让顿悟思维成为学生解决问题的阶梯

王丽琴

（江苏省常州市武进区星辰实验学校，江苏常州 213161）

引 言

顿悟就是通过分析问题的内外要素而突然理解某一百思不得其解的问题。顿悟，对提升学生思维能力有着极其重要的作用。而顿悟思维需要在平时积累和训练中产生，从而促进学生思维的发展。

一、在潜移默化中体验顿悟思维

思维是在不断锻炼的过程中形成的，而顿悟在错误尝试后才能发生。顿悟的过程是潜移默化的过程。在课堂教学实践中，教师需要根据学生认知、理解和接受能力的不同，注重各个知识点之间的衔接，在点点滴滴中让学生体验顿悟思维的发展过程。

（一）在举一反三中体验顿悟

举一反三就是针对教材重点，适当插入一定的变式训练，让学生学会变换思维，对知识点认识得更深刻，得到顿悟。在教学“三角形内角和”时，为了让学生对“三角形内角和是180度”有更深刻的理解，可以采用多种方法进行教学。如测量法：让学生用量角器测量三角形三个角的度数，相加总和为180度，得出三角形内角和；剪拼法：剪下三角形三个角，拼成一个平角，得出三角形内角和；推算法；将长方形或正方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的三角形，根据长方形四个角为90度，内角和为360度，得出三角形内角和为180度。

（二）在借题发挥中体验顿悟

借题发挥就是借助课堂上的例题，采用逆向思维，引导学生反思解题思路，分析答案的形成过程，使其知其然更知其所以然。如三峡总库容为393亿立方米，其中防洪库容为221.5亿立方米。5月10日汛期来临，根据三峡水库设计规模，需要释放防洪容量为130亿立方米，5月1～6日每天释放10亿立方米，要想到5月10日前达到防洪要求，剩下的每天释放防洪容量为多少亿立方米？学生解题后，教师针对“10×6+4x=130”方程式追问：“你是怎样分析这道题的数量关系的？”这一问可启发学生反思解题思维过程。继续追问：“10×6求出什么？移项后130-10×6求出什么？整个方程求出什么？”通过追问，让学生反思应用题每个数量之间的关系、每个环节所应该解决的问题，让学生在掌握应用题解题步骤和解题思路的过程中实现顿悟。

二、在讨论思考中生成顿悟思维

顿悟思维具有突发性等特点，需要不断讨论才能生成、不断锤炼才能获取。在教学中，只有发挥学生思想好动、思维活跃、想象丰富、感觉灵敏的特点，引导学生对某一问题进行讨论和思考，才能更好地生成顿悟思维[1]。

（一）在留白处生成顿悟

“留白”是艺术创作手法，同样也适用于课堂教学。在教学中，教师需要像艺术家一样，讲究“留白”，留出足够时间让学生思考。如在讨论y=ax+bx+c函数形式时，由于a、b、c值可随意变化，教师可让学生先回忆一次函数、二次函数等函数具体形式，找出不同函数差异，再留出时间让学生思考，从而分析得到：当a≠0时是二次函数；当a=0、b≠0时是一次函数；当a=0、b=0时是常数函数的结论。通过“补白”，强化学生对不同函数之间表现形式的理解，提升学生的联想和转化能力。只有在课堂教学中适当留白，让学生在填补空白时加深对某一问题的理解，才能生成顿悟。

（二）在讨论处生成顿悟

组织学生讨论是常用的教学手段。当课堂出现不同答案时，教师应引导学生讨论交流，加深认识，生成顿悟。如一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中两次可能得多少环?出现两种答案：一是5种可能，二是6种可能。此时教师应引导学生讨论：从得分高低来看，小华投中两次，5种可能为：最低（6+6）环，最高（10+10）环，中间（8+6）环、（8+8）、（10+6）环和（10+8）环；从投中可能性看，6种可能为：外圈和外圈（6+6），外圈和中圈（6+8），外圈和内圈（6+10），中圈和中圈（8+8），中圈和内圈（8+10），内圈和内圈（10+10）。经过讨论，找出了问题症结，把投中“中圈和中圈、内圈和外圈”当成两种不同得分，从而产生错误。只有让学生对各种答案进行辨析，提炼各种算法，才能生成深层次顿悟。

三、在关注细节中体会顿悟思维

顿悟思维需要对问题进行长期、认真的思考后才能出现。这就需要抓好每个细节研究、每次启发引导，通过细节关注、有效引导、效果积累，让学生作出正确判断，在关注细节中体会顿悟思维。

（一）在有效铺垫中感知顿悟

对数量关系比较复杂的问题，需要教师设计必要的铺垫，减缓思维坡度，让学生顺利从未知过渡到已知。例如，为引导居民节约用电，电力公司规定：每月用电不超过80千瓦时，每千瓦时收0.52元；每月用电超过80千瓦时，超过部分按每千瓦时收0.6元。小芳家10月付电费65.6元，用电多少千瓦时？设计铺垫问题：①如果小芳家正好用电80千瓦时，电费多少？0.52×80=41.6（元）；②小芳家实际超出电费多少？65.6 -41.6=24（元）；③这表明小芳家用电已超出80千瓦时？（是）；④超出部分每千瓦时0.6元，多少千瓦时才是24元呢？24÷0.6=60（千瓦时）；⑤小芳家共用电多少？80+60=140（千瓦时）；⑥如果设用电千瓦时为x，用代数式如何来表示所付电费？需要分类讨论吗？用方程可以解决这个问题吗？由浅入深的设问，有效利用了每个已知条件，充分把握了每个细节，逐步引导学生解决问题，感知顿悟。

（二）在及时补缺中感受顿悟

补缺的过程实际就是重现思维的过程，可以改变学生的主观性，让学生客观地认识事物，从而感受顿悟。如抄一份稿件，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时。现两人合作完成要多少小时？大多学生会解答：或1÷()。分析此错误，主要受“工作效率”干扰，错误认为分别就是甲、乙的工作效率。为此，教师要引导学生重新思考分别表示什么，如何得到甲、乙的工作效率。让学生重新审题，明白错误所在。通过及时补缺，让学生养成有效审题的良好习惯，知道出错环节，从而认真研究题目已知条件，建立新的解题思路。只有对失误和偏差进行细节剖析，才能让学生在深层次上感受顿悟。

结 语

培养学生思维是为了解决问题，而提高顿悟思维，则是为了缩短解决问题的过程。只有坚持以学生为主体，激励学生积极参与，把课堂变为师生共同创造的场所，让每个学生都成为参与者、实践者，才能有效提高学生的顿悟思维。