在活动中体验培养学生的空间观念

李成娇

教学内容：

人教版小学数学三年级下册第五单元。

教学目标：

1.通过找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等体验活动，使学生理解面积的含义，培养空间观念。

2.能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性。

3.培养学生观察、操作、概括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重、难点：

结合实例使学生理解面积的含义，培养空间观念。

能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。

教学流程：

一、 激活经验， 情境导入

师：最近老师家买新房子了，正在装修呢！我请王师傅和李师傅分别给这两面墙刷涂料，王师傅说：“小李，咱俩比赛看谁刷得更快。”李师傅说：“我才不跟你比，不公平！”同学们，你们觉得公不公平呢？

生：不公平，因为李师傅刷的墙面特别大，王师傅刷的墙面特别小。

师：是啊，墙面是有大小的。在数学中我们把墙面的大小叫作墙面的——（面积）。对了，这节课我们就来认识面积。（板书课题：认识面积。）

二、 操作体验，感知概念

1.联系生活，认识面和面积。

师：在生活中除了墙面，哪还有面呢？

生：桌子有面。

师：请同学们摸一摸桌子的面，感受一下它的大小。

师：桌面的大小就是桌面的——（面积）。（板书：桌面的大小，就是桌面的面积。）

师：还哪有面？谁找到了？

生：黑板也有面。

师：请你来摸一摸黑板的面，感受一下它的大小。

（学生摸一摸，摸的不全面。）

师：这样摸能感受到黑板的大小吗？

生齐声说：不能。

师：怎样摸呀？请你再来摸一摸！

（学生一直往黑板的上面摸。）

师：你为什么一直往上摸呀？

生：要摸到黑板的全部，黑板太高了，摸不着。

师：老师明白了，要摸到黑板的每一个角落，才能感受出它的大小，是吗？

师：那什么是黑板面的面积呢？

生：黑板表面的大小，就是黑板面的面积。（板书：黑板表面的大小，就是黑板面的面积。）

师：请同学们比较一下桌面和黑板的面，谁的面积大呀？

生：黑板的面积大。

师：你是怎么知道的？

生：桌面一会儿就摸完了，黑板的面得摸半天。所以黑板的面积大。

师：她用摸一摸的方法，那不摸，我们用眼睛看，能不能看出来？

生：能。

师：有时候两个面相差很大，我们一眼就能看出谁的面积大，我们给这种比较的方法取一个名字，叫“观察比较法”。

（板书：观察比较法。）

师：其实，在我们的身边还藏着很多面呢！现在，请你找一找，摸一摸，感受一下它的大小，再跟你的同桌说一说什么是它的面积。

生：数学书有面积。

师：请你摸一摸数学书的面，感受一下它的大小。

（学生摸数学书的封面。）

师：这是数学书的封面，什么是数学书封面的面积呢？

生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

师：数学书上除了封面，还有其他的面吗？

生：背面、上面、下面、左面、右面。

师：这个小红旗和学习单有面吗？

生：有。

师：比一比小红旗的面和学习单的面，谁的面积大？

生：学习单的面积大。

师：你是怎么比较的，还能不能用“观察比较法”比较了？

生：把小红旗放在学习单上，学习单比红旗多出来一些。

师：像这样，两个面的面积相差很小，用“观察比较法”很难判断谁的面积大，我们可以把它们重叠在一起比较，这种比较的方法我也给它取个名字——重叠比较法。

（板书：重叠比较法。）

师：这个桔子有面吗？请你们摸一摸桔子的表面，感受一下它的大小。

师：这个桔子的面，跟数学书的封面摸上去感觉一样吗？

生：不一样，桔子是圆的，数学书是平的。

师：对了，像数学书这样的面，叫平面。像桔子这样的面，叫曲面。那什么是桔子表面的面积呢？

生：桔子表面的大小，就是桔子表面的面积。

师：你表达得真完整，老师表扬你！为了让同学们看得更清楚，老师把它剥开。看，有时候一些曲面我们可以把它转化成平面。

2.操作体验，感知平面图形的面积。

师：通过刚才的学习，我们知道了不仅平面有面积，像桔子这样的曲面也是有面积的。谁能涂色表示出这个长方形的面积？找一名同学在白板上涂色表示出长方形的面积。

师：他涂得对吗？

师：我们所涂的这个长方形的大小，就是长方形的面积。

师：你们看老师闪烁的部分是长方形的什么呢？

生：周长。

师：你感受到周长和面积的不同了吗？

生：周长指的是边，面积指的是面。

师：是的，周长就是长方形一周的长度，而面积是这个长方形的大小。

師：这些图形都有面积吗？请你拿出学习任务单1，涂色表示出它们的面积。

师：这3名同学涂得对吗？

生：角不应该有面积。

师：为什么呢？

生：角没有封闭，不知道应该涂到哪里。

师：是啊！我们都知道，角的两边是无限延长的，所以无法确定面积，只有封闭图形才有面积。

小结：刚才我们通过找一找、摸一摸、涂一涂，知道了物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积，还能够通过观察比较法和重叠比较法比较出它们面积的大小。

