寻本质 巧运算 培养学生数学素养

陈姝

数学学科是一个具有承接关系的学科，教师应该用整体的眼光去看待数学教学。学生对数学的学习也不应仅局限于对每一节课知识的掌握，应该具有系统性、结构性，在学习过程中，学生应该了解知识体系，能够站在更高的层次去看待数学，挖掘数学本质，感受数学起源，这样更有利于学生可持续性发展，做到真正地学以致用。

我在教学“异分母分数加、减法”一课时，就着眼于帮助学生理解“单位”的含义，使学生从整体学会一类知识的方法，避免就课论课，让学生深度了解加减法的含义，明白“单位”的意义，训练其结构化思维，以便在今后的学习中能够更好地理解、记忆和运用。下面笔者就以此课为例，具体说说怎样在教学过程中带领学生追寻数学本质，巧妙进行计算，培养学生数学素养的。

一、明确课题，探究整理

（一）直引主题，诱发思考

1.这节课我们来研究“异分母分数加、减法”，说说你想怎么去研究？

生：我想先举个例子观察一下。

生：我觉得可以画图看看。

…………

2. 为学生梳理研究过程和方法，出示学法指导。

（1）先举例，再研究计算的方法；可采用折纸、画图等方式进行探索。

（2）可以独立研究，也可以合作探讨。

（3）汇报时要说清楚是怎样计算的，和为什么这样计算。

（二）自主研究，明确算理

1.学生汇报研究成果并进行交流，初步感受异分母分数加、减法的计算方法。

（1） 通分，为了统一分数单位。

（2） 分数单位统一后就可以按照同分母分数加、减法的方法进行计算。

2.证实方法的可行性，完成三道练习加以验证。

■+■、■+■、■-■

3. 明确计算异分母分数加、减法时要先通分然后再按照同分母分数加、减法进行计算。

4. 了解把异分母分数加减法变成同分母分数加减法的过程是在进行转化，加深对转化方法的运用。

（三）巩固算法，发现技巧

1.完成数学书95页第6题。

2.学生计算中发现分母都是互质数，分子都是1的异分母分数加减法在计算时，将分母相乘的积做分母，分子相加（减）的结果作分子。

〖设计意图〗日本的数学教育家米山国藏曾说：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时随地地发生作用，使他们受益终生。”我在平时的数学教学中就非常重视学生知识形成的过程和建立思维模式的过程。学生知道当遇到不会的问题可以举个简单的例子研究，画画图来观察，进行猜想去尝试解决。久而久之，他们学会了主动思考，而不会去被动接受，会发现数学问题的矛盾并运用转化等数学思想去解决问题；会通过已有学习经验进行逻辑思考并将数学知识进行合理抽象和建模。

二、运用计算，解决问题

1.学习计算是为了服务于生活，帮助人们解决生活中的实际问题，从而更方便地生活。

2.出示书中例题。学生独立完成，再共同交流。

人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。

纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，

它们在生活垃圾中共占几分之几？

3.受整数验算方法的启发学生对分数加减法进行验算。

4.德育教育：垃圾对环境的危害是十分严重的，我们平时要少制造垃圾，要学会保护环境。

〖设计意图〗数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”数学源于生活，又服务于生活，学生应该在生活中感受数学，学习中应用数学，而不是把数学当成独立的部分去研究，應该让数学和生活紧密联系在一起。这样学起来会更有兴趣，也更有意义。这也是“大数学观”所倡导的。

三、深度思考，形成体系

1.异分母分数加减法是小学阶段最后的关于计算的课程。回忆都学过哪些加减法计算。

2.出示以前学习整数和小数加减法的课本和分数加减法的例题。

（出示教科书例题、主题图。）

3.通过计算发现：整数计算时数位对齐，就能让相同计数单位的个数相加或相减。

4.通过改错发现：小数计算时小数点对齐，就是让相同计数单位的个数相加或相减。

5.通过比较发现：同分母分数加减法计算时，分数单位可直接相加减就是让相同单位的个数相加减。

6.通过练习发现：5.84-2.6，不是584个0.01-26个0.1，因为这里的计数单位不同，应该先转化成相同的计数单位，也就是584个0.01-260个0.01。

7.通过迁移发现：异分母分数加减法就是分数单位不同，应该先转化成相同单位，然后再将相同单位的个数，相加或相减。

8.总结：单位相同时可直接相加减，单位不同时转化成相同的单位再加减。

9.教师引申：以后学习更难的数学计算也要遵循着这样的原则。

〖设计意图〗这部分内容是本节课的亮点，教师与学生共同将零碎的知识变成系统性知识，这是寻数学本质重点体现。学生在这个环节中对小学计算进行了系统和深入的研究，不仅优化了课堂教学还与学生今后学习的数学进行了沟通。我在教学中没有单单将本节课的知识点放到整本书中去思考，而是着眼于整个小学阶段的知识体系中去思考，放眼到未来学生学习数学的角度去思考。将“单位”的概念渗透给学生，培养其结构化思维。

四、知识迁移，学以致用

1.学生谈收获，讲体会。

2.出示下节课要学习的混合运算的题：要想进行计算须要用到哪些已有知识呢？

3.做总结：在学习生活中会不断地利用旧知学习新知识，并将新知变成旧知帮助我们解决下一个新知，这样就能够不断地学习，不断地成长。

4.提希望：整数、小数、分数有着千丝万缕的联系，如果感兴趣，课后可以用思维导图或知识网等形式进行整理，会有更多的发现！

〖设计意图〗随学教育教学的不断发展，学生的学习方式方法也在不断地发生变化，教师应与学生共同探索数学奥秘，了解数学本质，从而对数学本身产生兴趣，教师应努力贴近素质教育核心，使学生真正做到学以致用。

小学时期是为学生奠定良好的数学学习基础的关键时期，有效的数学教学能提升学生的逻辑思维能力，促进学生综合能力的提升。作为教师，我们应该让学生对学习数学的兴趣来源于数学本身，而不是花哨的情境；我们应该注重学生对数学知识形成的过程而绝非结果；我们应该鼓励学生进行深度思考和研究，而不能为了应试与分数忽略了数学学习的本质；我们应该立足于学生的长久学习和可持续发展，而不是小学阶段的草草了事。作为新时代的教师，我们应该带领学生与数学对话，与先人对话，让学生理解数学本身的魅力所在。我们应该更好的研究教材，不断学习，为学生呈现出高品质的课堂而努力！

编辑/魏继军