“三位数乘两位数”教学纪实与评析

翟丽姣 吕其凤

教学内容：人教版数学第七册P49例1及相应练习。

教学目标：

1.知识与技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2.能力目标：让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

3.情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的計算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

教学重、难点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什么位置上。

教学过程 ：

一、复习准备，促进迁移

师：同学们听过温故而知新吗？孔子说：“温故而知新，可以为师矣。”就是温习学过的知识进而又能从中获得新的理解和体会，就可以做老师了。

现在我们来温故，复习以前学过的知识。

1.口算：看谁算得又对又快。（多媒体逐一出示口算题，生作答。）

350×2 623×3 232×4

38×3 108×9 300×3

341×4 25×4 125×8

2.口算说一说怎么算。

45×10 67×20 33×30 45×20

53×30 68×10

45×10表示（ 45 ）乘1个十，等于（ 45）个（ 十 ）就是（ 450 ）。

3.估算。

192×9≈600 95×12≈1000

∣ ∣ ∣ ∣ ∣

200×10=2000 100×10=1000

95×12≈950 95×12≈1200

∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣

95×10=950 100×12=1200

小结：我们可以根据实际要求，既可以估一个因数，也可以估两个因数，如果约等号变成了直等号怎么样算？（笔算。）

192×9=95×12= （板演。）

怎样做的？95×12=

9 5

×1 2

19 0 → 95×2的积

95 → 95×10的积 表示“95”个十，就是950。

1140

师：两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？

小结：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位要和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位要和十位对齐，最后两次乘得的数加起来。

师：你说得真清楚，我们把掌声送给你。

二、创设情境，探究新知

师：看来同学们都掌握了两位数乘两位数的计算方法，我们刚才温习了旧知识，今天就利用这些旧知识来学习新问题，请看大屏幕。

（1）引入例1。（课件出示。）

我们从哈尔滨乘火车去青岛，火车每小时行145千米，用了12小时。哈尔滨距离青岛有多少千米？

师：你能算出哈尔滨距青岛有多少千米吗？

师：怎样列式，为什么用乘法计算？（12个145是多少，用乘法来计算。）

（2）估算。

我们先估计一下大约有多少千米。

145×12≈1450（千米）

150×10≈1500（千米）

师： 如何准确算出哈尔滨到青岛有多少千米呢？这节课我们就来学习三位数乘两位数。（板书课题。）

（3）笔算。

师：你们会算吗？真会吗？那就算算吧。算完后同桌互相说一说。

谁愿意当个小老师到前面来讲一讲？

1 4 5

× 1 2

2 9 0 →145×2的积（为什么290写在这里）

1 4 5 →145×10的积（表示145个10就是1450）

1 7 4 0

（4）用计算器计算。

师：请带了计算器的同学，用计算器计算一下结果是多少。

师：看来，我们笔算的结果是正确的。（板书得数和单位名称答题。）同学们今后做完题检查时，也可以用计算器来检查计算的结果是否正确。

三、比较探究，知识迁移

师：今天，我们学习的三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数的笔算过程有什么相同与不同，小组讨论一下，说一说你的发现。

（小组交流。）

师：谁愿意把自己的发现说给大家听一听？

生：它们的计算过程是一样的，都是先用个位上的数去乘，得数的末位与个位对齐，再用十位上的数去乘，得数的末位与十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。

生：三位数乘两位数的笔算过程和两位数乘两位数的笔算方法相同。只不过又多乘了一次百位上的数，得数的末位要和百位对齐。

生：不同的是（指竖式），用第二个因数个位上和十位上的数分别去乘第一个因数时，不仅要乘个位、十位上的数，还要乘百位上的数。

师：如果老师在百位上又添上1个1，你还会算吗？

1 4 5

× 1 1 2 怎样计算？你来说我来写。

2 9 0

1 4 5 积的末位和谁对齐？

1 4 5

1 6 2 4 0

师：如果在第二个因数的千位上、万位上添上1，得数的末位又和哪一位对齐呢？

师：可以用一句话概括出多位数乘多位数的计算方法吗？

小结：用一个因数那一位上的数去乘另一个因数，得数的末位就与因数的那位对齐。

…………

四、分层练习，巩固延伸

师：看来，同学们都了解了笔算的方法了。那我们看看谁能在下面的活动中有出色的表现。（课件出示四组练习题，每行选一组计算。）请各小组抓紧时间，笔算出结果。（独立计算。）

