试论高中数学数列的学习方法及解题技巧

王润晖

摘 要：在高中阶段的学习过程中，数学一直是学生难以得到高分的一门科目，由于数学知识内容具有一定的抽象性与复杂性，学生在对相关知识内容进行学习的过程中往往难以充分的理解与掌握，尤其是数列部分的知识，在解题中的应用频率极高，学生要想取得更高的分数，必须要对这部分内容熟练掌握。本文则主要针对高中数学数列部分内容的学习方法以及解题技巧进行了一定的分析与探讨。

关键词：高中数学；数列；学习方法；解题技巧

在高中的学习过程中，数学科目一直是难度较大，学生难以充分理解与运用的一门课程，并且高中数学在高考中占据着重要的地位，往往会由于数学成绩而导致学生高考成绩不理想，难以考上自己理想的大学，由此可见，对于数学的学习必须要受到极大的重视。在高中数学的学习过程中，数列方面的相关内容是其中重点，这部分知识在数学解题中应用频率极高，然而在当前的学习过程中，存在大部分学生对数列知识内容的理解不够深入，无法在解题时灵活使用，导致在考试中丢分严重。针对这一现象，最有效的解决办法就是要找到数学数列的学习方法以及解题技巧，充分掌握数列知识并将其有效的应用到解题之中。

一、高中学习中数列知识的重要性

在高中数学的学习过程中，数列知识作为一个独立的章节，可见其具有十分重要的作用。对于很多数学习题的解题都离不开数列知识的支持，在近些年来的高考数学中，对于数列知识点的考察越来越深入，想要在高考数学中拿到高分，对数列部分的相关知识内容必须要进行充分的理解与掌握，在解题时灵活运用，进而提高解题效率及准确性。然而，数列知识内容相对复杂，具有一定的难度，基于其重要地位下，我们则必须尽快找到高效的学习方法与解题技巧。[1]

二、高中数学数列的解题方法及技巧

在高中的数学习题中，往往对于知识内容的考察综合性较强，题目中往往会包含多个知识点，因此，在解题过程中对学生的要求更高，为了更充分的将题目解答出来，则需要对题目进行全面的分析，并找到主要考察的知识内容。对于数列知识的考察同样复杂多样，包括对数列概念、数列性质等多个方面内容的考察，学生在面对这类习题时则必须要根据其主要考察内容的侧重点来进行解答，利用合适的解题方法与技巧提高解题效率。

1 对数列概念考察中的解题技巧

在高中数学的习题中，部分习题对于数列知识的考察主要是基于数列概念的考察，通常情况下，对于这类习题的解答相对简单，必须要将相关的公式牢牢掌握，并理解数列的概念，利用概念公式直接套用到习题的解答中。面对这类考察数列概念的习题，我们必须要在数列的学习过程中，充分理解数列概念以及相应的解题方法，通过明确的理解，进而将其灵活的运用到实际的解题之中。

2 对数列性质考察中的解题技巧

一般情况下，多数数列相关的试题都侧重于考察学生对其性质的理解程度，将题目进行不同形式的变化，以及利用不同类型的出题来进行一定的考察。对于这一类型的题型，则要求学生必须要充分理解数列的性质，所谓万变不离其中，只要学生做到充分理解与掌握数列的性质，无论何种形式的题目，都可以对其进行高效的解答。在高中的数列性质的学习过程中，遇到过“等差数列和等比数列中，a+b=c+d”这一数列的性质，通常教师对其进行讲解时会列举一些相关的题型进行实际应用的讲解。学生在此过程中，则必须要认真学习，对于解题中数列性质的理解与应用做到深入掌握，确保在今后遇到该类问题时可以熟练的运用所学知识进行解题。当学生能够充分的理解数列的性质以及具体的应用方法时，则可以根据自身的解题习惯找到使用的解题技巧。[2]

3 对通项公式考察的解题技巧

近些年的高考中，对于通项公式的考察逐渐成为数列知识考察的重点内容。一般情况下，对于通项公式的考察面较为广泛，并且相对复杂，包括等差数列、等比数列的通项公式运用，构造法、数学归纳法求解通项公式，以及叠加法、叠乘法求解通项公式等多种通项公式的求解方法。学生面对这一类习题的解答则要求学生必须要充分掌握各种通项公式之间的具体关系，对于每种通项公式的运用及求解方式必须熟悉，同时要掌握一定的解题思路，面对不同类型的通项公式求解过程中能够准确的找出相应的解题思路及解题方法，进而提高学生的解题能力。

4 对于求解前n项和的解题技巧

求解前n项和的习题十分常见，并且其属于数列解题中应用到的基础，一般情况下，这一类习题的解答方法则主要包括分组求和法、错位相减法以及合并求和法三种，在对这三种方法进行应用的过程中，其基本的解题思路是一样的，并且三者之间具有密切的联系，往往有些习题则需要三者之间的联合运用进行求解，因此，掌握这三种解题方法的应用技巧可以促进题目的高效解答。分组求和法的运用主要是将数列进行一定的拆分，进而将其分解为等差及等比数列，通过对分解数列的整合从而求出通项公式；错位相减法的应用较为常见，其主要是通过将数列之中的首相及公差邱姐出来，之后将其利用等差公式表达出来，进而得到正确的结果，在这种方法的运用过程中则必须要注意每一步中表达式的正确性，确保正确之后才能进行下一步的计算；分组求和法的应用则是通过将数列之中的书进行有效的拆分，然后进行分组求和，在此过程中必须要注意分组时找到正确的过滤，找到问题的关键点，运用数列的性质进行解答。[3]

三、结束语

综上所述，在高中数学的学习过程中，数列部分的内容是应用频率较高，并且具有一定难度的知识内容，学生对于该部分内容的理解与运用往往不够深入，在实际的解题中也无法得到准确的结果。针对这一问题，作为学生则必须要尽快找到相应的学习方法及解题技巧，深刻的理解數列的相关内容，并学会灵活的将其运用到实际的解题之中，只有这样，才能够更好的提高学生对数列部分题目的解题效率与准确性，进而帮助学生在高考数学中取得更加优异的成绩。

参考文献：

[1]谢宇琪. 高中数学数列交汇题的解题思想与方法分析[J]. 数理化解题研究，2017（31）：35-36.

[2]陈溢欣. 浅谈数列学习的重要性[J]. 农家参谋，2017（22）：145.

[3]卫小国，代鸿强. 新课标下高中数学数列问题的研究[J]. 考试与评价，2017（01）：105.