高中数学教学中渗透数学文化的研究

山东省威海市文登区教育教学研究培训中心 张秀妮

有人说，数学文化就是数学发展史。其实不然，数学文化固然离不开数学发展史，但若是仅限于从数学发展史的角度来解读数学文化，则显得过于轻率。从广义上来理解数学文化，数学文化不仅包括数学思想、数学方法和数学语言，还包括数学发展史、数学教育以及数学在发展形成过程中的人文成分、数学与其他文化的各种联系等等。在数学实际教学中渗透数学文化教育，能够促使学生从根本上理解数学并热爱数学，进而提升数学教学质量，以下则是我在实际教学中渗透数学文化的一些具体案例分析。

一、渗透数学文化教育之导入生活数学文化

生活是数学的舞台，数学点亮了生活的每一个角落。在实际生活中，随处都可以看见数学文化的影子，比如对称的建筑中蕴藏着数学中轴对称的数学思想，银行存款、住房按揭等无一不表明生活和数学密切的关系。因此，在实际教学中导入生活实际案例，帮助学生实际运用数学知识也是数学文化渗透的一种体现。

例如，在教学“指数函数”的相关知识时，我给学生出了这样一道生活问题：李某现在打算去银行存款，本金为20000元，计划将本金存在某银行6年，该银行给出的存款年利率为2.25%，假设该银行有两种存款方式：A，定期存储一年，一年后本息和一起转存；B，零存整取的存储方式。问：李某应该选择哪种存储方案呢？学生经过计算讨论得出了第二种存储方案下，李某获得的本利和会更少，所以应该选择第一种存储方案。显然， 结合生活实例不仅能够点燃学生的数学学习激情，还能够实现数学文化的渗透教育，一举两得。

再如，在讲解与线性规划相关的方案优化问题时，我便借助生活中海报的设计优化问题来启发学生实际应用线性规划的知识，一方面，学生能够在设计海报时，通过线性规划设计相应的海报长宽的最佳比例，使海报更具有美感，另一方面，学生通过线性规划使用最少的纸张来设计海报，解决了生活中纸张浪费的问题。在这个过程中，数学文化始终存在，并渗透到点滴之中。

二、渗透数学文化教育之开展数学文化活动

数学文化活动就是指以数学文化为主题的数学活动，旨在帮助学生从数学文化的角度来理解数学知识，并通过活动的形式来挖掘数学内涵。在实际教学中，教师可以通过开展数学文化活动来引导学生了解相关的数学发展史、数学家以及数学思维方式等等，并鼓励学生在此基础上尝试创新数学方法，进而培养学生的数学创新意识。

例如，在教学“柯西不等式”的相关内容时，我便结合教学内容开展了一次以“走进柯西”为主题的数学文化活动，并将学生分成若干个研究小组来分别研究柯西的生平、柯西的思考方式、柯西的精神等等，最后再要求学生将搜集的资料整合起来，彼此之间进行交流探讨，从学习柯西的过程中掌握柯西不等式以及柯西思考问题的模式。

再如，在教学《几何图形》中与三视图知识点相关的内容时，我在讲解完基础性的概念知识之后，便将学生两两分组，并给每一个小组都分发了一定数量的卡片，让学生当场用卡片剪出圆柱、圆锥和圆台等实物，并将这些实物按照一定的规则进行摆放，然后从不同的角度观察摆放好的实物并绘制相应的三视图。在这个过程中，学生的课堂参与积极性极高，且同学之间通过互相合作配合，不仅在较短的时间内完成了立体图形的裁剪，还绘制了相应的三视图，相对于传统课堂教学而言，这种模式的课堂教学效率高，且气氛更为融洽。

三、渗透数学文化教育之优化数学概念讲解

数学概念是数学学习的基石，也是数学中最抽象难懂的内容之一。然而在实际教学中，我发现数学概念讲解环节往往过于程序化，教师很难借助实际生活中的实例来辅助数学概念的讲解，学生也因此对数学学习产生了厌烦心理。所以，在高中数学概念讲解中，教师可以结合实际教学内容有选择性地渗透数学文化，从而优化数学概念讲解的效果。

例如，在教学“算法”的相关内容时，由于考虑到学生初次接触算法的概念，较为陌生，于是我便在课堂教学中讲解了一些我国古代数学中的算法案例，比如魏晋时期的数学家刘徽发明的割圆术算法，首先，我向学生介绍《九章算术》中圆面积公式的由来，帮助学生通过数学典故来梳理割圆法的概念，接着，我通过画图的方式向学生们讲解了割圆术算法的思路，并引导学生从中找到相应的规律，待学生理解割圆术的整套算法之后，我便鼓励学生尝试着用程序语句将割圆术算法描述出来。随后我又讲解了辗转相除法以及更相减损法等古代数学中的算法案例，以此来帮助学生理解算法、掌握算法并运用算法。与此同时，我在讲解数学算法的过程中也完成了数学文化的渗透教育，从一定程度上增加了数学对学生的吸引力，并降低了数学概念学习的难度。

总而言之，数学文化是数学的灵魂，数学文化渗透教育对数学教学质量的提升具有一定的促进作用，在实际教学中，教师可以通过生活实例的导入、数学文化活动的开展以及数学概念的讲解来实现数学文化的渗透教育，引导学生理解数学、热爱数学并运用数学，从真正意义上丰富数学教学内涵，提升数学教学的质量。

[1]秦瑜.高中数学教育中的数学文化[J].知识经济，2015（07）.

[2]代景林.数学文化在高中数学教学中运用研究[J].读书文摘，2017（8）.