例谈初中数学复习课分层教学的有效设计

徐敏

【摘要】初中数学教学中，复习课不是简单的知识再现和重复，需要进行合理整合，引发学生深度思考.本节课设计考虑学生的基础性与层次性，课程内容的知识性与应用性，复习阶段的针对性与拓展性，在立足知识与技能的同时，关注知识间的联系，注重数学思想方法的渗透.注重数学知识的理解和运用，关注解题思路的剖析、解题后方法的总结和提炼.

【关键词】初中数学；复习课；分层教学；有效设计

一、学情分析

笔者执教班级的学生总体上有着较好的学习基础，对于一元一次不等式（组）的解法以及不等式的基本性质，通过课前复习能够较好地掌握，但在学习能力、学习习惯和解题规范性上有着一定的差异，课堂教学必须关注到不同学生数学能力上的差异才能取得较好的复习效果.

二、设计目的

1.在与等式性质的比较中理解不等式的性质，在与方程解法的比较中熟练地解不等式，并体会其中蕴涵的化归思想；

2.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，了解数轴在解不等式（组）中的作用；

3.通过列不等式解决简单的实际问题，进一步体会符号化、模型化的数学思想.

本节课意在通过精心设例，复习一元一次不等式（组）解法的同时，关注不同学生学习能力上的差异，激发学生探究意识，鼓励学生自我超越，同时渗透数学思想方法，提高每一名学生分析和解决不等式（组）相关数学问题的能力.

三、分层意图

分层设例主要目的是分层教学，提高复习课的课堂教学效果，关注不同学生的学习能力，有效地进行数学思想方法的渗透.

1.A级例题是所学知识内容的简单呈现，主要是供班级中学习能力较弱的同学解答，意在让他们通过解答，回顾不等式（组）的解法，渗透数形结合思想.

2.B级例题是所学知识的“完整呈现或提供适当的问题情境”，适用于中等学生.通过问题的解答培养学生反思总结能力和构建不等式模型的能力，回顾一元一次不等式（组）的解法，适当关注知识间的联系，提高学生对所学知识的认知和理解.

3.C级例题是将B级例题进行深化，或将问题情境进一步加强，供学习能力较强的同学解答，教学中侧重于渗透模型、整体思想、化归思想、数形结合思想和解题方法的归纳.

四、课堂设计

【例题1】

（A级）解不等式组-2m-2<0，6-2m>0， 并写出不等式组的整数解.

（B级）若点A（-2m-2，6-2m）在第二象限，求符合要求的整数m.

（C级）若一次函数y=（-2m-2）x+6-2m的图像经过第一、二、四象限，求符合要求的整数m.

【例题2】课堂教学实录

教师：请同学们按照解例题1同样的要求解例题2.

教师：下面我们来交流一下这三道题的解答过程.首先请一位解答A级题目的同学来展示并说说你是如何求解的.

学生1：（教师投影学生1解题过程）我分别求出不等式组中两个不等式的解集m<3和m>-1，得到不等式组的解集为-1

教师：为了更加形象直观地求出不等式组的解集和整数解，我们有更好的方法吗？

学生2：我是借助于数轴来表示两个不等式解集的公共部分求出不等式组的解集和整数解的.

教师：在学生2的解题过程中用到了什么数学思想？

学生3：数形结合思想.

教师：很好！B，C两级题目你们又是如何求解的？

-2m-2<0，6-2m>0.

学生4：我解的是B级例题，由于点A在第二象限，根据第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数可得到不等式组，进而转化为A级例题来解决.

教师：很好！C级例题又是如何解决的呢？

-2m-2<0，6-2m>0.

学生5：由于一次函数的图像经过第一、二、四象限，根据一次函数的图像和性质，可以得到不等式组，所以本题也可以转化成A级例题来解决.

教师：说得非常好！B，C两级例题一个关于直角坐标系的问题，一个是函数问题，通过刚刚分析过程，我们都是用什么知识去解决的？

学生6：都是用一元一次不等式组的知识去解决的.

教师：在整个解题过程中都用到了哪些数学思想？

学生7：数形结合思想，转化的数学思想.

学生8：模型思想.

教師：说得非常好，例题2中的三道题是同一道不等式组在不同知识中的应用，同学们一定要注重数学思想方法的应用，关注知识间的联系.

五、点评提升凸显数学思想方法

复习课的设计要能够把学生所学到的知识连成网络，深化其对知识本质的理解，关注不同学生的学习能力.为了充分挖掘例题中的数学思想和解题方法，笔者通过点评追问，让学生在解决问题的过程中理清思路、深化理解，让不同层次的学生同时认识到不等式（组）的求解及应用中也蕴含着数学思想的影子，并引导学生自己归纳出题目中所蕴含的数学思想.

总之，复习阶段既要带领学生回顾已经学过的知识和内容，又要将数学知识与教学内容进行“整体性、关联性开发”，让学生通过复习真正理解和掌握所需要的数学知识与技能，感悟其中的数学思想和方法，从而获得广泛的数学学习及数学活动经验，让学生在复习与再探究、再学习的过程中查漏补缺，拓展学生的思维，丰富学生的解题思路和解题技巧.