学生会主动放弃压轴题。实际上，这种思想是错误的，压轴题不等于奥数题，其与其他题目的不同之处在于，压轴题的综合性更强，因此其解题方式也就更加多元，教师需要在教学过程中逐渐渗透解题思想，培养学生对于压轴题的尝试兴趣，培养其应用不同解题思维解决压轴题。针对压轴题的综合性，教师需要在日常联系中，培养学生在不同知识、概念之间的思维变换能力，如从公式到图形、从角度到图形等能力，培养学生对于特殊数值的敏感性，并通过转变数量关系发现问题的本质，并简化复杂的数量关系，得出最终结果。

2.顺推与逆求

要培养学生对于特殊数值的敏感度、锻炼学生灵活的解题能力，其本质就是要培养学生在代数和几何之间的转换能力，因此教师可以采用顺推加逆求的方式。其中顺推就是学生直接根据题目中已知的数量关系和条件得出新的等量关系的过程，而逆求就是要从结果或者结论中推导出要找到的必要条件，通过证明必要条件的成立，从而得出问题已知与未知条件之间的关系。逆求问题比较适合用于几何问题的证明，能够帮助学生开拓解题思路。

二、初中数学中考压轴题的解题技巧

在解答初中数学中考压轴题时，关键在于学生要保持冷静良好的心态，能够充分发挥自己的实际水平，从而获得相应的分数。

其一，对于代数部分。学生在解答代数部分的压轴题时，首先要将教材内容吃透，并根据自己的练习情况进行查缺补漏，从而提高自身的综合能力。按照考试的分值比例计算，其中比较难的题仅占20%～30%。这就需要学生熟练掌握初中数学知识的各个部分，并且在头脑中建立逻辑联系。例如对于一些收取费用、计算价格、计算购买商品数等题目，要立即与二元一次方程组、函数之间建立转换关系，这两部分内容也是初中数学中考压轴题的核心内容。

其二，对于几何部分。对于几何部分的解答，学生要熟练掌握和理解相关定理、理论、概念等内容。根据近几年的命题趋势来看，几何部分的考查以基础知识为主，甚至有部分题目是教材课本上习题的改编题，因此教材对于几何部分的复习是十分重要的。学生要在复习过程中，以课本例题和课后习题为主进行归纳总结，找出自己的解题思路，不要一味陷入题海战术中，不仅浪费时间，而且不能起到很好的练习效果。同时在对这两部分进行复习时，教师引导学生培养数形结合、方程思想、分类讨论思想等多种解题方法，并且通过相关例题的练习，强化这种解题方法。例如对于圆周角定理和弦切角定理证明过程中，学生要运用分类讨论解题方法；而对既有几何图形出现，又有数量关系出现的问题，要灵活运用数形结合解题方法，从而培养学生良好的数学素养和解题思维。

综上所述，初中数学中考压轴题目主要考查学生数学的基本知识和基本能力，也是对学生数学思维、解题技巧等的综合考查。因此，学生一方面要通过多做题、多解题培养自己的解题习惯，强化对于一些数学符号的敏感程度，另一方面也需要培养自己的数学思维能力，运用多种方法、公式和结论正确、巧妙、灵活地解题，从而提高自身的思维能力和数学水平。

[1]林庆武.初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].速读旬刊，2017（7）：15-16.

[2]解玉华.浅谈初中数学解题技巧[J].数理化解题研究，2017（26）：18-18.

[3]宫方永.浅谈初中几何数学解题技巧[J].文理导航·教育研究与实践，2017（9）：32-32.

[4]马艳丽.浅谈如何做好初中数学解题技巧教学[J].魅力中国，2017（37）：97-98.