三、 操作填充，感知统一单位的必要性

师：看，老师家还有一面墙是王师傅刷的，比一比王师傅和李师傅刷的这两个墙面，哪个面积大？

生1：王师傅刷的墙面积大。

生2：李师傅刷的墙面积大。

师：两位同学有不同的看法，看来用“观察比较法”无法比较，我们用重叠比较法再试一试，也不行，怎么办呢？

生：把多余的部分减下来，移动到下面，再剪再移动。

（师随着学生的回答演示课件。）

师：这样的确能比较出两个面的大小。但很多物体的表面不能剪，也不方便剪下來，怎么比较大小呢？

师：我们可不可以用一些小的图形填充到这两个大图形里面，进行比较呢？

生：可以。

师：可以填充什么图形？

生：圆形，三角形，正方形……

师：现在我们就用填充比较的方法去比较这两个图形的大小。老师给大家一点小提示。

学习提示：

1.填一填：

任意选择一种小的图形填充下面的两个图形。△○□

2.比一比：

填充后数一数比较哪个图形的面积大，并填写学习反馈单。

3.说一说：

将比较的结果跟小组同学交流。

师：现在就请打开学习机，开始学习吧。

（学生利用平板动手操作，教师巡视发现不同方法。）

生1：我选用三角形来填充，第一个图形中有14个三角形，第二个图形中有15个三角形，所以第二个图形的面积大。

生2：我选用圆形来填充，第一个图形中有14个圆形，第二个图形中有15个圆形，所以第二个图形的面积大。

生3：我选用正方形来填充，第一个图形中有14个正方形，第二个图形中有15个正方形，所以第二个图形的面积大。

师：用这三种图形填充都能比较出两个面的大小。我们把这种比较的方法叫——填充比较法。

（板书：填充比较法。）

师：选择用正方形填充的请举手。为什么都选择用正方形填充？

生：用正方形摆没有空隙，用圆形和三角形摆有空隙。

师：用正方形填充能铺满所测图形，既便于拼摆，又能准确测量出图形的面积。所以，在国际上就用正方形作面积单位。

四、 分层练习，应用知识

1.下面壁画的面积各是多少？

师：老师的家很快就装修完了，我想在墙面上挂一点好看的装饰品。它们的面积分别有多少个小正方形那么大呢？

学生汇报：第一个壁画有15个小正方形那么大，第二个图形有27个小正方形那么大。

师：怎样数更简便？（根据学生的回答，白板演示割补。）

2. 设计照片墙。

师：壁画挂好了，我还要设计一个照片墙，将这四张照片拼成不同的图案。你能帮老师设计一下吗？

师：同学们帮老师设计了这么多图案，真好看！观察这些图形，它们的面积一样吗？

生：一样，因为都是用这四张照片拼成的，所以它们的面积一样。

师：虽然设计的图案不同，但是它们都是用同样大小的四张照片拼成的，所以面积一样大。

3.师：卧室的地面铺了20块正方形地砖，客厅的地面铺了16块正方形地砖，卧室地面的面积与客厅地面的面积比，哪个面积大？（学生回答，课件演示。）

生：卧室的面积大。

师：你们同意他的想法吗？

生齐声：同意。

师出示课件：

师：事实跟同学们的想法不一样，这是怎么回事呢？

生：因为客厅用的地砖大，所以虽然客厅只用了16块地砖，但还是客厅的面积大。

师：那要想比较哪个房间的面积大，我们应该怎么办呢？

生：选择用一样大的地砖。

师：正像同学们说的那样，测量时要选择同样大小的正方形，也就是要确定统一的面积单位。

五、 渗透文化，总结全课

1.师：（播放视频）：古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积单位的概念，规定边长为1的正方形的面积为1，用它来度量其他平面几何图形。

2.总结全课（略）。

反思：

“认识面积”这节课是学生从一维空间向二维空间过渡的重要内容，建立面积的概念，培养空间观念是教学的难点。本节课中为了让学生更容易理解面积概念，我联系生活实际创设丰富的情境，让学生经历摸一摸、比一比、涂一涂等活动，帮助学生建立了面积的概念，感受到统一面积单位的必要性。下面对本节课反思如下：

1.创设“装修”主情境，形成课堂教学主线

本节课，我创设了一个老师家“装修房子”的情境展开教学。新课伊始，创设给墙面刷涂料的情境，通过两个师傅的争论引出新课，然后走进生活找一找面和面积，摸一摸、比一比大小增强对面积概念的体验。然后，再次聚焦两个师傅刷墙的墙面大小，制造认知冲突，引导学生利用填充图形比较两个图形的大小，体验统一面积单位的必要。最后，在练习环节，又回归装修问题，设计了“照片墙”“比较客厅和卧室地面的面积”等一系列问题情境。学生体验到数学的应用价值。整节课的主情境形成了一条清晰的主线，通过问题引领学生在玩中学，学中练，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们感受数学与生活的密切联系。

2.融合多种教学媒体，设计学生的体验活动

爱动是学生的天性，学生对生活中的事物都有好奇的心理。所以本课设计让学生找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等活动，让学生在充分体验的基础上，将感性知识逐步化为理性知识，即在具体的活动中感悟面积的含义。在感受统一面积单位的必要性的活动中，我融合信息技术优化数学活动，达到了较好的效果。此环节，传统教学是让学生在纸上操作，这样费时还拼不好。我将电子书包引进课堂，利用学习机辅助教学，学生在平板上操作，操作更便捷，效果更美观、精准，不仅提高了课堂教学效率，而且学生体验更加深刻。

当然，课中也存在一些不足。比如课中我的放手力度不够。在学生反馈环节，引导生生互动较少，学生出现问题时，给他们留白思考的时间不够，老师介入过早，把控过多。另外，由于自己经验不足，处理课堂生成性问题不够机智。

编辑/魏继军