我们比一比看谁书写最工整，计算既准又快。

（1）笔算。

24×14=1736 156×37=5772

429×35=15015 227×72=16344

323×26=8398 719×23=16537

396×34=13464 145×27=3915

（集体订正。）

师：请你们观察积的位数，有什么发现？你们对于积的位数有什么猜想吗？（能是3位数和6位数吗？）咱们来验证一下。

100×10=1000 999×99=98901

师：所以三位数乘两位数的积的位数，可能是4位数，也可能是5位数。

（2）选择

345×17=（ ） 不计算，你能找出正确答案吗？说说理由。

A.895 B.780655 C.5865 D.5868 E.2255

（3）15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？

五、全课总结

师：这节课有什么收获？

评析：

“三位数乘两位数”的计算教学是相对枯燥平淡的。如何让这样的教学内容焕发生命，如何让学生顺利达成教学目标，如何借助这一内容，培养学生的学习能力，提升学科素养，本节课教师可谓做足了功课，用尽了心思。下面我就从以下几方面具体谈一谈。

1.充分复习，促进迁移。

本節课的一个最大亮点就是教师不仅关注算法，更关注算理，做到法理相融，法理平衡。其实三位数乘两位数的笔算方法是相同的只是又多乘了一次百位上的数，得数的末位要和百位对齐，教学中在笔算两位数乘两位数，即95×12的复习中，教师让学生回顾笔算两位数乘两位数是如何计算的，不是让学生回答算法，而强调2×95的得数的末位为什么要和个位对齐。10×95得数的末位为什么要和十位对齐。有了这样的铺垫，学生就会根据迁移旧知，推理新知，即掌握算法又明确算理，做到法理相融的法理平衡。在这一过程中，学生的迁移能力、归纳推理能力、思维能力得到锻炼，借助已有知识解决新问题。

2.温故知新，水到渠成。

自主发展是学生核心素养的重要部分。，为了使学生不再对自主学习可望不可及，教师在新授前的复习准备中，精心设计了有梯度的题目：有两位数乘一位数的口算，有两位数乘整十数的口算及其所表示的意义，有乘法估算，有两位数乘两位数的竖式笔算。这样的复习准备，唤起了学生对相关旧知系统回顾，这样的铺垫为学生营造了自主学习的内在环境，为学生探究新知搭梯子。在此基础上，学生在新知的探究中水到渠成。

学生跳一跳够得着，把最近发展区问题转为现有发展区问题，才能化解教师尝试解决的新问题。真正实现了温故知新，水到渠成。

3.举一反三，适度拓展。

本节课中，教师的亮点之处还表现在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法后，并没有戛然而止，而是让学生对比今天学习的三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数的笔算过程，有什么相同与不同。向学生进一步追问，如果在第2个因数的百位上写1，即145×112，你还会算吗？怎么计算，积的末位和哪一位对齐，如果在第2个因数的千位上，万位上添1，又怎样计算呢？至此多位数乘多位数的计算方法落地生根。教师这样做的意义，不是为拓展而拓展，而是对教材体系的准确把握和对学生的负责。因为教材中没有安排多位数乘多位数的内容。教师准确把握教材对这一教学内容赋予重要使命，让学生掌握三位数乘两位数的算理和算法，更是对多位数乘多位数的计算方法有所顿悟。

不足之处：本节课主要是让学生掌握三位数乘两位数的笔算方法，先算什么，再算什么，最后算什么，在算理上让学生说的比较少，淡化了算理。所以要提高学生的熟练程度，必须加强对算理的理解。在教学中应该重视学生“说”的技能的培养，学生只有会说，才一定会做，但是会做的不一定会说，希望教师进一步改进。